치악고 1학년 1학기 기말 공통수학1 기출 분석 (2026)
치악고 1학년 1학기 기말 공통수학1은 2026학년도 기준 내신판 분석으로 총 21문항입니다. 출제 범위는 여러 가지 방정식·부등식, 순열과 조합, 행렬, 이차함수로, 공통수학1 후반부를 넓게 묶은 시험입니다. 치악고 1학년 1학기 기말 공통수학1의 가장 큰 특징은 **순열과 조합이 8문항으로 전체의 38%**를 차지한다는 점입니다. 치악고등학교는 강원 원주시 소재 일반계 고등학교로, 1학년 수학 내신에서 경우의 수 비중이 두드러집니다.
핵심 요약
- 21문항 (객관식 1~20번 + 단답형 21번)
- 난이도: 하 7 / 중 6 / 중상 6 / 상 2 — 상 2문항(17·19번)
- 출제 단원: 09 순열과 조합 8문항 / 06 여러 가지 방정식 4 / 05 이차함수 3 / 07 일차부등식 3 / 08 이차부등식 1 / 01 다항식 1 / 10 행렬 1
- 상 난이도: 17번(수형도를 이용하는 경우의 수), 19번(이차함수의 그래프와 직선의 위치 관계)
- 단답형 21번: nPr·nCr 계산
치악고 공통수학1 기말은 어떤 시험인가
공통수학1은 2022 개정 교육과정에서 행렬 단원이 다시 들어온 과목입니다(이전 교육과정에서 빠졌다가 부활). 다만 치악고 1학년 1학기 기말 공통수학1에서 행렬은 1문항(1번, 하)에 그치고, 출제의 무게중심은 순열과 조합에 쏠려 있습니다. 여러 가지 방정식·부등식과 이차함수까지 범위가 넓지만, 점수의 분수령은 경우의 수에서 갈립니다.
21문항 중 1~20번이 객관식, 21번이 답을 직접 쓰는 단답형입니다. 하 난이도가 7문항으로 앞부분에 깔려 있어 초반 속도를 확보하기 좋지만, 후반 17·19번 상에서 시간을 빼앗기지 않는 배분이 중요합니다.
2026 난이도 분포 — 앞은 수월, 후반에서 변별
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 7 | 33% |
| 중 | 6 | 29% |
| 중상 | 6 | 29% |
| 상 | 2 | 10% |
하 7문항(33%) 이 1~7번에 몰려 있어 상위권은 초반을 빠르게 통과합니다. 변별은 중상 6문항과 상 2문항(17·19번) 에서 일어나며, 둘 다 후반부에 배치돼 시간 관리가 등급을 좌우합니다.
출제 단원 — 순열과 조합 8문항
| 중단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 09 순열과 조합 | 8 | 38% |
| 06 여러 가지 방정식 | 4 | 19% |
| 05 이차방정식과 이차함수 | 3 | 14% |
| 07 일차부등식 | 3 | 14% |
| 08 이차부등식 | 1 | 5% |
| 01 다항식의 연산 | 1 | 5% |
| 10 행렬과 그 연산 | 1 | 5% |
순열과 조합이 8문항(38%) 으로 압도적입니다. 순열의 수, 조합의 수, 곱의 법칙, 자연수의 개수, 분할 후 분배, 직선·대각선의 개수, 수형도까지 단원 전체가 빠짐없이 출제됐습니다. 경우의 수를 약하게 잡으면 이 시험은 점수가 나오지 않습니다.
빈출 유형 (2026 기출 기준)
1. 순열과 조합 (2·4·7·9·11·14·17·21번) — 8문항, 최다 출제
2번 하(순열의 수), 4번 하(곱의 법칙), 7번 하(조합의 수), 9번 중(자연수의 개수), 11번 중상(분할한 후 분배하는 경우의 수), 14번 중상(직선과 대각선의 개수·평면삼각형), 17번 상(수형도를 이용하는 경우의 수), 21번 단답(nPr·nCr 계산). 기초부터 최상위까지 경우의 수 한 단원으로 변별합니다.
2. 여러 가지 방정식 (8·10·18·20번)
8번 중(복이차방정식 x⁴+ax²+b=0), 10번 중(연립이차방정식의 활용), 18번 중상(삼차방정식의 실근), 20번 중상(근이 주어진 삼차방정식). 삼차방정식의 근 처리가 중상의 단골입니다.
3. 이차함수·이차부등식 (3·15·16·19번)
3번 하(제한된 범위에서의 최대·최소), 15번 중상(정수 해가 주어진 연립이차부등식), 16번 중상(제한된 범위 최대·최소), 19번 상(이차함수의 그래프와 직선의 위치 관계). 제한 범위 최대·최소가 3번·16번에 두 번 나왔습니다.
4. 일차부등식 (5·6·12번)
5번 하(연립일차부등식), 6번 하(절댓값 부등식의 해의 조건), 12번 중(절댓값 두 개인 부등식). 부등식은 기본기 확인 위주입니다.
주의할 상 난이도 문항
- 17번(수형도를 이용하는 경우의 수·상) — 공식만으로 처리되지 않고 직접 경우를 나열해야 하는 유형. 빠짐없이·중복 없이 가지를 치는 연습이 핵심입니다.
- 19번(이차함수와 직선의 위치 관계·상) — 이차함수 그래프와 직선의 교점 개수를 판별식으로 따지는 유형. 접할 조건·만나지 않을 조건을 정확히 구분해야 합니다.
- 14번(직선과 대각선·중상) — 다각형의 대각선 개수, 세 점으로 만드는 삼각형의 개수를 조합으로 세는 유형. 일직선 위의 점을 제외하는 처리에서 실수가 잦습니다.
학습 순서 제안
- 순열과 조합 전 범위 완주 — 순열·조합 계산, 곱의 법칙, 분할 후 분배, 직선·대각선, 수형도(2~21번 전반)
- 수형도형 경우의 수 집중 — 17번 상 유형, 직접 나열하는 훈련
- 삼차방정식의 근 처리 — 복이차·연립이차·근이 주어진 삼차(8·10·18·20번형)
- 이차함수와 직선의 위치 관계 — 19번 상 유형, 판별식 조건 구분
- 연립일차·이차부등식과 정수 해 조건 — 12·15번형
- 치악고 2026 기말 기출 + 변형본으로 21문항 실전 점검(후반 시간 배분)
자주 나오는 질문
치악고 1학년 1학기 기말 공통수학1은 어디까지 나오나요?
여러 가지 방정식·부등식, 순열과 조합, 행렬, 이차함수까지입니다. 이 중 순열과 조합이 8문항으로 가장 많이 나옵니다.
행렬은 많이 나오나요?
치악고 2026 기말에서 행렬은 1번(하) 한 문항이었습니다. 행렬보다 순열과 조합·여러 가지 방정식·이차함수 비중이 훨씬 큽니다.
과년도 치악고 기출은 있나요?
내신판은 업로드된 원문만 제공합니다. 필요 시 내신판 시험지 요청.
치악고 공통수학1 기말 기출 받아보기
2026학년도 치악고 1학년 1학기 기말 공통수학1 원문(HWP)은 내신판에서 바로 내려받을 수 있습니다. 원문과 함께 같은 유형·다른 숫자의 변형본도 제공됩니다.
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