상지여자고등학교 1학년 1학기 중간고사 공통수학1 기출 분석 (2025)

상지여고 1학년 1학기 중간 공통수학1은 2025년 기준 총 20문항, 출제 범위는 다항식 I단원과 방정식 II단원에서 이차방정식 단원까지를 중심으로 잡혔습니다. 상지여고는 강원 원주시의 사립 여자고등학교로, 이번 시험의 가장 큰 특징은 이차방정식 단원에 55%가 집중된 구성과 중 난이도 50%·상 난이도 1문항의 완만한 곡선입니다. 근과 계수를 이용한 식의 값 구하기가 무려 5문항, 이차방정식 판별 유형이 3문항으로 합쳐서 8문항(40%)이 두 유형에서 출제됐습니다.

핵심 요약

• 20문항, 18~20번 서술형 (15%)
• 난이도: 하 4 / 중 10 / 중상 5 / 상 1 — **중 난이도가 50%**로 평이한 편
• 출제 중단원 5개: 다항식의 연산 / 나머지정리와 인수분해 / 복소수 / 이차방정식 / 고차방정식
• 비중 큰 단원: 04 이차방정식(11, 55%), 01 다항식의 연산(3), 03 복소수(3)
• ★ 빈출 유형 2개: 근과 계수를 이용하여 식의 값 구하기(5문항), 이차방정식의 판별(3문항)

상지여고 공통수학1 중간고사는 어떤 시험인가

상지여자고등학교는 강원 원주시에 위치한 사립 여자고등학교입니다. 같은 지역의 공학·남고와 비교할 때 상지여고 수학 내신은 극단적 킬러문항보다 중간 난이도를 꼼꼼히 깔아 두는 구성이 특징으로 드러납니다. 1학년 공통수학1 중간고사는 3월 개학 후 1학기 중반까지 다룬 다항식 I단원과 방정식 II단원의 앞쪽 단원들을 범위로 잡습니다.

2025년 시험지 기준 문항 수는 20개. 117번은 객관식, 1820번 3문항이 서술형으로 구성됐습니다. 서술형 비중이 15%로 같은 원주권 남고(대성고 20%)보다 낮고, 대신 객관식 중에 중상 난이도를 섞어 실력 변별은 18번 미만 문항에서 이뤄지는 구조입니다. 2026년에도 같은 교과 범위에서 출제될 가능성이 높지만, 연도별 변동 여지는 있으므로 최신 기출 원문 확인이 필수입니다.

2025년 난이도 분포 — 중 난이도가 절반

2025년 중간고사 20문항을 난이도별로 보면 다음과 같습니다.

상지여고 시험의 가장 큰 특징은 중 난이도가 10문항으로 절반을 차지한다는 점입니다. 상 난이도가 단 1문항이라, 만점을 노리기보다 중·중상 구간에서 실수 방지가 등급 결정 포인트입니다. 평소 계산 속도와 정확도가 곧 점수로 이어지는 시험 구성입니다.

중 난이도 10문항은 교과서 예제·기본 유형 수준으로, 쎈 B단계까지 꾸준히 돌린 학생이라면 거의 다 풀립니다. 반면 중상 5문항은 유형별 응용까지 연습한 학생과 그렇지 않은 학생을 가르는 구간이라, 상위권 진입에는 이 구간이 관건입니다.

출제 단원 — 이차방정식 단원이 55%

상지여고 2025년 중간고사는 이차방정식 단원에 문항이 집중된 시험이었습니다. 단원별 문항 수는 다음과 같습니다.

이차방정식 단원이 11문항으로 전체의 55%를 차지했습니다. 범위 내 단원 중 가장 많은 문항 수가 배정됐고, 나머지정리·인수분해는 2문항으로 제한적이었습니다. 즉 중간고사 2주 전 시점에서 이차방정식 한 단원만 집중해도 커버되는 문항이 절반 이상이라는 뜻입니다.

흥미로운 점은 여러 가지 방정식(고차)에서 1문항이 출제됐다는 것입니다. 중간 범위를 조금 넘어서는 단원을 의도적으로 한 문항 끼워 넣은 구성으로 보이며, 이 문항은 중상~상 난이도에 배치될 가능성이 높은 스타일입니다. 다음 학년에서도 유사 구성을 쓸 수 있어 체크가 필요합니다.

빈출 유형 — 근과 계수 5문항·판별식 3문항

1. 근과 계수를 이용하여 식의 값 구하기 (7·8·10·11·12번)

이 유형 하나가 5문항으로 단일 유형으로는 상지여고 2025 중간에서 가장 많이 나왔습니다. 이차방정식의 두 근 α, β가 주어졌을 때 대칭식(α+β, αβ, α²+β², (α-β)² 등) 공식을 이용해 요구된 식의 값을 구하는 표준 유형.

5문항이 7~12번 구간에 집중 배치돼 있어, 이 구간에서 막히면 뒤쪽 문항 풀 시간이 빠르게 소모됩니다. 대칭식 공식은 보고 바로 쓸 수 있을 정도로 반복 숙달이 필요합니다. 특히 1/α+1/β=(α+β)/αβ, α³+β³ 공식은 실수가 잦으니 풀이 과정을 몇 번이고 손으로 써 보세요.

★ 대비 팁: 상지여고 준비는 “근과 계수 5문항을 어떻게 10분 안에 끝내느냐”가 전체 페이스를 좌우합니다. 쎈 해당 유형을 20분 안에 연속 10문항 푸는 훈련을 해 두면 실전에서 여유가 생깁니다.

2. 이차방정식의 판별 (3·4·19번)

판별식 D=b²-4ac로 이차방정식의 근의 개수·종류(실근 두 개, 중근, 허근)를 판정하는 유형. 3·4번 앞쪽에 2문항이 기본 유형으로 배치됐고, 19번 서술형으로 한 문항이 더 나왔습니다. 서술형에서는 판별식에 매개변수 조건·실수 전체 범위·정수 개수 조건 등이 결합됩니다.

주목할 추가 유형 — 각 2문항씩 출제

• 공통부분이 있는 다항식의 전개 — 치환으로 깔끔히 정리하는 표준 기법
• 교점 문제 — 이차함수와 직선·이차함수끼리의 교점 개수, 판별식 연계
• 미정계수의 결정 — 항등식·나머지정리와 결합
• 이차함수의 최대·최소 — 구간 내 최댓값/최솟값, 꼭짓점 위치별 경우 분리

이 4개 유형이 각 2문항씩, 합쳐 8문항을 차지합니다. 앞의 빈출 2개(8문항)와 합치면 16문항(80%)이 여섯 유형 안에서 나왔다는 뜻이라, 유형별 학습 효율이 매우 높은 시험입니다.

여고 내신의 체감 특징 — 무엇이 다른가

상지여고 시험의 점수 분포를 체감 관점에서 정리하면 이렇게 요약할 수 있습니다.

• 앞번호(1~6번) 함정 적음 — 하·중 난이도 위주, 기본 개념만 있으면 놓치지 않음
• 중반부(7~14번) 근과 계수·판별식 연타 — 이 구간에서 속도와 정확도가 성적을 가름
• 뒷번호 상 난이도 1문항 — 19번 서술형 주변이 유력 포인트. 만점 방어용보다는 1등급 가르기용
• 서술형 3문항 — 상 난이도가 한 문항 섞여 있어도 전체 부분점수 구조는 여유가 있는 편

요약하면 상지여고는 ‘중상 실력의 학생이 집중력을 얼마나 유지하느냐’가 점수를 결정하는 시험입니다. 극단적으로 어려운 문항으로 판가름나기보다, 중간 구간에서 꼼꼼함이 곧 등급이 됩니다.

학부모가 체크할 포인트

• 만점 가능 구조지만 만점자가 많을 수도 — 상 난이도 1문항만 있는 구성은 1등급 커트가 높게 잡히는 원인이 될 수 있습니다. 실수 1~2개가 바로 2등급으로 떨어지기 쉽다는 뜻입니다.
• 이차방정식 단원 선행 학습이 효과적 — 55% 비중이라 이 단원 유형별 풀이에 충분한 시간을 투자해야 결과가 따라옵니다.
• 서술형 3문항 대비 — 풀이 과정만 남겨 두면 부분점수 확보에 유리한 구성이므로, 정답만 쓰는 습관은 피해야 합니다.
• 원주권 다른 고등학교(대성고 등)와 비교해 서술형 비중이 조금 낮고 난이도 곡선이 완만하다는 점을 학원 상담 시 참고하세요.

2026년 시험 대비 학습 순서 제안

2025년 출제 경향을 기준으로 하면 효율적인 학습 순서는 다음과 같습니다.

1. 교과서 예제 + 기본문제 완주 — 다항식의 연산·나머지정리·복소수·이차방정식 전체
2. 이차방정식 단원 집중 — 근과 계수·판별식 유형 20문항 이상 반복
3. 시중 문제집 유형별 풀이 — 쎈 B~C단계 기준으로 중상 난이도 감 잡기
4. 상지여고 2025 기출 원문 풀이 — 실전 시간 안에 풀고 오답 정리
5. 같은 유형 변형 문제 반복 — 내신판 변형본으로 숫자·조건만 바꿔 한 번 더 풀기

5번 단계에서 내신판의 기출 변형본(variant)이 유용합니다. 원문과 동일한 유형·난이도로 숫자만 바꾼 변형 문제라, 상지여고 시그니처 유형인 근과 계수·판별식을 같은 조건에서 5~10회 반복해 속도를 올리는 데 적합합니다.

자주 나오는 질문

상지여고는 서술형 비중이 어느 정도인가요?

2025년 1학기 중간고사 기준 20문항 중 18~20번 3문항이 서술형으로 약 15%를 차지합니다. 남고·공학에 비하면 서술형 비중은 낮은 편이지만, 19번이 판별식 응용·상 난이도로 배치돼 서술형 대비가 1등급 확보에 결정적입니다.

상지여고 1학년 1학기 기말은 어떤 범위인가요?

중간 이후 이차함수·여러 가지 방정식·부등식 단원 등이 기말 범위로 잡히는 것이 일반적입니다. 연도별 실제 범위는 내신판에 올라온 상지여고 1학기 기말 기출 원문으로 확인하는 것이 가장 정확합니다.

2025년 말고 과년도 상지여고 기출도 있나요?

내신판은 업로드된 원문만 제공합니다. 2025년 이외 연도 상지여고 기출 확보는 내신판 시험지 요청 기능을 통해 요청할 수 있고, 팀이 직접 확보를 시도합니다.

공통수학1과 수학1의 차이는 무엇인가요?

공통수학1은 1학년 1학기 과정으로 다항식·방정식·부등식 중심입니다. 수학1(수1)은 2학년 과정으로 지수·로그·삼각함수·수열을 다룹니다. 상지여고 2학년 수1 기출도 내신판에서 확인할 수 있습니다.

상지여고 1학년 공수1 기출 받아보기

2025년 상지여고 1학년 1학기 중간고사 공통수학1 원문(HWP)은 내신판에서 바로 다운로드 가능합니다. 원문과 함께 같은 유형·다른 숫자의 변형본도 함께 제공돼, 한 번 풀고 다른 숫자로 복습하는 학습이 가능합니다.

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(학원 강사·학원장이시라면 원주권 고등학교 기출 일괄 확보로 수업 준비 시간을 절반으로 줄일 수 있습니다. 내신판 학원용 크레딧 패키지 문의는 사이트 내 문의 채널을 통해 가능합니다.)

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