천안두정고 1학년 1학기 기말 공통수학1 기출 분석 (2026)

천안두정고 1학년 1학기 기말 공통수학1은 2026년 기준 총 24문항으로 출제됐습니다. 천안두정고 1학년 1학기 기말 공통수학1의 출제 범위는 여러 가지 방정식부터 일차·이차부등식, 순열과 조합, 행렬과 그 연산까지로, 1학기 후반부 단원을 폭넓게 묶어 평가한 시험입니다. 천안두정고는 충청남도 천안시에 위치한 공립 일반계 고등학교입니다. 이번 시험은 순열과 조합 7문항, 이차부등식 6문항이 양대 축을 이루고, 객관식 20문항 뒤로 단답·서술형 4문항이 붙는 구성입니다.

핵심 요약

• 총 24문항. 객관식 20문항(120번) + 단답·서술형 4문항(2124번)
• 난이도: 하 4 / 중 8 / 중상 10 / 상 2 — 상 2문항이 모두 서술형
• 출제 단원: 순열과 조합 7 / 이차부등식 6 / 행렬과 그 연산 5 / 여러 가지 방정식 4 / 일차부등식 2
• 시그니처: 삼차방정식의 근과 계수의 관계(12·21번) 2회 반복
• 상 2문항: 23번(정수 해 개수가 주어진 연립이차부등식)·24번(이웃하지 않는 순열) — 둘 다 서술

천안두정고 공통수학1 기말은 어떤 시험인가

천안두정고등학교는 충청남도 천안시에 있는 공립 일반계 고등학교입니다. 2026년 1학년 1학기 기말 공통수학1은 총 24문항으로, 객관식 20문항(120번)에 단답·서술형 4문항(2124번)이 더해진 구성입니다.

공통수학1은 2022 개정 교육과정 고1 과목입니다. 그중 행렬과 그 연산은 한동안 고등 과정에서 빠졌다가 2022 개정에서 다시 들어온 단원으로, 천안두정고 기말도 행렬을 5문항 배치했습니다.

2026년 난이도 분포 — 중상이 두텁고 서술 2문항에서 변별

하·중이 12문항(50%)이라 기본기 확인 구간은 비교적 무난합니다. 다만 중상이 10문항으로 두껍고, 상 2문항(23·24번)이 모두 서술형으로 시험 맨 끝에 배치돼 있어 변별이 후반 단답·서술 구간에 몰려 있습니다. 객관식에서 점수를 쌓아두고 서술 21~24번에서 얼마나 버티는지가 등급을 가릅니다.

출제 단원 — 순열과 조합 7 + 이차부등식 6

순열과 조합 7문항과 이차부등식 6문항이 13문항(54%)으로 절반을 넘깁니다. 다른 학교가 순열·조합과 행렬에 무게를 싣는 것과 달리, 천안두정고는 이차부등식을 6문항이나 출제해 부등식 단원의 비중이 유독 높습니다. 행렬 5문항, 여러 가지 방정식 4문항이 뒤를 받칩니다.

★ 빈출 유형 (실제 2026 기출 기준)

1. 이차부등식 — 6문항, 풀이부터 항상 성립·절댓값까지

8번(연립이차부등식 풀이), 9번(이차부등식 풀이), 16번(해가 주어진 이차부등식), 19번(항상 성립 조건), 20번(절댓값 포함 부등식), 23번(정수 해 개수가 주어진 연립이차부등식)으로, 이차부등식의 거의 모든 유형이 망라됐습니다. 특히 19번 항상 성립 조건과 23번 정수 해 조건은 판별식·구간 분석이 필요한 중상~상 난이도입니다.

2. 순열과 조합 — 7문항, 합의 법칙부터 이웃하지 않는 순열까지

3번(합의 법칙), 7번(약수의 개수), 10번(평행사변형의 개수), 14번(nPr·nCr 증명), 15번(사전식 배열), 22번(홀짝 분류 조합), 24번(이웃하지 않는 순열)입니다. 10번 평행사변형의 개수, 24번 이웃하지 않는 순열처럼 경우의 수를 조건에 맞게 분류하는 유형이 변별 포인트입니다.

3. 행렬과 그 연산 — 5문항

4번((i,j) 성분), 6번(곱셈 실생활 활용), 11번(상등 조건), 17번(거듭제곱 A² 구하기), 18번(곱셈의 여러 성질)입니다. 17번 A² 계산과 18번 곱셈 성질은 행렬 곱셈의 정의를 정확히 알아야 풀 수 있습니다.

4. 여러 가지 방정식 — 4문항, 삼차 근과 계수가 2회

1번(삼차·사차방정식 결합), 2번(대칭형 연립이차방정식), 12번(삼차방정식 근과 계수의 관계), 21번(삼차 근과 계수 + 다항식 나눗셈)입니다. 삼차방정식의 근과 계수의 관계가 12번과 21번 두 번 출제돼, 방정식 단원의 핵심 코드로 자리 잡았습니다.

상·서술 4문항 — 21~24번 집중 분석

천안두정고는 단답·서술형을 4문항(21~24번)이나 배치했고, 그중 상 2문항(23·24번)이 맨 끝에 있습니다. 23번 연립이차부등식 정수 해 조건, 24번 이웃하지 않는 순열은 풀이 과정을 식으로 정리하는 연습이 없으면 부분 점수도 받기 어렵습니다. 객관식 한두 개를 틀려도 서술 4문항을 잡으면 등급을 지킬 수 있는 배점 구조입니다.

학부모·학생이 체크할 포인트

• 이차부등식이 6문항이라, 풀이·항상 성립·절댓값·정수 해 조건까지 유형별로 빠짐없이 정리해야 합니다.
• 단답·서술형이 4문항(21~24번)으로 많습니다. 답만 쓰는 게 아니라 과정을 채점하므로, 평소 풀이 서술 연습이 필요합니다.
• 삼차방정식의 근과 계수의 관계가 2회 반복됐습니다. 근과 계수 관계식은 반드시 외워두세요.
• 행렬 5문항은 정의·곱셈·거듭제곱이 골고루 나옵니다. 부활한 단원이라 연습량이 부족하기 쉬우니 곱셈 정의부터 정확히 다져야 합니다.

2학기 대비 학습 순서 제안

1. 이차부등식 유형 전수 — 풀이·연립·항상 성립·절댓값·정수 해 조건
2. 정수 해 개수 조건 서술 — 23번형, 모수 분기까지 식으로 정리
3. 순열과 조합 분류형 — 평행사변형·이웃하지 않는 순열(24번형)·홀짝 분류 조합
4. 삼차방정식 근과 계수의 관계 — 12·21번형, 다항식 나눗셈 결합
5. 행렬 곱셈·거듭제곱 — 17·18번형, A² 계산과 곱셈 성질
6. 천안두정고 2026 기말 기출 + 변형본으로 24문항 실전 연습

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