대덕중 3학년 1학기 기말고사 수학 기출 분석 (2025학년)

대덕중 3학년 1학기 기말고사 수학은 2025학년 기준 총 24문항. 출제 범위는 이차방정식의 풀이부터 이차함수의 활용까지로, 이차방정식(III단원)과 이차함수(IV단원)를 한 시험에서 모두 평가합니다. 대덕중 3학년 1학기 기말 수학은 문항 수가 24개로 같은 범위의 다른 학교보다 많고, 상 난이도가 5문항이나 배치돼 변별이 강한 편입니다. 중3 마지막 함수 단원을 묻는 시험이라, 결과가 고1 수학 적응을 가늠하는 지표가 되기도 합니다.

핵심 요약

• 24문항, 객관식 위주, 상 난이도 5문항(8·12·20·22·24번)
• 난이도: 하 1 / 중 6 / 중상 12 / 상 5 — 상 5문항(21%)
• 출제 중단원: 08 이차방정식의 풀이(1) 9문항 / 11 이차함수의 그래프(1) 9문항 / 12 이차함수의 그래프(2) 8문항 / 09 이차방정식의 풀이(2) 4문항 / 10 이차방정식의 활용 4문항
• ★ 빈출 유형: 이차함수의 그래프의 활용(4회) · 이차방정식의 근의 공식(3회) · 이차방정식이 중근을 가질 조건(2회)
• 상 8번: 두 근의 관계 활용 / 상 12번: 원의 넓이 활용 / 상 20번: 계수 부호 판별 / 상 22·24번: 그래프와 도형 넓이 활용

대덕중 수학 기말고사는 어떤 시험인가

대덕중학교는 경기도 용인시에 위치한 공립 중학교입니다. 2025학년 3학년 1학기 기말고사 수학은 총 24문항으로, 이차방정식의 풀이부터 이차함수의 활용까지를 범위로 합니다. 중3 1학기 기말은 이차방정식과 이차함수가 처음 본격적으로 다뤄지는 시험이라, 사실상 중학교 함수 단원의 마무리이자 고1 수학으로 이어지는 다리 역할을 합니다.

대덕중 3학년 1학기 기말 수학의 특징은 문항 수가 24개로 많고, 그래프 활용·도형 넓이를 결합한 상 문항이 후반부에 몰려 있다는 점입니다. 같은 단원을 배운 학생이라도 활용·결합 유형 연습량에 따라 점수 차이가 크게 벌어집니다.

2025학년 난이도 분포 — 중상이 가장 두텁고 상이 5문항

대덕중 기말의 난이도 무게중심은 중상(12문항, 50%) 에 있습니다. 절반이 중상이라 기본만 풀 줄 아는 학생은 중위권에 머물기 쉽고, 상 5문항(8·12·20·22·24번)까지 처리해야 상위권에 진입합니다. 상이 21%로 같은 범위의 다른 학교보다 비중이 높아, 변별이 뚜렷한 시험입니다. 하 난이도는 2번 한 문항뿐이라, 무난한 문제로 점수를 벌 여지가 적습니다.

출제 단원 — 이차방정식 풀이와 이차함수 그래프가 양대 축

핵심 유형 집계 기준으로 이차방정식의 풀이(1)과 이차함수의 그래프(1)이 각 9문항으로 가장 많고, 이차함수의 그래프(2)가 8문항으로 뒤를 잇습니다(한 문항이 여러 유형으로 집계되어 합이 24를 넘습니다). 이차방정식 계열과 이차함수 계열이 거의 반반으로, 어느 한쪽만 공부해서는 고득점이 불가능합니다.

대덕중 수학 3-1 기말의 시그니처 — 그래프 활용 4회 반복

대덕중 기말의 특징은 이차함수의 그래프의 활용(No.2057)이 4회 반복(19·21·22·24번) 출제된 점입니다. 그래프와 도형 넓이, 직선과 포물선의 교점 등을 결합한 활용 유형이 후반부에 몰려 있어, 이 한 유형의 숙련도가 시험 점수를 좌우합니다. 특히 22번·24번은 상 난이도로, 그래프 위의 점과 도형 넓이를 한꺼번에 다룹니다.

또한 이차방정식의 근의 공식(No.2015)이 3회(7·10·12번), 이차방정식이 중근을 가질 조건(No.2009)이 2회(4·5번) 출제돼, 이차방정식 단원의 기본 도구가 반복 점검됩니다.

★ 빈출 유형 (실제 2025 기출 기준)

1. 이차함수의 그래프의 활용 (19·21·22·24번) — ★ 4문항 (상 2문항 포함)

19번 중상(그래프 넓이 활용), 21번 중(두 그래프의 꼭짓점 활용), 22번 상(직선과 이차함수 그래프 활용), 24번 상(포물선과 도형 넓이 활용). 대덕중 기말의 최다 빈출 시그니처로, 그래프 위의 점·꼭짓점·x축 교점을 도형 넓이와 엮는 능력이 핵심입니다.

2. 이차방정식의 근의 공식 (7·10·12번) — ★ 3문항 (상 1문항 포함)

7번 중상(여러 이차방정식 풀이와 결합), 10번 중상(잘못 본 계수 복원과 결합), 12번 상(원의 넓이 활용과 결합). 근의 공식은 계산 정확도가 생명이라, 분수·근호가 섞인 계수에서 실수가 잦습니다.

3. 이차방정식이 중근을 가질 조건 (4·5번) — ★ 2문항

4번 중상(공통인 근과 결합), 5번 중(상수 결정). 판별식 D=0 조건을 세워 미지수를 결정하는 유형으로, 중근의 의미를 정확히 이해해야 풀립니다.

4. 표준형·일반형 이차함수 식 결정 (15·18·23번) — ▲ 3문항

15번 중(표준형 식 결정), 18번 중상(축과 두 점으로 식 결정), 23번 중상(꼭짓점과 한 점으로 식 결정). 주어진 조건에 따라 식을 세우는 방식이 달라, 조건별 접근법을 정리해두어야 합니다.

5. 이차방정식의 활용 (8·11·12번) — ▲ 3문항 (상 2문항 포함)

8번 상(두 근의 관계 활용), 11번 중상(실생활 조건 방정식화), 12번 상(원의 넓이 활용). 조건을 식으로 옮기는 단계에서 막히기 쉬운, 변별의 핵심 구간입니다.

상 난이도 5문항 자세히 보기

8번은 두 근의 합·곱 관계를 활용하는 문제, 12번은 원의 넓이 조건을 이차방정식으로 옮겨 푸는 활용 문제입니다. 20번은 그래프 개형을 보고 a, b, c의 부호를 모두 판별하는 유형으로 실수가 잦습니다. 22번·24번은 그래프와 직선·도형을 결합한 최고난도 활용 문항으로, 좌표와 넓이를 동시에 다루는 종합 사고력이 필요합니다.

학부모·학생이 체크할 포인트

• 상이 5문항(21%) — 같은 범위의 다른 학교보다 변별이 강합니다. 중상까지만 잡으면 중위권, 상 5문항 처리 여부가 상위권을 가릅니다.
• 그래프 활용이 4회 반복 — 19·21·22·24번이 모두 활용 유형이라, 이 유형 연습이 곧 후반부 점수입니다.
• 하 난이도가 1문항뿐 — 무난한 문제로 점수를 벌 여지가 적으니, 중·중상 유형의 실수 줄이기가 중요합니다.
• 선수 학습 점검 — 일차함수 그래프 위의 점, 좌표평면 위의 점, 곱셈공식 같은 중2 내용이 그래프 문항 전반에 깔려 있습니다.

2학기 대비 학습 순서 제안

1. 이차방정식 풀이 4가지 + 근의 공식 정확도 — 분수·근호 계수에서 실수 줄이기
2. ★ 이차함수 그래프의 활용 집중 반복 — 19·21·22·24번 유형, 그래프와 도형 넓이 결합
3. ★ 이차방정식의 활용 — 8·11·12번 두 근·실생활·원 조건 방정식화
4. 그래프에서 계수 부호 판별 — 20번형, a·b·c 부호를 그래프 개형으로 읽기
5. 이차함수 식 결정 조건별 정리 — 15·18·23번 표준형·축·꼭짓점 조건
6. 대덕중 2025 1학기 기말 기출 + 변형본 — 24문항 실전 시간 관리

자주 나오는 질문

대덕중 3학년 1학기 기말은 어디까지 나오나요?

이차방정식의 풀이(1)부터 이차함수의 활용까지입니다. 이차방정식(III단원) 전체와 이차함수의 그래프(IV단원) 대부분이 범위에 들어갑니다. 같은 중3-1 기말이라도 학교·교과서마다 진도 끝점이 다르니, 본인 학교 출제 범위부터 확인하세요.

상 난이도는 어디서 나오나요?

2025학년 기준 8·12·20·22·24번 다섯 문항입니다. 두 근의 관계, 원의 넓이, 계수 부호, 그래프와 도형 넓이 활용이 핵심이라, 활용·결합 유형 연습에 무게를 두어야 합니다.

과년도 대덕중 기출은 어디서 받나요?

내신판은 업로드된 원문만 제공합니다. 필요 시 내신판 시험지 요청으로 신청할 수 있습니다.

대덕중 3학년 1학기 기말 수학 기출 받아보기

2025학년 대덕중 3학년 1학기 기말고사 수학 원문(HWP)은 내신판에서 바로 다운로드할 수 있습니다. 원문과 함께 같은 유형·다른 숫자의 변형본도 제공돼, 반복 연습에 활용할 수 있습니다.

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