풍문고 1학년 1학기 기말 공통수학1 기출 분석 (2025 기출)
풍문고 1학년 1학기 기말 공통수학1은 2025학년 기준 총 22문항으로 출제됐습니다. 풍문고 1학년 1학기 기말 공통수학1의 출제 범위는 여러 가지 방정식부터 일차부등식·이차부등식, 순열과 조합, 행렬과 그 연산까지로, 공통수학1 후반부 단원을 한 번에 평가하는 시험입니다. 풍문고는 서울 강남구에 위치한 일반계 고등학교로, 강남 학군에 속해 수학 내신 부담이 가볍지 않습니다.
핵심 요약
- 총 22문항. 1
15번 객관식 + 1622번 단답형(주관식) 7문항- 난이도: 중 10 / 중상 9 / 상 3 — 상 3문항(약 14%)
- 출제 단원: 순열과 조합 8 / 행렬과 그 연산 4 / 일차부등식 4 / 이차부등식 4 / 여러 가지 방정식 2
- 상 난이도: 14번(분할 후 분배), 15번(약수의 개수), 19번(연립이차부등식의 활용)
- 복수 출제: 분할 후 분배(14·17번), 이차방정식 근의 분리(9·19번), ax>b 부등식(7·8번)
풍문고 공통수학1 기말은 어떤 시험인가
공통수학1은 2022 개정 교육과정에서 고1 공통 과목으로 신설됐고, 예전 교육과정에서 빠졌던 행렬과 그 연산 단원이 이 과정에서 다시 들어왔습니다. 그래서 2025학년 고1은 행렬을 처음으로 내신 범위에서 마주하는 학년입니다. 풍문고도 기말 22문항 중 행렬에서 4문항을 출제했습니다.
2025학년 풍문고 1학년 1학기 기말은 객관식 15문항(115번)과 단답형 7문항(1622번)으로 구성됐습니다. 단답형은 16번 6, 17번 792, 19번 10, 20번 396처럼 숫자 답을 적는 형태이고, 21번은 행렬을 직접 써넣는 형태입니다. 객관식에서 점수를 쌓고 단답형 후반에서 변별이 갈리는 전형적인 내신 구조입니다.
2025 난이도 분포 — 중·중상이 두텁다
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 중 | 10 | 45% |
| 중상 | 9 | 41% |
| 상 | 3 | 14% |
풍문고 기말은 하 난이도가 한 문항도 없이 중·중상이 19문항(86%)을 차지합니다. 쉬운 문제로 워밍업하는 구간이 거의 없다는 뜻이라, 첫 문항부터 계산 속도와 정확도가 필요합니다. 상 3문항(14%)이 등급 컷을 가르는데, 14·15번이 순열과 조합, 19번이 이차부등식에서 나왔습니다.
출제 단원 — 순열과 조합 8문항이 절반 가까이
| 중단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 09 순열과 조합 | 8 | 36% |
| 10 행렬과 그 연산 | 4 | 18% |
| 07 일차부등식 | 4 | 18% |
| 08 이차부등식 | 4 | 18% |
| 06 여러 가지 방정식 | 2 | 9% |
순열과 조합이 8문항(36%) 으로 압도적으로 많습니다. 행렬·일차부등식·이차부등식이 각 4문항으로 균형을 이루고, 여러 가지 방정식은 2문항입니다. 순열과 조합 한 단원에서 3분의 1이 나오므로, 이 단원을 약하게 잡고 시험장에 들어가면 점수 회복이 어렵습니다.
빈출 유형 (2025 기출 기준)
1. 순열과 조합 — 8문항, 상 2문항 포함
1번(이웃 조건 순열), 3번(도로망 경우의 수), 4번(조건을 만족하는 자연수의 개수), 16번(nPr·nCr 계산), 20번(조합의 수)에 더해 14번 상(분할한 후 분배), 15번 상(약수의 개수), 17번(분할 후 분배)까지 한 단원에서 골고루 나왔습니다. 특히 분할한 후 분배 유형은 14번과 17번에 두 번 출제됐습니다.
2. 이차부등식 — 4문항, 상 1문항 포함
9번(사차방정식의 근의 판별), 10번(항상 성립 조건), 11번(제한된 범위에서 항상 성립), 19번 상(연립이차부등식의 활용) 으로 구성됐습니다. 9번과 19번은 모두 이차방정식 근의 분리를 끼고 있어, 그래프에서 근의 위치를 따지는 연습이 필수입니다.
3. 일차부등식 — 4문항
7·8번이 모두 ax>b 꼴 부등식으로, 계수 a의 부호에 따라 해가 달라지는 유형입니다. 13번은 절댓값 기호가 두 개인 부등식, 22번은 연립일차부등식의 활용입니다.
4. 행렬과 그 연산 — 4문항
2번(행렬의 곱셈), 5번(행렬의 (i, j) 성분), 12번(행렬 곱셈의 여러 가지 성질), 21번(덧셈·뺄셈·실수배 등식 조건)으로 행렬의 기본 연산을 고르게 물었습니다. 2025학년 신설 단원인 만큼 정의와 연산 규칙을 정확히 외우는 것이 먼저입니다.
상 난이도 3문항 주의
| 번호 | 단원 | 핵심 유형 |
|---|---|---|
| 14 | 순열과 조합 | 분할한 후 분배하는 경우의 수 |
| 15 | 순열과 조합 | 약수의 개수(소인수의 지수 세기) |
| 19 | 이차부등식 | 연립이차부등식의 활용 + 근의 분리 |
상 3문항 중 2개가 순열과 조합에 몰려 있습니다. 14번 분할·분배는 그룹을 나눈 뒤 다시 나눠 줄 때 같은 크기 그룹의 중복을 어떻게 처리하는지가 관건이고, 15번 약수의 개수는 소인수분해 후 지수에 1을 더해 곱하는 과정에서 실수가 잦습니다. 19번은 연립이차부등식을 그래프로 옮겨 근의 위치를 판단하는 문제라, 식 풀이만으로는 마무리가 어렵습니다.
학습 순서 제안
- 공통수학1 후반부 단원 완주 — 여러 가지 방정식·부등식, 순열과 조합, 행렬
- 순열과 조합 집중 — 8문항이 나오는 핵심 단원. 분할·분배, 약수의 개수, 도로망까지 유형별로 반복
- 이차부등식 근의 분리 — 9·19번처럼 그래프에서 근의 위치를 따지는 문제 훈련
- ax>b 부등식의 경우 나누기 — 7·8번형, 계수 부호에 따른 해 정리
- 행렬 기본 연산 암기 — 곱셈 규칙, (i, j) 성분, 등식 조건
- 풍문고 2025 기말 기출 + 변형본 실전 — 22문항 시간 배분 연습
자주 나오는 질문
풍문고 1학년 1학기 기말은 어디까지 나오나요?
여러 가지 방정식부터 일차부등식·이차부등식, 순열과 조합, 행렬과 그 연산까지입니다. 공통수학1 후반부 단원을 한 번에 다루므로 범위가 넓습니다.
상 난이도는 어디서 나오나요?
2025학년 기준 14번·15번(순열과 조합), 19번(이차부등식)입니다. 순열과 조합 심화 없이는 상위 등급이 어렵습니다.
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