새봄중 2학년 1학기 기말 수학 기출 분석 (2025학년도)
새봄중 2학년 1학기 기말 수학은 2025학년도 기준 총 21문항입니다. 출제 범위는 연립방정식부터 일차함수와 일차방정식의 관계까지지만, 실제로는 일차함수 계열이 20문항에 달하고 연립방정식은 단 1문항으로, 사실상 일차함수에 모든 비중을 둔 시험이었습니다. 이번 새봄중 2학년 1학기 기말 수학은 같은 남양주권 학교들과 비교해도 중상 비중이 높아, 일차함수를 깊이 다루지 않으면 점수 확보가 어렵습니다.
핵심 요약
- 21문항, 객관식 18문항 + 서술형 3문항(19~21번)
- 난이도: 하 1 / 중 12 / 중상 7 / 상 1
- 출제 단원: 일차함수와 그래프(1) 10 / 일차함수와 그래프(2) 4 / 일차함수와 일차방정식의 관계 6 / 연립일차방정식의 풀이 1
- 11번(상): 일차함수의 그래프와 좌표축으로 둘러싸인 도형의 넓이(응용)
- 서술형: 19번 그래프 그리기, 20번 좌표축 넓이(16), 21번 좌표축 평행 직선 넓이(32/5)
새봄중 수학 기말은 어떤 시험인가
새봄중학교는 경기 남양주시에 위치한 중학교입니다. 이번 2025학년도 2학년 1학기 기말 수학은 총 21문항으로, 객관식 18문항과 서술형 3문항(19~21번)으로 구성됐습니다.
가장 큰 특징은 출제가 일차함수에 집중되어 있다는 점입니다. 연립방정식 풀이는 15번 한 문항뿐이고, 나머지 20문항이 일차함수의 그래프와 일차함수·일차방정식의 관계에서 나왔습니다. 같은 범위의 다른 학교가 연립방정식과 일차함수를 비슷하게 배분하는 것과 달리, 새봄중은 일차함수를 깊고 넓게 묻는 출제 성향을 보입니다.
2025학년도 난이도 분포 — 중상이 7문항
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 1 | 5% |
| 중 | 12 | 57% |
| 중상 | 7 | 33% |
| 상 | 1 | 5% |
하 난이도가 1문항뿐이고 중상이 7문항으로, 같은 학년·범위 시험들 중에서도 체감 난이도가 높은 편입니다. 상 난이도 11번(넓이 응용) 한 문항과 중상 7문항이 점수를 가르며, 일차함수의 그래프를 좌표평면 위에서 정확히 그려 넓이를 구하는 능력이 핵심입니다.
출제 단원 — 일차함수의 그래프(1)이 10문항
| 배치 단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 09 일차함수와 그래프 (1) | 10 | 48% |
| 11 일차함수와 일차방정식의 관계 | 6 | 29% |
| 10 일차함수와 그래프 (2) | 4 | 19% |
| 07 연립일차방정식의 풀이 | 1 | 5% |
일차함수의 그래프(1)이 단일 단원으로 10문항(48%), 일차함수와 일차방정식의 관계가 6문항입니다. 함숫값·기울기·절편·평행이동·그래프 그리기·넓이까지 일차함수의 거의 모든 세부 유형이 동원됐습니다. 연립방정식은 1문항뿐이므로, 시험 대비 시간은 일차함수에 집중해야 합니다.
★ 빈출 유형 (실제 2025 기출 기준)
1. 좌표축으로 둘러싸인 도형의 넓이 (11·20번) — 상·서술 포함
일차함수의 그래프와 좌표축으로 만들어지는 도형의 넓이가 핵심 유형입니다. 11번은 응용형 상 난이도, 20번은 서술형으로 출제됐습니다. x절편·y절편을 구해 삼각형의 밑변과 높이를 잡는 과정에서 실수가 잦아, 변별 포인트로 자주 쓰입니다.
2. 일차함수의 식 구하기 (8·9·11번)
기울기와 한 점(8번), 두 점의 좌표(9·11번)로 식을 구하는 유형이 반복됩니다. 두 점으로 식 구하기(9·11번)는 기울기를 먼저 구한 뒤 한 점을 대입하는 절차를 정확히 밟아야 합니다.
3. 좌표축에 평행한 직선 (14·21번)
x축·y축에 평행한 직선의 방정식(14번)과, 그 직선들로 둘러싸인 도형의 넓이(21번 서술)가 출제됐습니다. 21번은 서술형 중에서도 까다로운 편으로, 답은 32/5입니다.
4. 그래프의 성질·기울기·절편 (1~7번)
함숫값(1번), 함수가 될 조건(3번), x절편·y절편(4번), 기울기와 변화량(5번), y=ax+b 그래프의 성질(6번), 평행이동(7번)이 앞부분에 배치됐습니다. 기본 개념을 빠르게 처리해 뒤쪽 넓이·서술형에 시간을 확보해야 합니다.
상 문항·서술형 집중 공략
| 번호 | 난이도 | 핵심 유형 | 답 |
|---|---|---|---|
| 11 | 상 | 좌표축으로 둘러싸인 도형의 넓이 (응용) + 두 점으로 식 구하기 | 객관식 |
| 19 | 중 | 일차함수의 그래프 그리기 | 기울기 −3·y절편 1·(0,1) |
| 20 | 중상 | 좌표축으로 둘러싸인 도형의 넓이 | 16 |
| 21 | 중상 | 좌표축에 평행한 직선으로 둘러싸인 도형의 넓이 | 32/5 |
상 난이도 11번은 두 점으로 식을 구한 뒤 좌표축과 만드는 도형의 넓이를 응용으로 묻는 문제입니다. 서술형 19~21번은 그래프 그리기와 넓이 계산으로, 그래프를 정확히 그려 좌표를 읽는 능력이 점수를 좌우합니다. 이 시험에서 1등급을 받으려면 넓이 유형(11·20·21번)에서 실수가 없어야 합니다.
자주 나오는 질문
새봄중 2학년 1학기 기말 수학은 어디까지 나오나요?
연립일차방정식의 풀이부터 일차함수와 그래프(1)·(2), 일차함수와 일차방정식의 관계까지입니다. 다만 실제 출제는 일차함수 계열에 집중되어 있습니다.
연립방정식은 안 봐도 되나요?
연립방정식 풀이는 1문항만 출제됐습니다. 비중은 작지만 완전히 빼지는 말고, 핵심 풀이법(가감법·대입법, 해가 무수히 많은 조건) 정도는 정리해 두는 것이 안전합니다.
가장 어려운 유형은 무엇인가요?
좌표축으로 둘러싸인 도형의 넓이입니다. 11번(상)·20번·21번(서술)이 모두 넓이 유형이라, 절편을 구해 도형의 넓이를 계산하는 연습을 집중적으로 해야 합니다.
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