산격중 1학년 1학기 기말고사 수학 기출 분석 (2025학년)

산격중 1학년 1학기 기말고사 수학은 2025학년 기준 총 23문항. 출제 범위는 문자의 사용과 식의 계산부터 정비례와 반비례까지로, 일차방정식과 함수의 도입 단원을 폭넓게 평가합니다. 산격중 1학년 1학기 기말 수학은 일차방정식의 풀이와 정비례·반비례가 양대 축을 이루는 시험이라, 식 계산과 그래프 해석을 모두 갖춰야 고득점이 가능합니다. 객관식에 단답형·서술형 문항이 더해진 구성입니다.

핵심 요약

• 23문항(객관식 + 단답·서술형 다수), 상 난이도 없음 · 중상 5문항으로 변별
• 난이도: 하 7 / 중 11 / 중상 5 — 중상 5문항(22%)
• 출제 중단원: 06 일차방정식의 풀이 8문항 / 09 정비례와 반비례 7문항 / 08 좌표평면과 그래프 5문항 / 07 일차방정식의 활용 3문항
• ★ 빈출 유형: 일차방정식 풀이·해 조건(다수) · 정비례 그래프와 도형(2회) · 정·반비례 그래프 교점(2회)
• 변별 문항: 6번 중상(해 조건 케이스 분류) / 15·17번 중상(그래프와 도형 넓이) / 20번 중상(규칙 수 문제)

산격중 수학 기말고사는 어떤 시험인가

산격중학교는 대구광역시에 위치한 공립 중학교입니다. 2025학년 1학년 1학기 기말고사 수학은 총 23문항으로, 문자의 사용과 식의 계산부터 정비례와 반비례까지를 범위로 합니다. 중1 1학기 기말은 일차방정식과 함수의 출발점인 정비례·반비례를 함께 평가하는 시험이라, 이후 중2·중3 함수 학습의 토대가 됩니다.

산격중 1학년 1학기 기말 수학의 특징은 일차방정식의 풀이 8문항, 정비례·반비례 7문항으로 이 두 단원에 문항이 집중된 점입니다. 식을 풀고 그래프를 읽는 두 능력을 동시에 점검합니다.

2025학년 난이도 분포 — 중이 두텁고 상 문항은 없음

산격중 기말은 상 난이도 문항이 없고, 중상 5문항(6·15·17·20번 등)이 변별을 담당합니다. 하·중 18문항(78%)에서 기본 점수를 확보한 뒤, 중상 문항을 얼마나 처리하느냐가 등급을 가릅니다. 6번은 해에 대한 조건이 주어진 방정식의 상수 케이스 분류, 15·17번은 정비례·반비례 그래프와 도형의 넓이, 20번은 규칙이 있는 수에 대한 활용 문제입니다.

출제 단원 — 일차방정식 풀이와 정비례·반비례가 양대 축

일차방정식의 풀이 8문항 + 정비례와 반비례 7문항 = 15문항(65%) 이 전체의 절반을 훌쩍 넘습니다. 여기에 좌표평면과 그래프 5문항이 더해져, 식·함수 영역이 시험의 중심입니다. 일차방정식을 정확히 풀고, 정비례·반비례 그래프를 자유롭게 다루는 것이 고득점의 핵심입니다.

산격중 수학 1-1 기말의 시그니처 — 일차방정식 해 조건과 그래프 도형

산격중 기말의 특징은 일차방정식의 다양한 측면을 두루 묻는다는 점입니다. 항등식 판별(1번), 방정식의 해(2번), 등식의 성질(3번), 이항(4번), 해가 주어진 경우(5번), 해 조건 케이스 분류(6번)까지 일차방정식 개념을 단계별로 점검합니다.

정비례·반비례에서는 정비례 그래프와 도형의 넓이(15번), 반비례 그래프와 도형의 넓이(17번)가 변별 문항으로, 정·반비례 그래프의 교점(22번)까지 그래프와 도형·교점을 연결하는 유형이 반복됩니다.

★ 빈출 유형 (실제 2025 기출 기준)

1. 일차방정식의 풀이와 해 조건 (1·2·3·4·5·6번) — ★ 6문항 (중상 1)

1번 하(항등식 판별), 2번 하(해 정의 확인), 3번 중(등식의 성질), 4번 하(이항), 5번 하(해가 주어진 경우), 6번 중상(해 조건 케이스 분류). 일차방정식 개념을 빠짐없이 점검하는 구간으로, 6번은 상수의 값에 따라 해가 달라지는 조건을 분류하는 변별 문항입니다.

2. 정비례·반비례 그래프와 도형의 넓이 (15·17번) — ★ 2문항 (모두 중상)

15번 중상(정비례 그래프와 도형 넓이), 17번 중상(반비례 그래프와 도형 넓이). 그래프 위의 점 좌표를 이용해 좌표평면 위 도형의 넓이를 구하는 유형으로, 산격중 기말의 핵심 변별 포인트입니다.

3. 정·반비례 관계식·교점 (16·21·22·23번) — ★ 4문항

16번 중(반비례 관계식), 21번 중(정비례 관계식, 서술형), 22번 중(정·반비례 그래프 교점, 단답형), 23번 중(반비례 실생활 활용, 서술형). 관계식을 세우고 그래프의 교점·실생활 조건을 다루는 유형으로, 서술형으로도 출제됩니다.

4. 좌표평면과 그래프 (9·10·11·12·13번) — ▲ 5문항 (중상 1)

9번 하(점의 좌표), 10번 중(축 위 점의 좌표), 11번 중상(사분면 결정), 12번 하(상황에 맞는 그래프), 13번 중(그래프 해석). 좌표 읽기와 그래프 해석을 두루 묻는 구간으로, 11번이 변별 문항입니다.

5. 일차방정식의 활용 (7·8·20번) — ▲ 3문항 (중상 1)

7번 중(도형 활용), 8번 중(속력 문제), 20번 중상(규칙 수 문제, 서술형). 상황을 방정식으로 옮기는 단계가 핵심으로, 20번은 규칙을 식으로 일반화하는 서술형 변별 문항입니다.

변별 문항 자세히 보기

6번은 상수의 값에 따라 방정식의 해 상황이 달라지는 조건을 분류하는 문항으로, 경우를 나누어 따지는 사고력이 필요합니다. 15·17번은 정비례·반비례 그래프 위의 점으로 도형의 넓이를 구하는 유형입니다. 20번은 규칙이 있는 수를 식으로 일반화한 뒤 조건을 만족하는 값을 구하는 서술형으로, 풀이 과정까지 정확히 써야 합니다.

학부모·학생이 체크할 포인트

• 상 문항이 없는 균형 시험 — 중상 5문항이 최고 난도입니다. 식 풀이와 그래프 도형 결합을 다지면 고득점이 가능합니다.
• 일차방정식·정비례·반비례가 65% — 이 두 단원이 시험의 중심입니다. 식을 정확히 풀고 그래프를 자유롭게 다루세요.
• 서술형·단답형 다수 — 18·20·21·22·23번이 서술·단답형입니다. 풀이 과정과 답을 정확히 쓰는 연습이 필요합니다.
• 그래프와 도형 넓이 결합 — 15·17번처럼 그래프 위의 점으로 넓이를 구하는 유형을 따로 훈련하세요.

2학기 대비 학습 순서 제안

1. 일차방정식 풀이 + 해 조건 정리 — 1~6번 유형, 상수 케이스 분류까지
2. ★ 정비례·반비례 그래프와 도형 넓이 — 15·17번 유형 집중
3. ★ 정·반비례 관계식·교점 — 16·21·22·23번 서술형 대비
4. 좌표평면과 그래프 해석 — 9~13번 사분면·그래프 읽기
5. 일차방정식의 활용·규칙 수 — 7·8·20번 서술형 일반화
6. 산격중 2025 1학기 기말 기출 + 변형본 — 23문항 실전 연습

자주 나오는 질문

산격중 1학년 1학기 기말은 어디까지 나오나요?

문자의 사용과 식의 계산부터 정비례와 반비례까지입니다. 일차방정식의 풀이·활용, 좌표평면과 그래프, 정비례와 반비례가 모두 범위에 들어갑니다. 같은 중1-1 기말이라도 학교·교과서마다 진도 끝점이 다르니, 본인 학교 출제 범위부터 확인하세요.

가장 어려운 문항은 어디서 나오나요?

2025학년 기준 상 난이도는 없고, 중상 5문항(6·15·17·20번 등) 이 최고 난도입니다. 해 조건 분류, 그래프와 도형 넓이, 규칙 수 서술형이 변별 포인트입니다.

과년도 산격중 기출은 어디서 받나요?

내신판은 업로드된 원문만 제공합니다. 필요 시 내신판 시험지 요청으로 신청할 수 있습니다.

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2025학년 산격중 1학년 1학기 기말고사 수학 원문(HWP)은 내신판에서 바로 다운로드할 수 있습니다. 원문과 함께 같은 유형·다른 숫자의 변형본도 제공돼, 반복 연습에 활용할 수 있습니다.

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