신성고 1학년 1학기 기말 공통수학1 기출 분석 (2025학년)

신성고 1학년 1학기 기말 공통수학1은 2025학년 기준 총 20문항. 출제 범위는 여러 가지 방정식·부등식(이차부등식)부터 순열과 조합, 행렬과 그 연산까지입니다. 경기 안양시에 위치한 신성고등학교의 신성고 1학년 1학기 기말 공통수학1은 이차부등식 8문항과 순열과 조합 8문항이 양대 축이고, 2022 개정 교육과정으로 신설된 공통수학1에서 부활한 행렬 단원이 4문항으로 더해진 구성입니다.

핵심 요약

• 20문항, 16·18·19·20번 단답형(서술형 포함) 4문항
• 난이도: 하 5 / 중 3 / 중상 8 / 상 4 — 중상·상이 12문항(60%)으로 변별 집중
• 출제 중단원: 08 이차부등식 8 / 09 순열과 조합 8 / 10 행렬과 그 연산 4
• ★ 최다 빈출: 절댓값 포함 부등식 3회(8·12·18번) · 연립이차부등식 3회(5·8·14번)
• 상 12·13·19·20번 — 절댓값 부등식 1, 경우의 수 3

신성고 공통수학1 기말은 어떤 시험인가

신성고등학교는 경기도 안양시에 위치한 일반계 고등학교입니다. 2025학년 1학년 1학기 기말 공통수학1은 총 20문항입니다. 공통수학1은 2022 개정 교육과정에서 고1 공통 과목으로 신설됐고, 과거 교육과정에서 빠졌던 행렬과 그 연산이 이 과목에 다시 들어온 점이 큰 변화입니다. 신성고 기말은 그 행렬 단원까지 범위에 포함합니다.

문항 배분은 이차부등식 8문항, 순열과 조합 8문항, 행렬과 그 연산 4문항입니다. 부등식과 경우의 수가 각각 40%씩 시험을 양분하고, 신설 단원인 행렬이 20%를 차지합니다.

2025학년 난이도 분포 — 쉬운 5문항과 어려운 12문항으로 양분

난이도가 하 5문항과 중상·상 12문항(60%)으로 양분되는 점이 특징입니다. 중 난이도가 3문항뿐이라, 기본 문항을 빠르게 끝낸 뒤 곧바로 중상·상 구간에 시간을 써야 합니다. 상 4문항(12·13·19·20번)이 1등급 컷을 가릅니다.

출제 단원 — 이차부등식 8 + 순열과 조합 8 + 행렬 4

이차부등식에서는 연립부등식, 절댓값 포함 부등식, 이차방정식 근의 분리, 정수 해의 개수 조건이 두루 나왔습니다. 순열과 조합은 여사건·분할 후 분배·수형도·도형 개수 세기까지, 행렬은 실수배·덧셈, 성분 추론, 곱셈의 선형성, 서로 같을 조건이 출제됐습니다.

신성고 공통수학1 기말의 시그니처 — “절댓값 부등식” 3회 + “연립이차부등식” 3회

신성고 기말의 핵심은 이차부등식 단원의 반복 코드입니다. 절댓값 기호를 포함한 부등식(No.3106)이 3회(8·12·18번), 연립이차부등식의 풀이(No.3118)가 3회(5·8·14번) 출제됐습니다. 8번은 두 코드가 동시에 결합돼, 절댓값과 연립을 함께 다루는 능력이 곧바로 점수로 이어집니다.

순열과 조합에서는 분할한 후 분배하는 경우의 수(No.3147)가 7·20번에 나왔고, 20번 상(분할 후 분배 → 480) 이 마지막 단답형으로 배치됩니다. 19번 상은 평행사변형·사각형의 개수를 세는 도형 결합형(→ 96)입니다.

★ 빈출·주의 유형 (실제 2025 기출 기준)

1. 이차부등식 — 절댓값·연립·근의 분리 (3·5·8·10·12·14·15·18번) — 8문항

연립이차부등식(5·8·14번), 절댓값 포함 부등식(8·12·18번), 근의 분리(10번), 정수 해 개수 연립이차부등식(15·18번). 12번 상(절댓값 포함 부등식) 이 부등식 단원의 최고 난도입니다.

2. 순열과 조합 — 여사건·분할·도형 (1·2·6·7·13·16·19·20번) — 8문항

소인수 지수의 곱(1번), 순열·계승(2번), 여사건 조합(6번), 분할 후 분배(7·20번), 13번 상(수형도 경우의 수), 이웃 순열(16번), 19번 상(평행사변형·사각형 개수). 경우의 수를 빠짐없이 세는 정확도가 관건입니다.

3. 행렬과 그 연산 (4·9·11·17번) — 4문항 (신설 단원)

행렬의 실수배·덧셈(4번), (i,j) 성분 추론(9번), 곱셈의 선형성 응용(11번), 두 행렬이 서로 같을 조건(17번). 2022 개정으로 부활한 단원이라 기출 자료가 적은 만큼, 정의와 연산 규칙을 정확히 익혀두는 것이 중요합니다.

주의 문항 — 상 12·13·19·20번

상 4문항 중 3문항(13·19·20번)이 순열과 조합입니다. 경우의 수에서 조건을 빠짐없이 분류하고 중복을 제거하는 능력이 신성고 기말의 최상위 변별 포인트입니다. 12번은 절댓값이 들어간 이차부등식으로, 경우를 나눠 푸는 과정에서 실수가 잦습니다.

단답형(서술형 포함) 16·18·19·20번

18번은 (1)·(2) 두 부분으로 나뉘어, 일반항을 문자(2k+1)로 답하는 서술형입니다. 19·20번은 상 난이도 단답형이라 풀이 과정 없이 답만 맞히기 어렵습니다.

학부모·학생이 체크할 포인트

• 이차부등식 8 + 순열과 조합 8 — 두 단원이 80%입니다. 두 축을 모두 강하게 가져가야 합니다.
• 절댓값·연립이차부등식 반복 — 8·12·18번. 경우 나누기와 부호 처리를 정확히 연습하세요.
• 상 4문항 중 3문항이 경우의 수 — 13·19·20번. 빠짐없이 세고 중복을 제거하는 훈련이 1등급을 가릅니다.
• 행렬은 신설 단원 — 기출이 적으니 정의·연산 규칙을 교과서 중심으로 확실히 잡으세요.

2025학년 기말 대비 학습 순서 제안

1. 공통수학1 교과서 + 기본서 이차부등식·순열과 조합·행렬 단원 완주
2. ★ 절댓값·연립이차부등식 집중 — 8·12·18번, 경우 나누기와 정수 해 개수
3. 경우의 수 빠짐없이 세기 — 13·19·20번 상, 분할 후 분배·도형 개수
4. 이차방정식 근의 분리 — 10번, 판별식과 경계 조건
5. 행렬 연산·서로 같을 조건 — 4·9·11·17번, 신설 단원 기본기
6. 신성고 2025 기말 기출 + 변형본 — 20문항 실전 시간 관리

자주 나오는 질문

신성고는 어떤 학교인가요?

경기도 안양시에 위치한 일반계 고등학교입니다. 1학년 1학기 기말 공통수학1은 이차부등식·순열과 조합·행렬을 평가합니다.

1학년 1학기 기말 공통수학1은 어디까지 나오나요?

여러 가지 방정식·부등식(이차부등식)부터 순열과 조합, 행렬과 그 연산까지입니다. 학교마다 진도가 다를 수 있으니 본인 학교 범위를 확인하세요.

행렬이 왜 범위에 있나요?

2022 개정 교육과정에서 행렬과 그 연산이 공통수학1에 다시 포함됐기 때문입니다. 신성고 기말은 행렬에서 4문항을 출제했습니다.

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