미사강변고등학교 1학년 1학기 중간고사 공통수학1 기출 분석 (2025)

미사강변고 1학년 1학기 중간 공통수학1은 2025년 기준 총 25문항, 출제 범위는 다항식의 연산부터 이차방정식과 이차함수까지 I 다항식·II 방정식 전 범위입니다. 경기 하남시 미사강변 신도시의 공립 일반고답게, 난이도는 **상 5문항(20%)·중상 6문항(24%)**로 일반고 중에서는 까다로운 편. 특히 ★ 3055·3058·3062·3046 — 근과 계수 관계, 제한 범위 최대·최소, 조건 만족 복소수에 출제 무게가 쏠려 있습니다.

핵심 요약

• 25문항, 상 5문항(21·22·23·24·25번), 중상 6문항(15·16·17·18·19·20번)
• 난이도: 하 5 / 중 9 / 중상 6 / 상 5(20%)
• 출제 중단원: 01 다항식의 연산(5) / 02 나머지 정리와 인수분해(6) / 03 복소수(5) / 04 이차방정식(5) / 05 이차방정식과 이차함수(7)
• 비중 큰 단원: 05 이차방정식과 이차함수(7), 02 나머지정리와 인수분해(6)
• ★ 중점 출제 유형: 조건 만족 복소수(5·16·19번), 근과 계수 관계 식의 값(3·14·18번), 제한된 범위 최대·최소(21·23·25번)

미사강변고 공통수학1 중간고사는 어떤 시험인가

미사강변고는 하남 미사강변 신도시의 공립 일반고. 1학년 1학기 중간은 공통수학1 교과서 앞부분 — 다항식의 연산, 나머지 정리와 인수분해, 복소수, 이차방정식, 이차방정식과 이차함수 5개 중단원이 모두 나왔습니다.

2025년 시험지 기준 문항 수는 25문항. 객관식 5지선다 중심이고, 21~25번 마지막 5문항을 ‘상’ 난이도로 배치해 변별력을 확보하는 구성입니다. 상 5문항 중 **3문항(23·25번은 동일 유형군 “조건 만족 이차식의 최대·최소”, 21번은 “제한된 범위에서의 최대, 최소”)**이 05 이차방정식과 이차함수에서 나와, 이차함수 최대·최소 심화를 풀 수 있느냐가 1등급 당락을 가릅니다.

2025년 난이도 분포 — 상 5, 중상 6

상·중상 합계 11문항(44%)으로, 하남·미사권 일반고 평균보다 다소 높은 편. 하 5문항은 1~5번에 몰려 있어 초반 시간 벌기는 용이하지만, 15번부터 난이도가 급격히 오르는 구조입니다.

출제 단원 — 05 이차방정식과 이차함수 최다

중복 배치(한 문제에 두 단원 유형 결합) 포함 기준.

05 이차방정식과 이차함수가 7문항(28%)으로 가장 많고, 02 나머지 정리와 인수분해가 6문항(24%)으로 2위. 상 5문항 중 4문항이 05 또는 02에서 나왔으므로, 이 두 단원 심화 대비가 사실상 필수입니다.

★ 중점 출제 유형 3개 (3회 이상)

1. 조건을 만족시키는 복소수 구하기 (5·16·19번) — ★ 3문항

No.3046 유형. 5번은 ‘하’ 기본기, 16번은 ‘중상’ — “모든 실수가 되기 위한 조건(No.3045)“과 결합, 19번은 ‘중상’ — “켤레복소수의 성질(No.3041)“과 결합. 복소수 단원에서 “조건”이라는 말이 나오면 진위 판별·허수부 실수부 분리 연습이 핵심.

2. 근과 계수를 이용하여 식의 값 구하기 (3·14·18번) — ★ 3문항

No.3058 유형. 3번은 ‘하’ 단순 대입, 14번은 ‘중’ 단독, 18번은 ‘중상’ — “교점 문제(No.3051)“와 결합. 두 근의 합·곱을 식의 값으로 치환하는 패턴이 3번 반복 출제되므로, α+β·αβ 변형은 숙달 필수.

3. 제한된 범위에서의 최대, 최소 (21·23·25번) — ★ 3문항 (모두 ‘상’)

No.3062 유형. 21번은 “이차함수의 최대, 최소(No.3061)“와 결합 → 답 ③, 23번·25번은 “조건을 만족시키는 이차식의 최대, 최소(No.3065)“와 결합 → 답 ①·②. 상 5문항 중 3문항이 이 유형군이라는 건 곧 “제한 구간 [a, b]에서 꼭짓점 위치 장소분” 문제를 못 풀면 1등급이 불가능하다는 뜻.

상 5문항 구성 — 21~25번

21·23·25번은 동일 유형군(3062)이라 한 문제를 풀면 나머지도 풀 수 있는 “세트 문항” 구조. 22·24번은 “나누어떨어질 조건”과 “나머지 정리”의 다른 유형 결합으로, 22번이 막히면 24번도 막힐 가능성이 높습니다.

중상 6문항 구성 — 15~20번

15~20번은 한 문제에 두 유형이 결합된 구조. 단일 유형 연습만으로는 부족하고, 풀이 과정에서 “이 문제가 어떤 유형 두 개의 조합인지” 분해하는 훈련이 필요합니다.

학생·학부모가 체크할 포인트

• 일반고치고 상 5문항(20%) — 하남 미사권 다른 공립 일반고 대비 다소 높은 편. 블랙라벨·일품·쎈 B단계 정도는 풀어둬야 안전.
• 05 이차방정식과 이차함수 7문항(28%) — 교과서 뒷부분이라 진도 막판에 나오는 단원. 시험 2~3주 전까지 개념을 끝내고 심화 문제를 2주간 집중해야 합니다.
• 21·23·25번 “제한된 범위 최대·최소” 3문항 — 이 한 유형에 상 난이도 3문항이 걸려 있으므로, 꼭짓점이 구간 안·밖인지 경우 나누는 패턴을 완벽 숙달할 것.
• 16·19번 복소수 결합형 — 복소수는 중상 난도에서 “조건 만족 복소수 + 다른 유형”으로 자주 결합됩니다. 켤레복소수 성질과 “모든 실수 조건” 연습 필수.

2026년 미사강변고 공수1 중간 대비 학습 순서

1. 공통수학1 교과서 완주 — 다항식~이차함수까지 개념 완독 (4주)
2. 쎈 공수1 A·B단계 — 기본 유형 숙달, 특히 No.3046(조건 만족 복소수)·No.3058(근과 계수)·No.3062(제한 범위 최대·최소) 반복
3. ★ 21·23·25번 유형 집중 — 제한된 범위에서의 최대·최소 심화 30문제
4. ★ 15~20번 중상 결합형 대비 — 한 문제에 두 유형 결합되는 패턴 연습
5. 블랙라벨·일품 공수1 상 단계 — 상 5문항 대비
6. 미사강변고 2025 공수1 중간 원문 풀이 — 25문항 50분 기준 시간 배분 체크

자주 나오는 질문

미사강변고 공수1 중간고사는 얼마나 어렵나요?

2025년 기준 **상 5문항(20%)·중상 6문항(24%) — 상·중상 합계 44%**입니다. 하남 미사권 공립 일반고 중에서는 약간 높은 편이지만, 특목고·자사고 수준은 아닙니다. 교과서+쎈 B단계+블랙라벨 상 단계면 1등급이 가능합니다.

미사강변고 1학년 1학기 중간 출제 범위는?

2025년 기준 다항식의 연산, 나머지 정리와 인수분해, 복소수, 이차방정식, 이차방정식과 이차함수 — 공통수학1 I 다항식·II 방정식 전 범위입니다.

어느 단원이 제일 중요한가요?

**05 이차방정식과 이차함수(7문항)·02 나머지 정리와 인수분해(6문항)**입니다. 상 5문항 중 4문항이 여기서 나왔습니다. 특히 “제한된 범위에서의 최대·최소” 유형은 21·23·25번 상 3문항에 걸쳐 있으니 반드시 마스터해야 합니다.

과년도 미사강변고 기출도 있나요?

내신판은 업로드된 원문만 제공합니다. 2024년·2023년 등 과년도 기출이 필요하면 내신판의 시험지 요청 기능을 통해 요청할 수 있습니다.

교과서는 어떤 출판사인가요?

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