부일외고 1학년 1학기 기말 공통수학1 기출 분석 (2025학년)
부일외고 1학년 1학기 기말 공통수학1은 2025학년 기준 총 20문항으로 출제됐습니다. 출제 범위는 복소수부터 행렬까지로, 부일외고 1학년 1학기 기말 공통수학1은 복소수·여러 가지 방정식·부등식·순열과 조합·행렬을 폭넓게 평가합니다. 공통수학1은 2022 개정 교육과정에서 신설된 과목으로, 이전 교육과정에서 빠졌던 행렬이 다시 포함됐습니다. 부일외국어고등학교는 외국어고지만 1학년 공통 과목으로 공통수학1을 다루며, 부산 지역 외고 중에서도 중상 난이도 문항이 촘촘한 편입니다.
핵심 요약
- 20문항, 객관식 약 16문항 + 단답·서술형 4문항(16~19번)
- 난이도: 하 1 / 중 3 / 중상 12 / 상 4 — 상 4문항(10·12·17·19번)
- 출제 단원: 순열과 조합 5문항 / 행렬 5 / 이차부등식 4 / 여러 가지 방정식 4 / 복소수 1
- 빈출: 조합의 수(11·13·15번) · 단위행렬 E 포함 식(8·12번) · 자연수의 개수(3·19번)
- 최고 난도: 19번(행렬 성분 분석), 17번(이웃하지 않는 순열), 12번(행렬 곱 소거)
부일외고 공통수학1 기말은 어떤 시험인가
부일외국어고등학교는 부산 지역 외국어고등학교로, 1학년 1학기 기말에서 공통수학1을 복소수부터 행렬까지 넓게 출제합니다. 2025학년 부일외고 1학년 1학기 기말 공통수학1은 총 20문항이며, 시험 범위는 복소수·여러 가지 방정식·일차부등식·이차부등식·순열과 조합·행렬입니다.
특징은 순열과 조합 5문항과 행렬 5문항이 균형을 이룬다는 점입니다. 이차부등식 4문항, 여러 가지 방정식 4문항이 그 뒤를 받칩니다. 외고 시험답게 단순 계산보다 조건을 결합한 중상 문항이 많아, 한 단원이라도 비면 점수가 크게 흔들립니다.
2025학년 난이도 분포 — 중상이 절반 이상
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 1 | 5% |
| 중 | 3 | 15% |
| 중상 | 12 | 60% |
| 상 | 4 | 20% |
**중상이 12문항(60%)**으로 시험 전체를 지배합니다. 하·중이 4문항뿐이라 쉬운 문항으로 벌 수 있는 점수가 적고, 중상을 얼마나 안정적으로 처리하느냐가 등급을 가릅니다. **상 4문항(10·12·17·19번)**은 방정식·행렬·순열에 고루 분포해 있습니다.
출제 단원 — 순열과 조합 5 + 행렬 5
| 단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 순열과 조합 | 5 | 25% |
| 행렬 | 5 | 25% |
| 이차부등식 | 4 | 20% |
| 여러 가지 방정식 | 4 | 20% |
| 복소수·일차부등식 | 2 | 10% |
순열과 조합과 행렬이 각 5문항으로 시험의 두 기둥입니다. 조합의 수(No.3123)가 11·13·15번 3회, 단위행렬 E를 포함한 식(No.3176)이 8·12번 2회, 자연수의 개수(No.3128)가 3·19번 2회 출제됐습니다. 신설 단원인 행렬을 가볍게 보면 25%를 통째로 잃습니다.
부일외고 기말의 빈출 유형 (2025 기출 기준)
1. 행렬의 곱셈과 단위행렬 E (2·6·8·12·19번)
2번 중(실수배·덧뺄셈 등식), 6번 중상(곱셈 성질 응용), 8번 중상(단위행렬 E 포함 식으로 역행렬 유도), 12번 상(BA=O·AB=O 구조로 항 소거), 19번 상((i, j) 성분을 자유변수로 환원). 행렬은 성질을 응용하는 순간 난도가 급격히 올라갑니다.
2. 조합의 수 (11·13·15번)
11번 중상(사전식 배열과 결합), 13번 중상(분할 후 분배·전사함수), 15번 중상(나머지 분류 후 조합). 조합을 다양한 상황에 적용하는 능력이 필요합니다.
3. 여러 가지 방정식 (1·9·10·18번)
1번 중(연립이차방정식 활용), 9번 중상(삼차방정식 근과 계수), 10번 상(복이차식 치환·근의 판별), 18번 서술(근이 주어진 삼차방정식). 방정식은 인수분해와 근과 계수의 관계가 핵심입니다.
주의해야 할 상 난이도 문항
- 19번 상 (서술형) — 행렬의 (i, j) 성분 조건을 세 자유변수로 환원해 자연수의 개수와 결합합니다(답 48). 행렬과 경우의 수를 한 문제에 묶은 최고난도 문항입니다.
- 17번 상 (서술형) — 이웃하지 않는 순열. 블록을 교대로 배열하는 구조를 정확히 세워야 합니다(답 648).
- 12번 상 — 행렬 곱의 소거 구조. BA=O, AB=O를 발견해 항을 지우는 통찰이 필요합니다.
- 10번 상 — ax⁴+bx²+c=0 꼴 방정식과 사차방정식 근의 판별. 치환 후 근 조건을 따집니다.
학습 전략
- 행렬 응용까지 — 곱셈 성질, 단위행렬 E 포함 식, (i, j) 성분, 거듭제곱 A^n까지 응용 유형을 끝까지 봅니다.
- 조합의 다양한 적용 — 사전식 배열, 분할 후 분배, 나머지 분류 등 조합이 결합되는 상황을 훈련합니다.
- 방정식 결합형 — 복이차식 치환과 삼차방정식 근과 계수의 관계를 정확히 잡습니다.
- 단답·서술형 대비 — 16~19번 구간의 단답·서술형은 풀이 과정을 채점 기준에 맞춰 적습니다.
자주 나오는 질문
외국어고인데 공통수학1을 보나요?
네. 공통수학1은 1학년 공통 과목이라 외국어고에서도 동일하게 배웁니다. 부일외고 기말도 복소수부터 행렬까지 출제됩니다.
1학년 1학기 기말은 어디까지 나오나요?
부일외고 기준으로 복소수부터 행렬까지입니다. 학교·반별 진도가 다를 수 있으니 본인 반 범위를 먼저 확인하세요.
과년도 부일외고 기출은 어디서 보나요?
내신판은 업로드된 원문만 제공합니다. 필요하면 내신판 시험지 요청으로 신청할 수 있습니다.
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