데레사여고 1학년 2학기 기말 공통수학2 기출 분석 (2025)
데레사여고 1학년 2학기 기말 공통수학2는 2025학년도 기준 총 20문항입니다. 출제 범위는 집합과 명제, 함수, 유리함수·무리함수입니다. 데레사여고 1학년 2학기 기말 공통수학2의 가장 큰 특징은 명제 단원이 9문항(45%) 으로 단일 중단원 중 압도적으로 많다는 점입니다. 공통수학2는 2022 개정 교육과정에서 신설된 고1 수학 과목으로, 도형의 방정식·집합과 명제·함수가 핵심 축입니다.
핵심 요약
- 20문항, 집합과 명제 / 함수 / 유리·무리함수 범위
- 난이도: 하 5 / 중 7 / 중상 6 / 상 2
- 대단원: 집합과 명제 10문항 / 함수 10문항으로 반반
- 중단원: 명제 9 / 함수 6 / 무리함수 3 / 유리함수 1 / 집합 1
- 상 2문항: 16번(일대일대응 조건) · 20번(부분집합의 개수, 답 33)
- 17번은 귀류법 증명 서술형(풀이 참조)
데레사여고 공통수학2 기말은 어떤 시험인가
데레사여자고등학교는 부산광역시에 위치한 일반계 고등학교입니다. 공통수학2는 2022 개정 교육과정에서 신설된 고1 수학 과목으로, 도형의 방정식, 집합과 명제, 함수(유리·무리함수)를 다룹니다.
2025학년도 데레사여고 1학년 2학기 기말 공통수학2는 총 20문항으로, 2학기 진도인 집합과 명제, 함수, 유리함수·무리함수를 평가합니다. 공통수학2의 핵심 축 중 집합·명제·함수 파트가 이 기말의 범위입니다.
2025 난이도 분포 — 하·중이 두텁고 상은 2문항
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 5 | 25% |
| 중 | 7 | 35% |
| 중상 | 6 | 30% |
| 상 | 2 | 10% |
하·중이 12문항(60%)으로 기본 점수 구간이 넉넉합니다. 대신 상 2문항(16·20번) 과 중상 6문항에서 등급이 갈립니다. 명제·증명 서술형이 섞여 있어, 객관식만으로는 만점을 노리기 어렵습니다.
출제 단원 — 명제 9문항이 압도적
| 중단원 | 문항 수 |
|---|---|
| 07 명제 | 9 |
| 08 함수 | 6 |
| 10 무리식과 무리함수 | 3 |
| 09 유리식과 유리함수 | 1 |
| 05 집합의 뜻과 표현 | 1 |
명제 단원이 9문항(45%) 으로 전체의 절반 가까이를 차지합니다. 명제의 참·거짓, 충분·필요조건, 대우를 이용한 증명, 절대부등식, 산술·기하평균까지 명제 단원에서 폭넓게 나옵니다. 함수(합성·역함수)가 6문항으로 그다음입니다. 무리함수는 3문항으로 적지만 상 문항과 연결됩니다.
빈출 유형 (2025 기출 기준)
- 명제 — 충분·필요조건 (5·6·13번) — 진리집합과의 관계(5번), 충분·필요·필요충분조건(6번), 명제의 참·거짓과 결합(13번)으로 반복됩니다.
- 명제의 증명 (10·17번) — 10번은 대우를 이용한 증명, 17번은 귀류법 증명 서술형(풀이 참조)입니다. 증명 과정을 직접 쓰는 연습이 필요합니다.
- 합성함수·역함수 (8·15·19번) — 합성함수와 역함수(8번), fⁿ 꼴 합성함수(15번), f∘g=g∘f 조건(19번)으로 출제됩니다.
- 무리함수 (7·12·18번) — 최대·최소(7번), 평행이동·대칭이동(12번), 직선과의 위치 관계(18번)가 나옵니다.
주의 문항 — 상 2문항과 증명 서술형
| 번호 | 핵심 유형 | 난이도 | 답 |
|---|---|---|---|
| 16 | 일대일대응 조건 | 상 | ② |
| 17 | 귀류법 증명 | 중 | 풀이 참조(서술형) |
| 20 | 여러 가지 부분집합의 개수 | 상 | 33 |
17번은 답이 “풀이 참조”인 귀류법 증명 서술형입니다. 결론을 부정해 모순을 이끄는 논리 전개를 정확히 서술해야 부분점수가 아니라 만점을 받습니다. 16번 일대일대응 조건과 20번 부분집합의 개수(답 33)는 각각 함수·집합 단원의 대표 고난도 유형입니다. 19번(답 a=3 또는 a=-2)과 20번도 값 입력형이라 검산이 중요합니다.
학습 전략
- 명제를 1순위로 — 9문항이 걸린 핵심 단원입니다. 참·거짓 판단, 충분·필요조건, 진리집합 포함 관계를 정확히 정리합니다.
- 증명 서술형 대비 — 10번 대우 증명, 17번 귀류법은 직접 써 보며 논리 흐름을 손에 익혀야 합니다.
- 합성·역함수 연습 — 8·15·19번 유형. 합성 순서와 역함수 조건을 헷갈리지 않도록 반복합니다.
- 무리함수 그래프 — 7·12·18번. 평행이동·대칭이동과 직선과의 교점 조건을 그림으로 익힙니다.
- 상 2문항 시간 확보 — 16·20번에 쓸 시간을 남기도록 앞 문항을 빠르게 통과하는 실전 연습을 합니다.
자주 나오는 질문
데레사여고 1학년 2학기 기말 공통수학2는 어디까지 나오나요?
집합과 명제, 함수, 유리함수·무리함수까지입니다. 2학기 진도가 기말 범위입니다.
서술형이 있나요?
2025학년도 기준 17번이 귀류법 증명 서술형(풀이 참조)으로 나왔습니다. 증명 과정을 직접 작성해야 합니다.
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