수주고 1학년 1학기 기말고사 공통수학1 기출 분석 (2025 최신)

수주고 1학년 1학기 기말 공통수학1은 2025학년 기준 총 20문항. 출제 범위는 일차부등식·이차부등식·순열과 조합·행렬로, 부등식과 경우의 수가 시험의 중심을 이룹니다. 수주고 1학년 1학기 기말 공통수학1은 2022 개정으로 신설된 고1 공통 과목이며, 과거 빠졌던 행렬 단원이 다시 포함된 것이 특징입니다. 교과서는 비상교육 교재를 사용합니다.

핵심 요약

• 20문항, 객관식 18 + 서술형 2(19·20번)
• 난이도: 하 3 / 중 11 / 중상 6 / 상 0 — 상 난이도 없이 중상이 최고 변별
• 출제 단원: 순열과 조합 8 / 이차부등식 6 / 일차부등식 3 / 행렬 3
• ★ 빈출: 순열의 수(2회), 일차부등식 풀이가 선수 코드로 4회 반복
• 변별 구간은 중상 6문항(10·15·16·17·18·20번)

수주고 공통수학1 기말은 어떤 시험인가

수주고등학교는 경기도 부천시의 일반계 고등학교입니다. 1학년 1학기 기말 공통수학1은 총 20문항으로, 객관식 18문항과 서술형 2문항(19·20번)으로 구성됩니다. 이 시험의 가장 큰 특징은 상 난이도 문항이 없다는 점입니다. 어려운 한두 문제로 변별하는 대신 중상 6문항을 고르게 배치해, 기본기가 탄탄한 학생이 실수를 줄이면 고득점이 가능한 구조입니다.

2025학년 출제 단원 — 순열과 조합·부등식 중심

순열과 조합(8) + 이차부등식(6) = 14문항(70%) 으로 시험의 대부분이 경우의 수와 이차부등식에 몰려 있습니다. 부등식과 경우의 수는 조건 처리에서 실수가 나오기 쉬운 단원이라, 풀이 절차를 정확히 익히는 것이 점수 직결입니다.

난이도 분포 — 상 없이 중상이 천장

수주고 기말은 상 난이도가 아예 없는 시험입니다. 그만큼 중·하 문제에서의 실수가 곧바로 등급 차이로 이어집니다. 변별은 중상 6문항(10·15·16·17·18·20번) 에서 일어나므로, 이 구간을 안정적으로 처리하면 1등급권 진입이 가능합니다.

★ 빈출 유형 (2025 기출 기준)

1. 순열과 조합 — 8문항

1번(부등식의 자연수 해 개수), 2번(순열의 수·하), 7번(뽑아서 나열), 10번(자리 조건 배열), 11번(평면삼각형의 경우의 수), 14번(분할 후 분배), 17번(색칠하는 경우의 수), 19번 서술형(도로망에서의 경우의 수, 정답 7개). 순열·조합·색칠·분할이 고루 나와 경우의 수 전 범위 점검이 필요합니다.

2. 이차부등식 — 6문항

5번(해가 주어진 이차부등식), 8번(해를 갖지 않을 조건·D<0), 15번(이차부등식의 활용·실생활 모델), 16번(제한된 범위에서 항상 성립), 18번 서술형(연립이차부등식·근의 분리), 20번 서술형(정수 해의 개수, 정답 5<k≤6). 이차부등식의 활용과 항상 성립 조건이 중상 변별의 핵심입니다.

3. 일차부등식 — 3문항

3번(연립일차부등식), 6번(|ax+b|≤c·하), 13번(절댓값 두 개 부등식). 일차부등식 풀이는 선수 코드로 4회 반복되며, 이후 단원의 기본기로 작동합니다.

4. 행렬 — 3문항

4번(두 행렬이 서로 같을 조건), 9번(행렬의 덧셈·뺄셈·실수배 등식 조건), 12번(행렬의 곱셈의 실생활 활용·표→행렬). 행렬은 2022 개정으로 부활한 단원이며, 수주고는 곱셈의 실생활 활용까지 다뤘습니다.

주의 문항 — 중상 6문항과 서술형 2문항

• 15번(중상): 실생활 모델을 이차부등식으로 세우고 정의역 제약까지 고려해야 하는 활용 문항.
• 16번(중상): 제한된 범위에서 항상 성립하는 이차부등식. 구간 최솟값 조건을 놓치면 틀립니다.
• 18번(서술형): 연립이차부등식의 해가 한 구간이 되는 경계 위치와 길이 조건을 동시에 따지는 문항.
• 20번(서술형): 연립이차부등식의 자연수 해 개수가 주어진 경계 조건(정답 5<k≤6). 경계값 포함 여부 판단이 핵심입니다.

서술형은 19·20번 2문항이며, 둘 다 경계·개수 조건을 다루므로 답뿐 아니라 조건 분석 과정을 서술해야 점수를 채울 수 있습니다.

수주고 1학년 1학기 기말 공통수학1 학습 순서 제안

1. 일차·이차부등식 풀이 절차 정확화 — 절댓값·연립·항상 성립 조건까지
2. ★ 순열과 조합 전 유형 점검 — 순열·조합·색칠·분할·도로망(1·7·10·14·17·19번)
3. 이차부등식 활용·경계 분석 — 15·16·18·20번 유형, 정수/자연수 해 개수 조건
4. 행렬 기본 + 실생활 활용 — 4·9·12번, 부활 단원이라 교과서 예제 중심
5. 실수 줄이기 훈련 — 상 난이도가 없는 시험이라 계산 실수 1개가 등급을 가름
6. 수주고 2025 기말 기출 + 변형본 — 20문항 실전, 서술형 2문항 과정 서술

자주 나오는 질문

수주고 기말은 어려운가요?

2025학년 기준 상 난이도 문항이 없습니다. 대신 중·중상 문항에서의 실수가 등급을 가르므로, 어려운 문제보다 정확도 관리가 중요한 시험입니다.

출제 범위가 어떻게 되나요?

일차부등식·이차부등식·순열과 조합·행렬입니다. 경우의 수와 부등식이 전체의 70%를 차지합니다.

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