동탄국제고 1학년 1학기 기말고사 공통수학1 기출 분석 (2025학년)
동탄국제고 1학년 1학기 기말고사 공통수학1은 2025학년도 기준 객관식 20문항 구성입니다. 출제 범위는 여러 가지 방정식 · 일차부등식 · 이차부등식 · 순열과 조합 · 행렬과 그 연산으로, 1학기 후반 진도를 한 번에 평가합니다. 동탄국제고는 경기도 화성시 동탄에 위치한 국제계열 특수목적고로, 동탄국제고 1학년 1학기 기말 공통수학1은 학교 특성상 상위권 학생이 모여 평균 학습량이 두터운 편입니다.
핵심 요약
- 객관식 20문항(내신판 분석 기준)
- 난이도: 하 5 / 중 6 / 중상 8 / 상 1 — 상은 20번 단 1문항, 중상이 8문항(40%)
- 출제 단원: 여러 가지 방정식 5 / 일차부등식 4 / 이차부등식 4 / 순열과 조합 4 / 행렬과 그 연산 3
- ★ 시그니처: 근이 주어진 삼차방정식(5·12번), 근과 계수로 식의 값(3·9번), 복소수·ω 결합(14·17번)
- ★ 킬러: 20번 상(절댓값 부등식의 해의 조건 역산 + 절댓값 2개 부등식)
동탄국제고 공통수학1 기말은 어떤 시험인가
공통수학1은 2022 개정 교육과정(2025학년도 고1부터 적용)에서 옛 ‘수학(상)‘을 재편한 과목으로, 행렬과 그 연산 단원이 새로 들어왔습니다. 동탄국제고 기말은 이 행렬 단원까지 진도를 모두 빼고 출제했습니다.
내신판이 분석한 동탄국제고 기말은 객관식 20문항 기준입니다. 국제고 특성상 학생 평균 수준이 높아, 같은 공통수학1이라도 변별 포인트가 결합형 한두 문항에 몰리는 경향이 있습니다.
2025학년 난이도 분포 — 상은 20번 한 문항에 집중
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 5 | 25% |
| 중 | 6 | 30% |
| 중상 | 8 | 40% |
| 상 | 1 | 5% |
상 난이도가 20번 단 한 문항에 몰려 있는 점이 특징입니다. 대신 중상이 8문항(40%) 으로 두터워, 변별이 상 1문항이 아니라 중상 구간 전체에서 일어납니다. 객관식이라 부분 점수가 없으므로, 중상 문항에서 실수 한 번이 곧 실점으로 직결됩니다.
출제 단원 — 여러 가지 방정식 5문항이 최다
| 단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 06 여러 가지 방정식 | 5 | 25% |
| 07 일차부등식 | 4 | 20% |
| 08 이차부등식 | 4 | 20% |
| 09 순열과 조합 | 4 | 20% |
| 10 행렬과 그 연산 | 3 | 15% |
다른 학교가 순열과 조합에 무게를 싣는 것과 달리, 동탄국제고는 여러 가지 방정식 5문항(복소수·삼차방정식·ω 성질 포함) 이 최다입니다. 방정식 단원의 결합형이 이 시험의 색깔을 결정합니다.
동탄국제고 공통수학1 기말의 시그니처 — 방정식·복소수 결합
동탄국제고 기말의 특징은 방정식과 복소수를 묶는 결합형입니다. 근이 주어진 삼차방정식(No.3073)이 5·12번, 근과 계수를 이용한 식의 값(No.3058)이 3·9번, 1의 세제곱근 ω의 성질(17번)과 켤레복소수·조건 복소수(14번)가 이어집니다. 단순 계산보다 여러 조건을 한 식으로 묶는 사고를 요구합니다. 또한 두 행렬이 서로 같을 조건(No.3165)이 1·7번에 반복됩니다.
★ 빈출 유형 (실제 2025 기출 기준)
1. 여러 가지 방정식 — 삼차·복소수·ω (5·9·12·14·17번) — ★ 5문항
근 대입 미정계수(5번), 공통부분 치환 사차방정식(9번), 근 대입 상수 결정(12번 중상), 삼차 근과 계수 + 복소수 결합(14번 중상), ω 성질·주기 활용(17번 중상). 방정식과 복소수를 오가는 결합형이 핵심입니다.
2. 부등식 — 일차·이차 (2·3·6·10·13·15·18·20번) — ★ 8문항
|ax+b|<c 꼴(2번), 해→계수 역산(3번), A<B<C 분리(6번), 항상 성립 판별식(10번), 해 존재 조건 역산(13번), 부등식 해 개수 조건(15번 중상), 정수해 개수 역조건(18번 중상), 절댓값 해 조건 역산(20번 상). 일차·이차부등식을 합치면 8문항으로 가장 많습니다.
3. 순열과 조합 (4·8·11·19번) — ▲ 4문항
묶음 순열(4번), 자릿수 조건 개수(8번), 적어도 조건 순열(11번 중상), 분류별 조합 계산(19번 중상). 여집합·적어도 조건을 활용하는 유형이 포함됩니다.
4. 행렬과 그 연산 (1·7·16번) — ▲ 3문항
두 행렬이 서로 같을 조건(1번), 단위행렬 E 포함 식(7번), AB=BA 가환 조건(16번 중상). 부활한 행렬 단원에서 가환 조건 판단이 변별 포인트입니다.
주의해야 할 킬러 문항
| 번호 | 난이도 | 형식 | 핵심 유형 | 답 |
|---|---|---|---|---|
| 20 | 상 | 객관식 | 절댓값 기호를 포함한 부등식의 해의 조건 + 절댓값 2개 부등식 (역산) | ③ |
20번은 절댓값 부등식의 해의 조건으로부터 미지수를 역산하는 최상위 유형입니다. x의 계수가 문자인 경우까지 따져야 해서, 경우 나눔과 절댓값 처리에 모두 익숙해야 풀립니다. 객관식이라 부분 점수가 없으니 끝까지 정확하게 답을 좁혀야 합니다.
학부모·학생이 체크할 포인트
- 객관식 전 문항, 부분 점수 없음 — 중상 8문항에서 실수 한 번이 그대로 실점입니다. 정확도 관리가 최우선입니다.
- 방정식·복소수 결합 — 삼차방정식 근과 계수, ω의 성질, 켤레복소수를 한 문제에서 묶는 연습이 필요합니다.
- 부등식 8문항 — 일차·이차부등식이 합쳐 가장 큰 비중입니다. 특히 해의 조건을 역산하는 유형(3·13·15·18·20번)이 반복됩니다.
- 행렬 가환 조건(16번) — AB=BA가 성립하는 경우를 성분 비교로 따지는 유형을 정리해 두세요.
1학기 기말 대비 학습 순서 제안
- 방정식·복소수 결합 훈련 — 삼차 근과 계수, ω 성질, 켤레복소수(14·17번형)
- 부등식 해 조건 역산 — 일차·이차부등식 미지수 역산(3·13·15·18·20번형)
- 절댓값 부등식 심화 — 20번형, 계수가 문자인 경우 경우 나눔
- 행렬 가환 조건·E 포함 식 — 1·7·16번형
- 동탄국제고 2025 기말 기출 + 변형본 — 객관식 20문항 실전, 정확도·시간 관리
자주 나오는 질문
동탄국제고는 어떤 학교인가요?
경기도 화성시 동탄에 위치한 국제계열 특수목적고입니다. 상위권 학생이 모여 수학 내신 경쟁이 치열한 학교로 알려져 있습니다.
1학년 1학기 기말 공통수학1은 어디까지 나오나요?
여러 가지 방정식부터 행렬과 그 연산까지입니다. 일차·이차부등식, 순열과 조합, 행렬 단원을 모두 포함합니다.
시험은 객관식인가요?
내신판이 분석한 2025 기말은 객관식 20문항 기준입니다. 상 난이도는 20번 절댓값 부등식 한 문항에 집중되어 있습니다.
과년도 동탄국제고 기출은?
내신판은 업로드된 원문만 제공합니다. 필요 시 내신판 시험지 요청.
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2025학년도 동탄국제고 1학년 1학기 기말고사 공통수학1 원문(HWP)은 내신판에서 바로 다운로드할 수 있습니다. 원문과 함께 같은 유형·다른 숫자의 변형본도 제공됩니다.
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