대건고 3학년 1학기 기말고사 확률과통계 기출 분석 (2025학년도)
대건고 3학년 1학기 기말 확률과통계는 2025학년도 기준 총 17문항으로, 출제 범위가 조건부확률부터 통계적 추정까지입니다. 대구 지역 일반계 고등학교인 대건고의 이번 시험은 같은 대구권 다른 학교들과 달리 확률의 뜻과 활용·경우의 수 단원을 범위에서 빼고, 조건부확률 이후의 확률·통계 후반부에 집중한 점이 특징입니다. 그만큼 대건고 3학년 1학기 기말 확통은 통계 단원(확률변수·이항분포·정규분포·통계적 추정) 비중이 12문항(71%)으로 압도적입니다.
핵심 요약
- 17문항 (객관식 14 + 단답·서술형 15~17번)
- 난이도: 하 2 / 중 6 / 중상 6 / 상 3 — 상 3문항이 후반에 집중
- 대단원: II 확률(조건부확률만) 5문항 / III 통계 12문항(71%)
- 중단원: 조건부확률(5) · 확률변수와 확률분포(5) · 이항분포와 정규분포(4) · 통계적 추정(3)
- ★ 빈출: 확률변수 aX+b의 평균·분산 4회 · 이산확률변수의 평균·분산 3회 · 정규분포곡선의 성질 2회
- 상 3문항: 12번(정규곡선 대칭성) · 16번 서술(모평균 추정) · 17번 서술(이산확률변수 최솟값 사건)
대건고 확통 기말은 어떤 시험인가
대건고등학교는 대구에 위치한 일반계 고등학교입니다. 2025학년도 3학년 1학기 기말고사 확률과통계는 객관식 14문항(114번)과 단답·서술형 3문항(1517번)으로 구성된 총 17문항 시험입니다. 범위가 조건부확률부터 시작하기 때문에, 순열·조합·확률의 뜻 같은 초반 단원은 출제되지 않았습니다. 대신 통계 단원을 깊게 묻습니다.
같은 대구 지역이라도 학교마다 기말 범위가 다릅니다. 대건고는 후반부 집중형이라 통계 비중이 크다는 점을 기억하고, 본인 학교의 정확한 시험 범위부터 확인하는 것이 먼저입니다.
2025학년도 난이도 분포 — 상 3문항이 후반에 몰림
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 2 | 12% |
| 중 | 6 | 35% |
| 중상 | 6 | 35% |
| 상 | 3 | 18% |
문항 수가 17개로 적은 대신, 상 난이도 3문항(12·16·17번) 의 무게가 큽니다. 17문항 시험에서 상 3개는 결코 적은 비율이 아니며, 한 문제가 차지하는 배점이 크기 때문에 상 한 문항 실점이 곧 등급 하락으로 직결됩니다.
출제 단원 — 통계 12 vs 확률 5
| 중단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 04 조건부확률 | 5 | 29% |
| 05 확률변수와 확률분포 | 5 | 29% |
| 06 이항분포와 정규분포 | 4 | 24% |
| 07 통계적 추정 | 3 | 18% |
대단원으로 보면 III 통계(확률변수·이항분포·정규분포·통계적 추정) 12문항, II 확률(조건부확률) 5문항입니다. 통계가 70% 이상이므로, 확률변수·정규분포·추정에서 점수를 잃으면 만회할 곳이 없습니다.
★ 빈출 유형 (실제 2025 기출 기준)
1. 확률변수 aX+b의 평균·분산·표준편차 (8·11·12·14번) — ★ 4문항
대건고 확통 기말의 최다 빈출 코드입니다. 8번(중상) 이항분포와 결합, 11번(중상) 이항-정규 근사, 12번(상) 정규곡선 대칭성, 14번(중상) 이산확률변수와 결합으로 반복됩니다. E(aX+b)=aE(X)+b, V(aX+b)=a²V(X)를 자유롭게 다뤄야 합니다.
2. 이산확률변수의 평균·분산·표준편차 (6·14·17번) — ★ 3문항
확률분포표를 세우고 평균·분산을 계산하는 기본기입니다. 6번(중)은 평균식으로 미지수를 연립하고, 17번(상 서술)은 최솟값이 되는 사건의 확률을 확률분포로 정리하는 고난도 문제로 확장됩니다.
3. 정규분포 — 곡선의 성질과 확률 (12·13번) — ▲ 정규분포 핵심
12번(상)과 13번(중상)이 모두 정규분포곡선의 대칭성과 넓이를 다룹니다. 표준화하여 확률을 구하는 과정, 대칭축을 기준으로 넓이를 나누는 감각이 필요합니다.
4. 조건부확률 — 분할과 곱셈정리 (1·4·5·7·15번) — ▲ 5문항
1번(하) 독립인 사건, 4번(중) 표본 한정 빈도비, 7번(중상) 전확률·분할, 15번(중상 단답, 답 9/10) 분할과 곱셈정리 결합까지 분포합니다. 분할(전확률 공식)을 정확히 세우는 연습이 핵심입니다.
주의 문항 — 상 3문항
| 번호 | 난이도 | 핵심 유형 | 답 |
|---|---|---|---|
| 12 | 상 | 정규분포곡선의 성질 + 정규분포 확률 | ④ |
| 16 | 상(서술) | 모평균의 추정 + 신뢰구간 길이 + 표본 크기 | 서술형 |
| 17 | 상(서술) | 이산확률변수의 확률(최솟값 사건) + 평균·분산 | 서술형 |
킬러는 16·17번 서술형입니다. 16번은 신뢰구간의 길이 공식과 표본 크기 역산을 함께 묻고, 17번은 최솟값이 되는 사건의 확률을 확률분포로 환원하는 과정이 까다롭습니다. 두 문항 모두 풀이 과정 서술로 부분 점수가 갈리므로, 식 전개를 빠짐없이 적는 습관이 중요합니다. 객관식에서는 12번(정규곡선 대칭성)이 유일한 상 난이도입니다.
2025학년도 기말 대비 학습 순서 제안
- 조건부확률 ~ 통계적 추정 개념 완주 — 확률의 뜻·경우의 수는 범위 밖, 후반부에 집중
- ★ 확률변수 aX+b 평균·분산 숙달 — 8·11·12·14번 유형, 이항분포·정규분포 연결
- ★ 이산확률변수 확률분포 정리 — 6·17번 유형, 미지수 연립과 최솟값 사건
- 정규분포 표준화·곡선 대칭성 — 12·13번 유형, 넓이 분할 감각
- 통계적 추정 신뢰구간 — 16번 서술 유형, 신뢰구간 길이·표본 크기 역산
- 서술형 3문항 과정 서술 연습 — 15~17번 유형으로 부분 점수 확보
자주 나오는 질문
대건고 3학년 1학기 기말 확통은 어디까지 나오나요?
조건부확률부터 통계적 추정까지입니다. 확률의 뜻과 활용·경우의 수 단원은 이번 기말 범위에서 빠졌고, 통계 단원 비중이 71%로 큽니다.
어떤 문제가 제일 어려웠나요?
상 난이도는 12번(정규곡선 대칭성), 16번 서술(모평균 추정·신뢰구간), 17번 서술(이산확률변수 최솟값 사건) 3문항입니다. 특히 16·17번 서술형이 등급을 가릅니다.
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