태성고 1학년 1학기 기말고사 공통수학1 기출 분석 (2025학년)

태성고 1학년 1학기 기말고사 공통수학1은 2025학년 기준 총 24문항입니다. 출제 범위는 여러 가지 방정식부터 행렬과 그 연산까지로, 공통수학1 후반부를 평가합니다. 태성고 1학년 1학기 기말 공통수학1은 경기 용인시에 위치한 학교의 시험으로, 24문항이 모두 객관식이고 순열과 조합 단원이 10문항을 차지하는 점이 특징입니다.

공통수학1은 2022 개정 교육과정에서 신설된 고1 공통 과목이고, 기말 범위에 포함된 행렬과 그 연산은 오랜만에 고1 교육과정으로 돌아온 단원이라 기출 자료가 귀한 편입니다.

핵심 요약

• 총 24문항, 전 문항 객관식 구성
• 난이도: 하 9 / 중 5 / 중상 10 / 상 0 — 앞부분은 쉽고 뒷부분에 중상 집중
• 출제 중단원: 순열과 조합 10 / 행렬과 그 연산 6 / 이차부등식 3 / 여러 가지 방정식 3 / 일차부등식 2
• 19번이 모두 하 난이도, 16·1824번이 중상으로 후반 변별
• 순열과 조합 단일 단원이 10문항(42%)

태성고 공통수학1 기말고사는 어떤 시험인가

태성고등학교는 경기 용인시에 위치한 고등학교입니다. 1학년 1학기 기말 공통수학1은 여러 가지 방정식·부등식·순열과 조합·행렬을 다루는 후반부 시험입니다.

2025학년 1학기 기말 공통수학1은 24문항 전부 객관식으로 분석됩니다. 서술형 없이 객관식만으로 등급을 가르는 구성이라, 한 문항당 배점이 균일하게 작용하고 실수 하나가 등급에 미치는 영향이 큽니다. 앞쪽 9문항이 모두 하 난이도라 초반은 빠르게 통과되지만, 16번과 18~24번에 중상이 몰려 있어 시간 배분과 후반 집중력이 점수를 좌우합니다.

2025학년 난이도 분포 — 앞은 쉽고 뒤는 중상

상 난이도는 없지만 중상이 10문항(42%)으로 가장 많습니다. 1~9번이 전부 하 난이도라 초반 9문항은 거의 실점 없이 가야 하고, 진짜 시험은 16·18~24번 중상 구간에서 시작됩니다. 상 킬러가 없는 대신 중상이 두텁게 깔려 있어, 한두 개 실수가 누적되면 등급이 크게 흔들립니다.

출제 단원 — 순열과 조합 10문항

순열과 조합 10문항(42%) + 행렬과 그 연산 6문항(25%) = 16문항(67%) 으로 두 단원이 시험의 3분의 2를 차지합니다. 특히 순열과 조합은 단일 단원으로 10문항이나 출제돼, 이 단원이 약하면 어떤 전략으로도 만회가 어렵습니다.

빈출 유형 (2025 기출 기준)

1. 순열과 조합 — 10문항, 시험의 본체

1번 nCr 직접 계산, 2번 도로망 경우의 수, 4번 부등식 해의 개수, 9번 순열의 수 계산으로 기초를 다지고, 13번 nPr·nCr 정의 계산, 16번 평면삼각형의 경우의 수(중상), 19번 nPr·nCr 관계(중상), 22번 방정식 해의 개수(상한 제한, 중상), 23번 자리 조건 순열(중상), 24번 분할 후 분배(중상)까지 이어집니다. 순열과 조합의 거의 모든 세부 유형이 한 시험에 담겨 있어, 이 단원은 유형별로 빠짐없이 정리해야 합니다.

2. 행렬과 그 연산 — 거듭제곱과 성질 (6문항)

5번 (i,j)성분 정의, 6번 행렬 덧셈으로 시작해 15번 두 행렬이 같을 조건, 18번 Aⁿ을 이용한 계산(중상), 20번 Aⁿ의 주기성(중상), 21번 행렬 곱셈의 성질(중상)까지 분포합니다. 행렬 거듭제곱 Aⁿ을 묻는 유형이 18·20번 두 번 등장하므로, 거듭제곱 규칙을 찾는 연습이 필수입니다.

3. 여러 가지 방정식·부등식 (8문항)

8번 근이 주어진 삼차방정식, 10번 연립이차방정식의 활용, 12번 1의 세제곱근 ω의 성질(중상), 11번 해가 주어진 연립이차부등식(중상), 17번 제한된 범위에서 항상 성립하는 이차부등식으로 분포합니다.

주의 문항 — 중상 구간에 집중

• 22번 (중상): 상한이 제한된 방정식의 해의 개수를 세는 문제. 경우를 나누다 중복·누락이 생기기 쉽다.
• 20번 (중상): 행렬 Aⁿ의 주기성을 이용하는 문제. 주기를 잘못 잡으면 전부 틀어진다.
• 24번 (중상): 분할한 후 분배하는 경우의 수. 같은 묶음·다른 묶음 구분을 정확히 해야 한다.

학부모·학생이 체크할 포인트

• 순열과 조합 10문항(42%) — 이 단원 하나가 시험의 절반에 가깝다. 경우의 수 유형 정리가 최우선.
• 1~9번 하 난이도 9문항 — 초반은 실점 0이 목표. 여기서 실수하면 중상 구간을 만회할 여유가 없다.
• 행렬 거듭제곱 Aⁿ — 18·20번에 반복 출제. 거듭제곱 규칙 찾기를 따로 연습하자.

1학기 기말 대비 학습 순서 제안

1. 공통수학1 후반부 단원 완주 — 여러 가지 방정식·부등식·순열과 조합·행렬
2. 순열과 조합 전 유형 정리 — nPr·nCr, 도로망, 자리 조건, 분할·분배, 방정식 해의 개수
3. 행렬 거듭제곱 집중 — Aⁿ 규칙 찾기와 주기성
4. 여러 가지 방정식·부등식 보강 — ω 허근, 연립이차부등식, 항상 성립 조건
5. 태성고 2025 1학기 기말 기출 + 변형본 — 24문항 객관식 실전 시간 관리

자주 나오는 질문

태성고는 어떤 학교인가요?

경기 용인시에 위치한 고등학교입니다. 1학년 1학기 기말 공통수학1은 여러 가지 방정식부터 행렬까지를 다룹니다.

1학년 1학기 기말 공통수학1은 어디까지 나오나요?

2025학년 기준 여러 가지 방정식부터 행렬과 그 연산까지입니다. 순열과 조합·행렬이 핵심입니다. 학교마다 진도가 달라 범위가 다를 수 있으니 공지를 확인하세요.

과년도 태성고 기출은?

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