운남중 3학년 1학기 기말 수학 기출 분석 (2025학년도)

운남중 3학년 1학기 기말 수학은 2025학년도 기준 총 25문항으로, 전부 객관식으로 출제됐습니다. 광주에 위치한 운남중학교의 이 시험은 문항 수가 25개로 많고, 상 난이도가 5문항이나 배치돼 김포·수도권 인근 학교들과 비교해도 변별이 강한 편입니다. 출제 범위는 이차방정식부터 이차함수의 활용까지로, 이차방정식의 활용과 이차함수 그래프의 활용이 모두 상 난이도로 출제됐습니다. 운남중 3학년 1학기 기말 수학에서 고득점을 노린다면 후반 활용 문항을 끝까지 풀어내는 힘이 필요합니다.

핵심 요약

• 25문항 전부 객관식 (서술형 없음)
• 난이도: 하 4 / 중 7 / 중상 9 / 상 5
• 출제 단원: 11 이차함수의 그래프(1) 8문항 / 08 이차방정식의 풀이(1) 6문항 / 12 이차함수의 그래프(2) 5문항 / 09 이차방정식의 풀이(2) 3문항 / 10 이차방정식의 활용 3문항
• 상 문항 5개: 20·21·22·23·25번
• 근의 공식 유형이 4회로 최다 반복

운남중 3학년 기말 수학은 어떤 시험인가

운남중학교는 광주에 위치한 공립 중학교입니다. 2025학년도 3학년 1학기 기말고사 수학은 25문항이 모두 객관식(5지선다)으로 출제됐고, 서술형은 없었습니다. 문항 수가 25개로 많은 데다 상 난이도가 5문항이라, 시간 관리와 막판 변별 문항 대비가 모두 중요한 시험입니다.

출제 범위는 08 이차방정식의 풀이(1)부터 12 이차함수의 그래프(2)까지로, 이차방정식의 풀이·활용과 이차함수 y=ax², y=a(x-p)²+q, 일반형 그래프까지 전 범위가 한 시험에 들어 있습니다.

2025학년도 난이도 분포 — 상 5문항으로 변별 강함

상 난이도가 5문항(20%)으로, 인근 학교들에 비해 변별이 뚜렷합니다. 중상까지 합치면 14문항이 중상 이상이라, 기본기만으로는 중위권에 머무르기 쉽고 1등급 컷이 후반 활용 문항에서 결정되는 구조입니다.

출제 단원 — 이차함수 그래프 (1)가 8문항으로 최다

11 이차함수의 그래프(1)가 8문항으로 가장 많고, 08 이차방정식의 풀이(1)도 6문항으로 비중이 큽니다. 이차함수 영역(11·12)이 13문항, 이차방정식 영역(08·09·10)이 12문항으로 전체적으로는 균형을 이룹니다.

자주 나온 문제 유형

근의 공식을 이용한 풀이가 2·11·20·21번에 4회 등장해 가장 많이 반복됐고, y=a(x-p)²+q의 그래프 유형도 5·15·24번에 3회 나왔습니다. 이차방정식 활용에서는 쏘아 올린 물체(20번), 상자를 만드는 경우(21번) 같은 까다로운 상황이 상 난이도로 출제돼 단순 계산을 넘어서는 응용이 요구됐습니다.

주의해야 할 상·중상 문항

• 20번 (상, 활용; 쏘아 올린 물체) — 운동 상황을 이차방정식으로 옮기고 근의 공식까지 동원하는 종합 활용 문항입니다.
• 21번 (상, 활용; 상자를 만드는 경우) — 전개도·부피 조건을 식으로 세우는 난도 높은 활용 유형입니다.
• 22번 (상, 한 근이 문자로 주어졌을 때 식의 값) — 근을 직접 구하지 않고 식의 값을 추론합니다.
• 23번 (상, 그래프에서 증가·감소하는 범위) — 일반형을 변형해 축을 기준으로 증감 구간을 판단합니다.
• 25번 (상, 이차함수 그래프의 활용) — 그래프와 도형 넓이를 결합한 마지막 변별 문항입니다.

학습 전략

1. 근의 공식 유형이 4회 반복됐으니, 계수가 복잡한 이차방정식도 정확히 푸는 연습을 우선합니다.
2. 이차방정식 활용 중에서도 쏘아 올린 물체·상자 만들기 같은 고난도 상황을 식으로 옮기는 훈련을 따로 합니다.
3. 일반형 이차함수의 증가·감소 범위, 그래프의 활용은 상 난이도로 나오므로 축을 기준으로 한 사고를 정리합니다.
4. 상 5문항이 20번 이후 후반에 몰려 있어, 25문항을 시간 안에 끝내는 속도 훈련이 필수입니다.
5. 운남중 2025학년도 기말 기출 원문으로 후반 상 문항 위주의 실전 연습을 합니다.

자주 나오는 질문

운남중 3학년 1학기 기말은 어렵나요?

상 난이도가 5문항으로 변별이 강한 편입니다. 중상까지 합치면 14문항이 중상 이상이라 1등급 컷이 후반에서 결정됩니다.

몇 문항인가요?

25문항으로 문항 수가 많은 편이며, 전부 객관식입니다. 시간 관리가 중요합니다.

어떤 유형이 까다로운가요?

쏘아 올린 물체·상자를 만드는 경우 같은 이차방정식 활용과, 이차함수 그래프의 증가·감소 범위·활용이 상 난이도로 출제됩니다.

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