경화여고 1학년 1학기 기말고사 공통수학1 기출 분석 (2025학년)
경화여고 1학년 1학기 기말고사 공통수학1은 2025학년 기준 총 24문항입니다. 출제 범위는 여러 가지 방정식과 행렬과 그 연산으로, 공통수학1 후반부를 평가합니다. 경화여고 1학년 1학기 기말 공통수학1은 대구 달서구에 위치한 학교의 시험으로, 중상 난이도가 14문항(58%)에 달하는 까다로운 변별형 시험입니다.
공통수학1은 2022 개정 교육과정에서 신설된 고1 공통 과목이고, 기말 범위에 포함된 행렬과 그 연산은 오랜만에 고1 교육과정으로 돌아온 단원이라 기출 자료가 귀한 편입니다.
핵심 요약
- 총 24문항, 19~24번 서술형 6문항
- 난이도: 하 3 / 중 5 / 중상 14 / 상 2 — 중상이 14문항(58%)으로 매우 두꺼움
- 출제 중단원: 순열과 조합 7 / 행렬과 그 연산 5 / 이차부등식 5 / 여러 가지 방정식 3 / 일차부등식 2 / 이차방정식 1 / 나머지 정리와 인수분해 1
- 상 문항: 23번(분할 경우의 수, 답 35), 24번(정수해 조건 연립부등식, 답 -4<a<3)
- 서술형 6문항으로 과정 점수 비중 큼
경화여고 공통수학1 기말고사는 어떤 시험인가
경화여자고등학교는 대구 달서구에 위치한 고등학교입니다. 1학년 1학기 기말 공통수학1은 여러 가지 방정식·부등식·순열과 조합·행렬을 다루는 후반부 시험입니다.
2025학년 1학기 기말 공통수학1은 객관식 18문항(118번) + 서술형 6문항(1924번) 구성입니다. 하 난이도가 3문항에 그치고 중상이 14문항이나 되는, 이번 분석 묶음에서 가장 까다로운 시험입니다. 쉬운 문제로 점수를 깔 여유가 거의 없어, 중상 구간을 얼마나 버티느냐가 등급을 좌우합니다.
2025학년 난이도 분포 — 중상 14문항
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 3 | 13% |
| 중 | 5 | 21% |
| 중상 | 14 | 58% |
| 상 | 2 | 8% |
중상이 14문항(58%)으로 시험의 절반을 훌쩍 넘깁니다. 하·중을 합쳐도 8문항(34%)뿐이라, 체감 난이도가 상당히 높은 시험입니다. 7번부터 18번까지 중상이 거의 끊이지 않고 이어지고, 서술형 23·24번이 상 난이도라 끝까지 긴장을 놓을 수 없습니다.
출제 단원 — 순열과 조합 7 + 행렬 5 + 이차부등식 5
| 중단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 09 순열과 조합 | 7 | 29% |
| 10 행렬과 그 연산 | 5 | 21% |
| 08 이차부등식 | 5 | 21% |
| 06 여러 가지 방정식 | 3 | 13% |
| 07 일차부등식 | 2 | 8% |
| 04 이차방정식 | 1 | 4% |
| 02 나머지 정리와 인수분해 | 1 | 4% |
순열과 조합 7문항, 행렬 5문항, 이차부등식 5문항이 핵심 축입니다. 여기에 여러 가지 방정식 3문항과 나머지 정리·이차방정식이 더해져, 후반부 전 단원이 빠짐없이 출제됐습니다. 단원을 골라 버리는 전략이 통하지 않습니다.
빈출 유형 (2025 기출 기준)
1. 순열과 조합 — 자연수 개수·이웃 순열 (7문항)
5번 부등식 해의 개수, 6번 곱의 법칙으로 시작해 7번 자연수의 개수(중상), 8번 적어도 조건 여집합(중상), 17번 이웃(묶음) 순열(중상), 22번 nPr·nCr 다항식화(서술, n=8), 23번 같은 묶음으로 분할하는 경우의 수(상, 답 35) 까지 분포합니다. 순열과 조합의 응용 유형이 대부분 중상 이상이라, 이 단원에서 점수를 벌기가 쉽지 않습니다.
2. 이차부등식 — 항상 성립·정수해 조건 (5문항)
9번 이차방정식 근의 분리(중상), 14번 이차부등식 항상 성립(중상), 16번 해조건에서 근과 계수 치환(중상), 18번 일차·이차 결합 항상 성립(중상), 24번 정수해 조건 연립부등식(상, 답 -4<a<3) 으로 분포합니다. 다섯 문항이 모두 중상 이상이라, 이차부등식은 경화여고에서 가장 까다로운 단원입니다.
3. 행렬과 그 연산 — 곱셈 성질·거듭제곱 (5문항)
2번 실수배·상등 조건, 3번 (i,j)성분, 11번 곱셈의 여러 성질(중상), 15번 Aⁿ 규칙의 이용(중상), 21번 행렬 덧셈·실수배 연립(서술)으로 분포합니다.
주의 문항 — 상 2문항과 서술형 6문항
- 24번 (상, 서술): 정수해 조건을 만족하는 연립이차부등식의 미정계수 범위(답 -4<a<3). 정수해 개수를 경계까지 따져야 한다.
- 23번 (상, 서술): 같은 묶음으로 분할하는 경우의 수(답 35). 같은 묶음 중복을 나눠 주는 처리가 핵심.
- 16번 (중상): 이차부등식 해조건을 근과 계수의 관계로 치환. 식 세우기에서 실수가 잦다.
- 13번 (중상): 이차식 나머지와 허근을 함께 다루는 문제. 나머지 정리와 복소수가 결합된다.
서술형 19~24번 구성
| 번호 | 핵심 유형 | 답 |
|---|---|---|
| 19 | 연립이차방정식 활용(대입) | x=±2√6, y=±√6 등 |
| 20 | 절댓값 두 개가 있는 부등식 | -3 ≤ x ≤ 1/2 |
| 21 | 행렬 덧셈·실수배 연립 | X, Y 행렬 |
| 22 | nPr·nCr 다항식화 | n=8 |
| 23 | 같은 묶음으로 분할하는 경우의 수 | 35 |
| 24 | 정수해 조건 연립부등식 | -4 < a < 3 |
서술형이 6문항으로 많고, 그중 23·24번이 상 난이도입니다. 객관식이 어려운 데다 서술형 비중까지 높아, 과정을 정확히 적는 연습 없이는 고득점이 어렵습니다.
학부모·학생이 체크할 포인트
- 중상 14문항(58%) — 쉬운 문제가 적어 체감 난이도가 높다. 평소 중상 유형을 충분히 풀어 둬야 시간 안에 푼다.
- 이차부등식 5문항 전부 중상 이상 — 이 단원이 가장 까다롭다. 항상 성립·정수해 조건을 집중 연습하자.
- 서술형 6문항 — 과정 점수 비중이 크다. 23·24번 상 문항은 부분 점수라도 챙기는 전략이 필요하다.
1학기 기말 대비 학습 순서 제안
- 공통수학1 후반부 단원 완주 — 여러 가지 방정식·부등식·순열과 조합·행렬
- 이차부등식 심화 — 항상 성립 조건, 정수해 조건, 근과 계수 치환
- 순열과 조합 응용 — 자연수 개수, 이웃·분할 순열
- 행렬 곱셈 성질·거듭제곱 — Aⁿ 규칙, 곱셈의 여러 성질
- 경화여고 2025 1학기 기말 기출 + 변형본 — 24문항 실전, 서술형 6문항 과정 서술
자주 나오는 질문
경화여고는 어떤 학교인가요?
대구 달서구에 위치한 고등학교입니다. 1학년 1학기 기말 공통수학1은 여러 가지 방정식부터 행렬까지를 다룹니다.
1학년 1학기 기말 공통수학1은 어디까지 나오나요?
2025학년 기준 여러 가지 방정식과 행렬과 그 연산입니다. 순열과 조합·행렬·이차부등식이 핵심입니다. 학교마다 진도가 달라 범위가 다를 수 있으니 공지를 확인하세요.
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