범박고 1학년 1학기 기말 공통수학1 기출 분석 (2025학년)
범박고 1학년 1학기 기말 공통수학1은 2025학년 기준 23문항으로, 출제 범위는 여러 가지 방정식부터 순열과 조합, 행렬과 그 연산까지입니다. 고1이 처음 치르는 범박고 1학년 1학기 기말 공통수학1은 2022 개정 교육과정으로 새로 들어온 과목이라, 특히 오랜만에 교육과정에 다시 들어온 행렬 단원이 그대로 출제됩니다. 이번 회차는 하 4문항으로 출발선을 낮춰주면서도 중상이 12문항(52%) 으로 두텁게 깔려 있어, 중상 구간을 얼마나 버티느냐가 등급을 가릅니다.
핵심 요약
- 23문항, 난이도 하 4 / 중 4 / 중상 12 / 상 3
- 출제 중단원: 09 순열과 조합 7문항(30%) / 10 행렬 6 / 06 여러 가지 방정식 6 / 08 이차부등식 3 / 07 일차부등식 1
- ★ 빈출: 조합의 수 2회(15·23번), 적어도 조건 조합 2회(16·23번), 분할 후 분배 2회(8·16번), 삼차방정식 근과 계수 2회(5·17번)
- 최고난도 상 3문항: 16번(분할 후 분배 + 적어도 조건), 17번(삼차·사차 근과 계수 연립), 23번(조합 곱 + 포함배제)
- 2022 개정 신설/부활 단원 행렬 6문항 — 거듭제곱 A², Aⁿ, 규칙 찾기까지 출제
범박고 공통수학1 기말은 어떤 시험인가
범박고등학교는 경기도 부천시에 위치한 일반계 고등학교입니다. 2025학년 1학년 1학기 기말 공통수학1은 2022 개정 교육과정 과목으로, 고1이 학기 후반부에 배우는 여러 가지 방정식·부등식·순열과 조합·행렬을 한 번에 평가합니다. 분석된 23문항 기준입니다.
여기서 학부모·학생이 먼저 알아둘 점은 행렬입니다. 행렬은 과거 교육과정에서 빠졌다가 2022 개정에서 공통수학1로 다시 들어온 단원이라, 시중 문제집·기출 자료가 상대적으로 적습니다. 범박고는 이 행렬을 6문항이나 출제했고, 그중 거듭제곱(A², Aⁿ)과 규칙 찾기처럼 손이 많이 가는 유형까지 포함했습니다.
2025학년 난이도 분포 — 중상이 절반, 상 3문항이 변별
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 4 | 17% |
| 중 | 4 | 17% |
| 중상 | 12 | 52% |
| 상 | 3 | 13% |
하·중이 8문항(34%)으로 기본 점수 구간을 확보해주지만, 중상 12문항(52%) 이 시험의 몸통입니다. 상 3문항(16·17·23번)은 끝까지 풀어내야 1등급권에 들어가는 변별 문항입니다. 중상이 많은 만큼 시간 관리 실패가 곧 실점으로 이어지므로, 앞 번호에서 시간을 너무 끌지 않는 것이 중요합니다.
출제 단원 — 순열과 조합 7 + 행렬 6 + 여러 가지 방정식 6
| 중단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 09 순열과 조합 | 7 | 30% |
| 10 행렬과 그 연산 | 6 | 26% |
| 06 여러 가지 방정식 | 6 | 26% |
| 08 이차부등식 | 3 | 13% |
| 07 일차부등식 | 1 | 4% |
순열과 조합 7문항(30%) 이 가장 많고, 그 뒤를 행렬 6문항·여러 가지 방정식 6문항이 잇습니다. 이 세 단원이 19문항(82%)으로 사실상 시험 전체를 좌우합니다. 부등식(일차·이차) 4문항은 비중이 작지만 22번 같은 항상 성립 조건 문항이 끼어 있어 방심하면 안 됩니다.
범박고 공통수학1 기말의 시그니처 — 순열·조합 결합형과 행렬 거듭제곱
이 회차의 핵심은 두 갈래입니다. 하나는 순열과 조합의 결합형으로, 조합의 수(15·23번)와 적어도 조건이 있는 조합(16·23번), 분할 후 분배(8·16번)가 서로 엮여 상 난도를 만듭니다. 특히 16번과 23번은 두 코드를 한 문항에 합쳐 풀이를 길게 끌고 갑니다.
다른 하나는 행렬의 거듭제곱입니다. 11번에서 A²을 직접 구하고, 18번에서 Aⁿ을 활용하며, 20번에서는 점화 조건으로 주기를 찾아 성분을 결정합니다. 행렬은 정의(성분·덧셈·실수배)부터 거듭제곱까지 난도 폭이 넓게 출제됐습니다.
★ 빈출 유형 (실제 2025 기출 기준)
1. 순열과 조합의 수 (1·2·8·13·15·16·23번) — ★ 7문항
합의 법칙(1번 하), 포함/미포함 조합(2번 하), 색칠하는 경우의 수(13번 중), 조합의 수(15번 중상), 분할 후 분배(8번 중상)와 적어도 조건 조합(16·23번 상). 경우의 수 단원에서만 7문항이 나와 단일 중단원 최다 출제입니다.
2. 행렬과 그 연산 (3·4·9·11·18·20번) — ★ 6문항
(i, j) 성분(3번 하), 덧셈·실수배(4번 하), 등식 조건(9번 중), 거듭제곱 A²(11번 중상), Aⁿ의 이용(18번 중상), 규칙 찾기(20번 중상). 2022 개정으로 부활한 단원이라 기출이 귀한 만큼 이 회차가 좋은 연습 자료입니다.
3. 여러 가지 방정식 — 삼차·사차와 ω (5·7·10·17·19·21번) — ★ 6문항
삼차방정식 근과 계수(5번 중, 17번 상), 연립이차방정식의 활용(7번 중상), 삼차방정식의 근의 판별(10번 중상), 1의 세제곱근 ω의 성질(19번 중상), x⁴+ax²+b=0 꼴(21번 중상). 17번은 삼차·사차 근과 계수를 연립하는 상 난도 문항입니다.
4. 이차부등식 — 활용·항상 성립 (6·14·22번) — ▲ 3문항
이차부등식의 풀이(6번 중), 이차부등식의 활용(14번 중상), 항상 성립 조건(22번 중상). 문항 수는 적지만 14·22번이 중상이라 부등식을 가볍게 보면 안 됩니다.
5. 절댓값을 포함한 일차부등식 (12번) — ▲ 중상
12번 중상은 절댓값 기호가 두 개인 부등식으로, 구간을 나눠 경우를 분류해야 합니다. 한 단원에 한 문항이지만 중상 난도라 구간 분할 실수가 곧 실점입니다.
최고난도 상 3문항 정리
| 번호 | 단원 | 핵심 유형 |
|---|---|---|
| 16 | 순열과 조합 | 분할 후 분배 + 적어도 조건이 있는 조합 |
| 17 | 여러 가지 방정식 | 삼차·사차 방정식 근과 계수의 관계 연립 |
| 23 | 순열과 조합 | 조합의 곱 + 포함배제(중복 동아리) |
상 3문항 중 2문항(16·23번)이 순열과 조합에서 나왔습니다. 두 문항 모두 여러 경우로 나눠 세거나 빼서 세는 결합형이라, 단순 공식 암기로는 풀리지 않습니다. 경우의 수를 그림·표로 정리해 빠짐없이 세는 훈련이 1등급의 핵심입니다.
학부모·학생이 체크할 포인트
- 순열과 조합이 30% — 7문항 중 상 2문항 포함. 경우의 수 결합형 훈련에 시간을 가장 많이 배분하세요.
- 행렬은 기출이 귀하다 — 2022 개정 부활 단원이라 자료가 적습니다. 거듭제곱 A²·Aⁿ·규칙 찾기까지 꼭 연습하세요.
- 중상 12문항 — 시간 배분이 곧 점수입니다. 앞 번호에서 막히면 과감히 넘기고 뒤를 먼저 확보하는 전략이 유효합니다.
- 여러 가지 방정식의 ω·근과 계수 — 17·19번처럼 삼차 이상에서 근과 계수, 1의 세제곱근 성질이 반복됩니다.
2025학년 2학기 대비 학습 순서 제안
- 공통수학1 교과서 + 기본서 후반부 완주 — 여러 가지 방정식, 부등식, 순열과 조합, 행렬
- ★ 순열·조합 결합형 집중 — 8·15·16·23번 유형, 분할 후 분배와 적어도 조건
- ★ 행렬 거듭제곱 — 11·18·20번 유형, A²·Aⁿ·규칙(주기) 찾기
- 삼차·사차 방정식 근과 계수 — 5·17번 유형과 1의 세제곱근 ω 성질(19번)
- 이차부등식 항상 성립·활용 — 14·22번 유형
- 범박고 2025 기말 기출 + 변형본 — 23문항 실전 시간 관리
자주 나오는 질문
범박고 공통수학1 기말은 어디까지 나오나요?
분석된 23문항 기준 여러 가지 방정식부터 순열과 조합, 행렬과 그 연산까지입니다. 1학기 중간 이후 진도 전체가 기말 범위이며, 순열과 조합·행렬·여러 가지 방정식 세 단원이 82%를 차지합니다. 학교 공지 범위를 반드시 확인하세요.
행렬은 왜 따로 챙겨야 하나요?
행렬은 2022 개정 교육과정에서 공통수학1로 다시 들어온 단원이라 시중 기출·문제집이 상대적으로 적습니다. 범박고는 행렬을 6문항(정의부터 거듭제곱까지) 출제했으므로, 자료가 귀한 만큼 학교 기출로 유형을 익혀두는 것이 효율적입니다.
상 난도는 어디서 나오나요?
2025학년 기준 16번(분할 후 분배 + 적어도 조건 조합), 17번(삼차·사차 근과 계수 연립), 23번(조합 곱 + 포함배제)입니다. 3문항 중 2문항이 순열과 조합 결합형이므로, 경우의 수를 빠짐없이 세는 훈련이 가장 중요합니다.
과년도 범박고 기출은?
내신판은 업로드된 원문만 제공합니다. 필요 시 내신판 시험지 요청.
범박고 1학년 1학기 기말 공통수학1 기출 받아보기
2025학년 범박고 1학년 1학기 기말 공통수학1 원문(HWP)은 내신판에서 바로 다운로드할 수 있습니다. 원문과 함께 같은 유형·다른 숫자의 변형본도 제공됩니다.
📚 범박고 1학년 공통수학1 기출이 필요하다면?
가입만 해도 무료 20 크레딧 지급, 바로 다운로드 가능합니다.
(부천권 학원 강사·학원장이시라면 지역 학교 기출을 일괄 확보해 수업 준비 시간을 절반으로 줄일 수 있습니다.)
네이버 태그 (복붙용)
#범박고 #범박고기출 #범박고등학교 #공통수학1 #고1수학내신 #1학년1학기기말 #경기부천시고등학교 #순열과조합 #행렬 #내신판