부산진고 1학년 1학기 기말 공통수학1 기출 분석 (2025학년)

부산진고 1학년 1학기 기말 공통수학1은 2025학년 기준 총 22문항입니다. 출제 범위는 복소수·이차방정식·여러 가지 방정식·부등식·행렬까지로, 1학기 후반 단원 전반을 폭넓게 평가합니다. 부산진고 1학년 1학기 기말 공통수학1의 핵심 특징은 이차방정식 계열이 8문항(36%) 으로 가장 큰 비중을 차지하고, 그중에서도 근과 계수의 관계가 4문항에 반복된다는 점입니다. 이차방정식의 기본기를 얼마나 응용으로 확장하느냐가 등급을 가릅니다.

핵심 요약

• 22문항, 객관식 16(116번) + 단답·서술형 6(1722번)
• 난이도: 하 1 / 중 8 / 중상 10 / 상 3
• 출제 단원: 이차방정식 4 + 이차방정식과 이차함수 4(이차 계열 8) / 복소수 3 / 행렬 3 / 이차부등식 3 / 여러 가지 방정식 3
• ★ 시그니처: 근과 계수를 이용하여 식의 값 구하기 4회(7·16·18·19번)
• 상 3문항(16·18·20번) — 근의 부호 분기(16번), 조건으로 이차식 결정(18번·답 12), 절댓값 그래프 교점 개수(20번·답 17/4)

부산진고 공통수학1 기말은 어떤 시험인가

부산진고등학교는 부산 지역의 일반계 고등학교입니다. 공통수학1은 2022 개정 교육과정에서 신설된 1학년 과목으로, 이전 교육과정에서 빠져 있던 행렬 단원이 다시 들어온 것이 특징입니다. 부산진고 2025학년 1학기 기말에서도 행렬은 3문항이 출제돼 신설 단원의 무게를 확인할 수 있습니다.

2025학년 1학년 1학기 기말 공통수학1은 총 22문항, 객관식 16문항(116번)과 단답·서술형 6문항(1722번)으로 구성됐습니다. 문항 수가 많은 편이라 시간 관리가 중요한 시험입니다.

2025학년 난이도 분포 — 중·중상이 두텁다

하 1문항(5%) 으로 워밍업 구간이 거의 없습니다. 대신 중 8 + 중상 10 = 18문항(81%) 이 시험의 몸통을 이루어, 무난해 보이지만 실수 한 번에 등급이 흔들리는 구조입니다. 상 3문항(14%)은 16번과 후반 서술형(18·20번)에 배치돼 변별을 담당합니다.

출제 단원 — 이차 계열 8 + 복소수·행렬·이차부등식·여러 가지 방정식 각 3

이차방정식 4 + 이차방정식과 이차함수 4 = 8문항(36%) 으로 이차 계열이 시험의 중심입니다. 복소수·행렬·이차부등식·여러 가지 방정식이 각 3문항씩 고르게 배치돼, 특정 단원만 버려서는 대비가 되지 않는 균형형 시험입니다.

부산진고 기말의 시그니처 — “근과 계수의 관계” 4회 반복

부산진고 기말의 가장 뚜렷한 특징은 근과 계수를 이용하여 식의 값을 구하는 유형이 4회 반복(7·16·18·19번) 됐다는 점입니다. 7번 중상(대칭 조작으로 a+b·ab 유도), 16번 상(근의 부호 분기와 √(4n-7) 자연수 조건), 18번 상(최솟값·근·부등식 조건으로 이차식 f 특정), 19번 중(잘못 보고 푼 이차방정식의 계수 복원)으로, 기초부터 상까지 같은 코드가 난이도만 올려 출제됐습니다. 이 유형의 계산 실수는 곧 연쇄 실점으로 이어집니다.

이차함수의 그래프와 직선의 위치 관계도 16번과 20번에 두 번, 해가 주어진 이차부등식이 11번과 21번에 두 번 나왔습니다. 판별식과 위치 관계를 정확히 다루는 훈련이 직접적인 점수로 연결됩니다.

★ 빈출 유형 (2025 기출 기준)

1. 근과 계수의 관계 (7·16·18·19번) — ★ 4문항

대칭 조작(7번 중상), 근의 부호 분기(16번 상), 조건으로 이차식 결정(18번 상·답 12), 잘못 보고 푼 이차방정식의 복원(19번 중·답 x²-(47/5)x+18/5=0). 부산진고 기말의 최다 빈출 코드입니다.

2. 이차함수의 그래프와 직선 (16·20번) — ★ 상 2문항

근의 부호와 자연수 조건을 함께 따지는 16번 상, 절댓값 그래프와 직선의 교점 개수를 접함·꼭짓점으로 분기하는 20번 상(답 17/4). 두 문항 모두 상 난이도로, 그래프 위치 관계가 변별 포인트입니다.

3. 복소수 (1·3·10번) — ▲ 3문항

서로 같을 조건으로 연립(1번 하), 허수단위 i의 거듭제곱 주기성(3번 중), 켤레복소수를 취해 식 환원(10번 중상). 복소수의 정의·켤레·거듭제곱을 기본기로 묻습니다.

4. 행렬과 그 연산 (4·6·17번) — ▲ 3문항

행렬의 선형성으로 일차결합 처리(4번 중상), 곱셈 성질의 참·거짓(6번 중), A²=2A 규칙을 찾아 거듭제곱 환원(17번 중상·답 21). 신설 단원이지만 규칙 찾기가 핵심입니다.

단답·서술형 17~22번 구성

후반 6문항 중 18번과 20번이 상 난이도입니다. 18번은 최솟값·근·부등식 조건을 모두 만족하는 이차식을 특정하는 문제이고, 20번은 절댓값 그래프와 직선의 교점 개수를 접함·꼭짓점 경우로 나누어 처리하는 문제입니다. 서술형은 풀이 과정 채점이 들어가므로 식 전개를 빠짐없이 적는 연습이 필요합니다.

학부모·학생이 체크할 포인트

• 근과 계수의 관계가 4회 반복 — 한 유형이 기초·중·상으로 반복되므로, 이 코드를 완벽히 익히면 4문항을 동시에 가져갈 수 있습니다.
• 하 1문항·중상 10문항 — 쉬운 문제가 거의 없어 기본 실수가 곧 등급 하락입니다. 중상 응용의 정확도가 핵심입니다.
• 이차 계열 8문항 — 이차방정식과 이차함수 그래프·위치 관계가 시험의 절반에 가깝습니다. 판별식과 그래프 해석을 우선 정리하세요.
• 서술형 18·20번 — 상 난이도 서술이라 부분 점수만으로는 1등급이 어렵습니다. 풀이 완성도를 끌어올려야 합니다.

2025학년 학습 순서 제안

1. 이차방정식·이차함수 완주 — 근과 계수의 관계, 판별식, 그래프와 직선의 위치 관계
2. ★ 근과 계수 응용 집중 — 대칭 조작, 근의 부호 분기, 잘못 보고 푼 이차방정식
3. 복소수 정리 — 서로 같을 조건, i의 거듭제곱 주기성, 켤레복소수 계산
4. 행렬 규칙 찾기 — A²=2A형 규칙 발견과 거듭제곱 A^n 환원
5. 서술형 상 2문항 대비 — 조건으로 이차식 결정(18번형), 절댓값 그래프 교점(20번형)
6. 부산진고 2025 기말 기출 + 변형본 — 22문항 시간 관리 연습

자주 나오는 질문

부산진고 1학년 1학기 기말은 어디까지 나오나요?

복소수, 이차방정식, 여러 가지 방정식, 부등식, 행렬까지가 핵심 범위입니다. 학교·반에 따라 범위가 조금씩 다를 수 있으니 시험 범위 공지를 먼저 확인하세요.

가장 어려운 문항은 어디인가요?

2025학년 기준 16번(근의 부호 분기·객관식), 18번(조건으로 이차식 결정·서술), 20번(절댓값 그래프 교점·서술)이 상 난이도입니다.

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