김제여고 2학년 1학기 기말고사 수학Ⅰ 기출 분석 (2025학년)

김제여고 2학년 1학기 기말고사 수학Ⅰ은 2025학년 기준 총 24문항입니다. 출제 범위는 삼각함수부터 등차수열과 등비수열까지로, 삼각함수의 정의·그래프·활용과 수열 단원의 앞부분을 한 번에 평가합니다. 김제여고 2학년 1학기 기말 수학Ⅰ은 전북 김제시에 위치한 학교의 2학년 핵심 내신 과목으로, 삼각함수 비중이 압도적으로 높은 시험입니다.

핵심 요약

• 총 24문항, 19~24번 서술형 6문항
• 난이도: 하 6 / 중 17 / 중상 1 / 상 0 — 기본·중 난이도 위주, 변별은 서술형에서
• 출제 중단원: 삼각함수의 그래프 9 / 삼각함수 7 / 삼각함수의 활용 4 / 등차수열과 등비수열 3 / 수열의 합 1
• 삼각함수 계열 20문항(83%)으로 사실상 삼각함수 시험
• 서술형 22번: 호도법의 정의 서술 / 24번: 각의 이등분선 정리 증명(중상)

김제여고 수학Ⅰ 기말고사는 어떤 시험인가

김제여자고등학교는 전북 김제시에 위치한 고등학교입니다. 2학년 1학기 수학Ⅰ은 삼각함수와 수열을 다루는 과목으로, 1학기 기말 범위는 삼각함수 전 영역과 수열의 도입부에 해당합니다.

2025학년 1학기 기말 수학Ⅰ은 객관식 18문항(118번) + 서술형 6문항(1924번) 구성입니다. 난이도만 보면 부담이 큰 시험은 아니지만, 서술형이 6문항이나 되고 그중 호도법 정의 서술·각의 이등분선 정리 증명처럼 과정을 정확히 적어야 하는 문항이 섞여 있어 서술 준비가 점수를 좌우합니다.

2025학년 난이도 분포 — 기본·중 위주, 상 없음

상 난이도 문항이 없고 중 난이도가 17문항(71%)으로 시험의 대부분을 차지합니다. 킬러 문항으로 변별하기보다 기본기와 서술 정확도로 등급을 가르는 구성입니다. 이런 시험은 한두 문제 실수가 곧바로 등급 하락으로 이어지므로, 어려운 문제 연습보다 실수 줄이기와 서술 완성도가 더 중요합니다.

출제 단원 — 삼각함수 계열이 20문항

삼각함수 계열(삼각함수·그래프·활용) 20문항(83%) 으로 사실상 삼각함수 시험입니다. 수열 단원은 등차·등비수열 3문항과 수열의 합 1문항으로 4문항에 그칩니다. 진도가 삼각함수에 집중되고 수열은 도입부만 나간 학기 구성이 그대로 반영된 모습입니다.

빈출 유형 (2025 기출 기준)

1. 삼각함수의 그래프 — 주기·평행이동·변환 (9문항)

7번 그래프의 범위와 주기 해석, 8번 평행이동과 변환, 9번 그래프 변환 판별로 시작해 11·12번 여러 각의 삼각함수 값 계산, 13번 그래프가 만드는 도형의 넓이, 14번 그래프를 이용한 삼각방정식의 해, 15번 삼각함수 부등식까지 이어집니다. 그래프 단원이 9문항으로 가장 많아, 사인·코사인·탄젠트 그래프의 주기·진폭·평행이동을 손으로 그릴 수 있어야 합니다.

2. 삼각함수 — 호도법과 정의 (7문항)

1번 육십분법과 호도법 단위 변환, 2번 동경이 일치하는 일반각, 3번 부채꼴, 4번 사분면별 부호, 5번 좌표를 통한 정의, 6번 합과 곱의 관계로 분포합니다. 기본 정의 위주라 난이도는 낮지만, 서술형 22번에서 호도법의 정의 자체를 서술하라고 요구하므로 개념을 말로 설명할 수 있어야 합니다.

3. 삼각함수의 활용 — 사인·코사인법칙 (4문항)

16번 사인법칙 변형, 17번 외접반지름과 넓이 관계, 20번 평행사변형 넓이, 그리고 서술형 24번 각의 이등분선 정리 증명까지 분포합니다. 사인법칙·코사인법칙·삼각형 넓이 공식을 자유롭게 변형하는 연습이 필요합니다.

주의 문항 — 서술형에서 변별

• 22번 (서술): 호도법의 정의를 정확히 서술하는 문항. 1라디안의 정의를 빠짐없이 적어야 한다.
• 24번 (중상, 서술): 삼각형의 넓이 공식을 이용해 각의 이등분선 정리(AB:AC=BD:CD)를 증명하는 문항. 이번 시험에서 가장 까다로운 한 문항으로, 증명 논리를 단계별로 적어야 한다.
• 21번 (서술): 같은 나머지를 갖는 자연수들을 등차수열로 처리해 합을 구하는 문항(답 44550). 수열을 어떻게 세웠는지 식으로 보여야 한다.

서술형 19~24번 구성

서술형 6문항은 삼각함수 3문항(19·20·22) + 수열 3문항(21·23) + 활용 증명(24) 으로 균형 있게 배치됐습니다. 객관식이 평이한 만큼, 서술형 6문항의 과정 점수가 등급을 결정합니다.

학부모·학생이 체크할 포인트

• 삼각함수 계열 20문항(83%) — 삼각함수만 확실히 잡아도 시험의 8할을 가져간다. 수열은 도입부 4문항이니 후순위.
• 상 난이도 없음, 실수 관리가 핵심 — 어려운 문제가 없어서 한 문제 실수가 바로 등급으로 직결된다.
• 서술형 6문항 — 호도법 정의 서술·각의 이등분선 증명처럼 과정을 글로 적는 문항이 있다. 답만 맞히는 연습으로는 부족하다.

1학기 기말 대비 학습 순서 제안

1. 삼각함수 정의·호도법 정리 — 단위 변환, 일반각, 사분면별 부호, 호도법 정의 서술
2. 삼각함수 그래프 그리기 연습 — 주기·평행이동·변환, 그래프로 방정식·부등식 해 찾기
3. 사인·코사인법칙 활용 — 외접반지름, 삼각형 넓이, 각의 이등분선 정리 증명
4. 등차·등비수열과 수열의 합 — 일반항과 합의 관계
5. 김제여고 2025 1학기 기말 기출 + 변형본 — 서술형 6문항 과정 서술 연습

자주 나오는 질문

김제여고는 어떤 학교인가요?

전북 김제시에 위치한 고등학교입니다. 2학년 1학기 수학Ⅰ은 삼각함수와 수열을 다룹니다.

2학년 1학기 기말 수학Ⅰ은 어디까지 나오나요?

2025학년 기준 삼각함수부터 등차수열과 등비수열까지입니다. 삼각함수 비중이 압도적이고 수열은 도입부만 포함됩니다. 학교·반별 진도에 따라 범위가 다를 수 있으니 공지를 확인하세요.

과년도 김제여고 기출은?

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