장안고 1학년 1학기 기말 공통수학1 기출 분석 (2025학년도)
장안고 1학년 1학기 기말 공통수학1은 2025학년도 기준 총 20문항으로 출제됐습니다. 장안고 1학년 1학기 기말 공통수학1의 출제 범위는 여러 가지 방정식(고차방정식) · 이차부등식 · 순열과 조합 · 행렬의 연산으로, II단원 후반부터 IV단원 순열과 조합, V단원 행렬까지 묶었습니다. 장안고는 경기도 수원시에 위치한 일반계 고등학교입니다.
핵심 요약
- 20문항, 20번 서술형 1문항
- 난이도: 하 1 / 중 5 / 중상 11 / 상 3 — 중상 11문항(55%)
- 출제 단원: 09 순열과 조합(7) · 10 행렬과 그 연산(6) · 08 이차부등식(4) · 06 여러 가지 방정식(3)
- ★ 빈출: 행렬의 곱셈(3회) · 절댓값을 포함한 부등식(2회) · 삼차방정식의 근과 계수의 관계(2회)
- 상 3문항: 16번(근의 판별·항상 성립)·18번(삼차 인수분해·근과 계수)·20번(조합·순열 서술)
장안고 공통수학1 기말은 어떤 시험인가
장안고등학교는 경기도 수원시에 위치한 일반계 고등학교입니다. 2025학년도 1학년 1학기 기말 공통수학1은 총 20문항으로, 1~19번 객관식과 20번 서술형으로 구성됐습니다.
2025학년도부터 적용된 2022 개정 교육과정의 첫 고1 시험으로, 이 개정에서 행렬과 그 연산이 10여 년 만에 고1 공통수학1로 복귀했습니다. 장안고 기말은 새로 들어온 행렬을 6문항 출제하면서, 순열과 조합을 7문항으로 가장 많이 배치한 점이 특징입니다. 출제 단원 수는 네 개로 비교적 압축돼 있어, 각 단원을 깊게 파고드는 대비가 유효합니다.
2025학년도 난이도 분포 — 중상에 무게
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 1 | 5% |
| 중 | 5 | 25% |
| 중상 | 11 | 55% |
| 상 | 3 | 15% |
중상 11문항(55%) + 상 3문항(15%) 으로, 중상 이상이 전체의 70%입니다. 쉬운 문항이 적고 중상 구간이 두꺼워, 한 단계 높은 응용을 안정적으로 처리해야 등급이 나옵니다.
출제 단원 — 순열과 조합 7 + 행렬 6
| 배치 단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 09 순열과 조합 | 7 | 35% |
| 10 행렬과 그 연산 | 6 | 30% |
| 08 이차부등식 | 4 | 20% |
| 06 여러 가지 방정식 | 3 | 15% |
순열과 조합 7 + 행렬 6 = 13문항(65%) 이 두 단원에 집중됩니다. 단원 수가 네 개로 적은 만큼, 순열과 조합·행렬을 깊게 끌어올리는 것이 가장 효율적입니다.
★ 빈출 유형 (실제 2025 기출 기준)
1. 행렬의 곱셈 — ★ 3문항 (3·8·10번)
3번 중(곱셈 정의: 앞 열수=뒤 행수), 8번 중상(행렬식 정리), 10번 중상(곱셈으로 성분식). 새로 부활한 행렬에서 곱셈의 정의와 성분 계산이 반복됩니다.
2. 절댓값 기호를 포함한 부등식 — ★ 2문항 (7·19번)
7번 중상(축 기준 구간 분리), 19번 중상(연립부등식 정수해 개수와 결합). 절댓값을 풀어 구간을 나누는 처리가 핵심입니다.
3. 삼차방정식의 근과 계수의 관계 — ★ 2문항 (13·18번)
13번 중상(f(3) 대입), 18번 상(인수분해와 결합). 고차방정식 단원의 단골 코드로, 18번에서 심화됩니다.
주의 문항 — 상 3문항 (16·18·20번)
- 16번 상: 이차방정식 근의 판별과 이차부등식 항상 성립 조건을 결합
- 18번 상: 삼차방정식 인수분해 + 근과 계수의 관계
- 20번 상(서술형): 조건을 조합·순열 식으로 옮겨 m, n을 구하는 단계형 서술 — (1) m=n-1, (2) m=5,6 형태로 과정을 모두 적어야 합니다
20번은 이 시험 유일의 서술형이자 상 난이도라, 풀이 과정 기술이 점수를 좌우합니다. 앞쪽에서 시간을 확보해 20번에 충분히 투자하는 운영이 안전합니다.
학부모·학생이 체크할 포인트
- 순열과 조합 7 + 행렬 6 — 두 단원이 전체의 65%입니다. 깊이 있는 연습이 곧 등급입니다.
- 중상 11문항 — 변별이 중상에서 갈립니다. 기본 유형을 넘어 응용까지 익혀야 합니다.
- 20번 서술형(상) — 조합·순열 식 세우기와 과정 기술을 미리 연습하세요.
- 행렬은 새 단원 — 곱셈·거듭제곱·상등 조건을 정확히 잡아두세요.
2학기 대비 학습 순서 제안
- 순열과 조합 전 영역 정리 — 합의 법칙, 자연수 개수, 삼각형 개수, 조합·순열 식
- ★ 행렬의 곱셈·거듭제곱·상등 집중 — 3·8·10·15번형
- 이차부등식 항상 성립·정수해·절댓값 — 7·16·19번형
- 삼차방정식 인수분해·근과 계수 — 13·18번형
- 장안고 2025 1학기 기말 기출 + 변형본 — 20문항, 20번 서술형 과정 연습
자주 나오는 질문
장안고는 어떤 학교인가요?
경기도 수원시에 위치한 일반계 고등학교입니다. 2025학년도 1학기 기말 공통수학1은 순열과 조합·행렬 비중이 높게 출제됐습니다.
1학년 1학기 기말 공통수학1은 어디까지 나오나요?
여러 가지 방정식(고차방정식) · 이차부등식 · 순열과 조합 · 행렬의 연산까지입니다. 학교마다 범위가 다르니 본인 학교 출제 범위부터 확인하세요.
상 난이도와 서술형은 어디서 나오나요?
상은 16·18·20번에서 나왔고, 서술형은 20번 1문항입니다. 20번은 조합·순열 식을 세워 m, n을 구하는 단계형 서술입니다.
과년도 장안고 기출은?
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