부일중 2학년 1학기 기말고사 수학 기출 분석 (2025학년)

부일중 2학년 1학기 기말 수학은 2025학년도 기준 총 24문항으로 출제됐습니다. 출제 범위는 연립방정식 ~ 일차함수와 일차방정식의 관계로, 1학기 후반의 방정식·함수 단원을 한 번에 평가합니다. 부일중 2학년 1학기 기말 수학의 특징은 일차함수 그래프(1)과 연립일차방정식의 풀이가 출제의 절반을 차지하고, 중 난이도가 매우 두텁다는 점입니다. 부일중학교는 인천에 위치한 공립 중학교입니다.

핵심 요약

• 24문항 (분석된 24문항 모두 선택형)
• 난이도: 하 3 / 중 12 / 중상 6 / 상 3 — 중 난이도 12문항(50%)이 중심
• 출제 단원: 연립일차방정식의 풀이 6 / 일차함수와 그래프(1) 6 / 일차함수와 그래프(2) 4 / 연립일차방정식 3 / 일차함수와 일차방정식의 관계 3 / 연립방정식의 활용 2
• 상 3문항: 10번(왕복에 대한 문제), 17번(기울기와 한 점으로 식 구하기), 20번(좌표축으로 둘러싸인 넓이 응용)

부일중 수학 기말은 어떤 시험인가

중2 1학기 기말은 연립방정식과 일차함수가 함께 평가되는 시기입니다. 부일중도 두 축을 고르게 반영해, 연립방정식 풀이·활용과 일차함수 그래프, 그리고 둘을 잇는 일차함수와 일차방정식의 관계까지 출제했습니다.

문항 수는 24문항이고, 분석된 24문항은 모두 선택형(객관식)입니다. 부일중의 출제 색깔은 중 난이도를 폭넓게 깔아 평균대를 높이고, 상 3문항으로 상위권을 가르는 구조입니다.

2025학년도 난이도 분포 — 중 난이도가 절반

중 난이도가 12문항(50%) 으로 시험의 절반을 차지합니다. 하·중을 합치면 15문항(63%)이라, 기본기를 갖춘 학생은 평균 이상을 안정적으로 확보할 수 있습니다. 다만 중상 6문항과 상 3문항(10·17·20번)에서 등급이 갈리므로, 계산 위주 학습만으로는 상위권에 닿기 어렵습니다.

출제 단원 — 연립방정식 풀이 6 + 일차함수 그래프 6

연립일차방정식의 풀이 6문항(25%) 과 일차함수와 그래프(1) 6문항(25%) 이 출제의 절반을 차지합니다. 연립방정식에서는 대입법·가감법, 분수 계수, 두 연립방정식의 해가 같을 조건이 나왔고, 일차함수에서는 함숫값·평행이동·절편·기울기가 고루 출제됐습니다. 일차함수의 식을 구하는 유형(10 단원)도 4문항 배치돼, 식 세우기 연습 비중이 높은 시험입니다.

반복 출제된 유형

• 일차함수의 식 구하기(기울기와 한 점) — 14번(중)과 17번(상)에 두 번. 같은 유형을 난이도만 올려 출제했으므로, 기본형을 확실히 익히면 상 문항도 따라옵니다.
• 일차함수 단원이 두텁다 보니, 그래프 위의 점으로 식을 세우는 문항이 여러 번 변형되어 나옵니다.

주의해야 할 상 3문항

10번 — 왕복에 대한 문제 (연립방정식의 활용)

거리·속력·시간을 연립방정식으로 세우는 활용 문항입니다. 갈 때와 올 때의 조건을 각각 식으로 옮기는 과정에서 단위와 미지수 설정 실수가 잦습니다. 활용 문항 중 가장 어렵게 출제됐습니다.

17번 — 기울기와 한 점으로 식 구하기 (일차함수와 그래프 2)

14번과 같은 유형이지만 조건이 한 단계 꼬여 상 난이도가 됐습니다. 기울기와 지나는 점을 주고 식을 세운 뒤 추가 조건을 따지는 흐름이라, 기본형을 빠르게 처리해야 풀 시간이 남습니다.

20번 — 좌표축으로 둘러싸인 넓이 응용 (일차함수와 그래프 1)

일차함수 그래프와 x축·y축이 만드는 도형의 넓이를 구하는 응용 문항입니다. x절편·y절편을 정확히 구하고 삼각형 넓이로 연결하는 과정에서 부호·좌표 실수가 나오기 쉽습니다.

학생·학부모가 체크할 포인트

• 중 12문항을 모두 잡는 것이 출발점 — 부일중은 중 난이도가 두꺼워, 이 구간 실수가 곧 등급 하락입니다.
• 일차함수 식 구하기를 반복하세요 — 14·17번이 같은 유형이라, 기울기와 점으로 식 세우는 기본형을 손에 익히면 상 문항까지 연결됩니다.
• 활용·넓이 문항 대비 — 10번(왕복)과 20번(넓이)은 상황을 식·그래프로 옮기는 힘이 필요합니다. 좌표평면에 직접 그려 푸는 습관을 들이세요.

1학기 기말 대비 학습 순서 제안

1. 연립방정식 풀이 완성 — 대입법·가감법, 분수 계수, 해가 같은·무수히 많은 경우
2. 일차함수 그래프 기본 — 함숫값·평행이동·절편·기울기
3. 일차함수의 식 구하기 — 14·17번형, 기울기와 한 점·두 점으로 식 세우기
4. 활용·넓이 응용 — 10번(왕복) 연립 활용, 20번(좌표축 둘러싸인 넓이)
5. 부일중 2025 기말 기출 + 변형본 — 24문항 실전 시간 배분

자주 나오는 질문

부일중 2학년 1학기 기말은 어디까지 나오나요?

연립방정식부터 일차함수와 일차방정식의 관계까지입니다. 1학기 후반의 방정식·함수 단원이 모두 범위입니다.

부일중 기말은 어려운 편인가요?

중 난이도가 절반을 차지해 평균대는 비교적 안정적입니다. 다만 상 3문항(10·17·20번)에서 등급이 갈리므로, 활용·식 구하기 고난도 대비가 필요합니다.

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