동학중 3학년 1학기 기말 수학 기출 분석 (2025)
동학중 3학년 1학기 기말 수학은 2025년 기준 총 24문항으로, 출제 범위는 이차방정식부터 이차함수까지입니다. 동학중 3학년 1학기 기말 수학의 가장 뚜렷한 특징은 24문항 중 16문항(67%)이 이차함수에 몰려 있다는 점입니다. 동학중학교는 경기도 화성시 동탄신도시에 위치한 공립 중학교로, 학생 수가 많은 신도시 학군이라 수학 내신 변별이 분명합니다.
핵심 요약
- 24문항 전 객관식, 이차방정식 8문항 + 이차함수 16문항
- 난이도: 하 2 / 중 10 / 중상 11 / 상 1 — 상은 단 1문항(8번)
- 출제 비중: 이차함수의 그래프(1) 8문항 · 이차함수의 그래프(2) 8문항(둘이 67%) · 이차방정식의 풀이(1) 5문항
- 시그니처 유형: y=ax²+bx+c를 꼭짓점형으로 변형(No.2050)이 17·20·24번 3회 반복
- 유일한 상 문항: 8번 이차방정식의 활용(삼각형과 사각형)
동학중 3학년 1학기 기말 수학은 어떤 시험인가
동학중학교는 경기도 화성시 동탄신도시에 자리한 공립 중학교입니다. 동탄 학군은 학생 수가 많고 학업 경쟁이 형성된 지역이라, 중3 1학기 기말의 이차방정식·이차함수 단원이 고등 수학 대비의 첫 관문 역할을 합니다.
2025년 3학년 1학기 기말 수학은 총 24문항, 전부 객관식(①~⑤) 구성이었습니다. 범위는 이차방정식의 풀이·활용 → 이차함수의 그래프(1)·(2) 로, 같은 중3 1학기 기말이라도 동학중은 이차함수 비중이 유독 높은 편입니다.
2025년 난이도 분포 — 상은 1문항, 중·중상이 압도적
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 2 | 8% |
| 중 | 10 | 42% |
| 중상 | 11 | 46% |
| 상 | 1 | 4% |
동학중 기말은 상이 단 1문항(8번) 뿐이라 최상위 변별보다는 중·중상 21문항(88%) 에서 누가 실수를 덜 하느냐로 등수가 갈립니다. 어려운 한 문제를 푸는 능력보다, 중간 난이도 21문항을 실수 없이 처리하는 정확도가 등급을 결정하는 시험입니다.
출제 단원 — 이차함수 그래프(1)·(2)가 각각 8문항
| 단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 이차함수의 그래프 (1) | 8 | 33% |
| 이차함수의 그래프 (2) | 8 | 33% |
| 이차방정식의 풀이 (1) | 5 | 21% |
| 이차방정식의 풀이 (2) | 2 | 8% |
| 이차방정식의 활용 | 1 | 4% |
영역으로 묶으면 이차방정식 8문항(33%) + 이차함수 16문항(67%) 으로, 이차함수 쪽 무게가 두 배입니다. 특히 이차함수의 그래프(1)과 (2)가 각각 8문항씩 균등하게 나뉘어 16문항을 채웁니다. 이차방정식의 활용은 8번 단 1문항이지만 하필 그 한 문항이 시험에서 유일한 상 난이도입니다.
빈출 유형 (2025 기출 기준)
1. y=ax²+bx+c 꼭짓점형 변형 (17·20·24번) — 3회 반복 시그니처
일반형 y=ax²+bx+c를 y=a(x-p)²+q 꼴로 고치는 유형(No.2050)이 17·20·24번 세 번 나왔습니다. 완전제곱식 변형 과정에서 계산이 길어지면 부호 실수가 잦습니다. 이 변형을 손에 익혀두면 세 문제를 한 번에 가져갈 수 있어 가성비가 가장 높은 대비 포인트입니다.
2. 이차함수의 그래프(1) 평행이동 (9~16번) — 8문항 묶음
이차함수가 되도록 하는 조건(9번), 함숫값(10번), y=ax² 모양·성질(11·12번), 그래프가 지나는 점(13번), y=ax²+q(14번), y=a(x-p)²+q 평행이동(15·16번)까지 그래프(1) 영역이 통째로 8문항입니다. 15·16번은 같은 평행이동 유형(No.2047)이 연속 배치됐습니다.
3. 이차함수의 식 구하기·부호 판별 (18·19·21·22번)
a·b·c의 부호(18·21번), 꼭짓점과 다른 한 점으로 식 구하기(19번), 축의 방정식과 두 점으로 식 구하기(22번)까지. 그래프 개형에서 계수의 부호를 읽는 연습이 필요합니다.
4. 이차방정식의 풀이 (1~7번) — 중근 조건이 반복
이차방정식의 해(1번), AB=0(2번), 중근 조건(3·6번), 두 이차방정식의 공통근(4번), 여러 가지 풀이(5번), 근의 공식(7번)까지. 중근을 가질 조건(No.2009)이 3·6번 두 번 나왔습니다.
주의해야 할 상 난이도 문항
| 번호 | 단원 | 핵심 유형 | 난이도 |
|---|---|---|---|
| 8 | 이차방정식의 활용 | 삼각형과 사각형 활용 | 상 |
동학중 기말의 유일한 상 문항은 8번, 이차방정식을 도형(삼각형과 사각형)에 적용하는 활용 문제입니다. 삼각형의 닮음 조건까지 엮여 있어, 식 세우기 단계에서 막히면 풀이 전체가 멈춥니다. 이 한 문제가 1등급과 2등급을 가르는 변별점이므로 도형 활용 유형을 반드시 짚어두세요.
학부모·학생이 체크할 포인트
- 상이 1문항뿐 — 어려운 문제 한 개보다 중·중상 21문항의 정확도가 등급을 좌우합니다. 실수를 줄이는 검산 훈련이 핵심입니다.
- 이차함수 16문항(67%) — 그래프(1)·(2)에 무게가 쏠려 있으니, 그래프 평행이동과 식 구하기에 학습 시간을 더 투자하세요.
- 꼭짓점형 변형(17·20·24번) — 세 문제가 같은 유형이라, 완전제곱식 변형 한 가지를 익히면 점수 효율이 가장 높습니다.
- 8번 도형 활용 — 유일한 상 문항. 이차방정식+닮음 결합 유형을 따로 연습하세요.
2025 기말 대비 학습 순서 제안
- 이차방정식의 풀이 정리 — AB=0, 중근 조건, 근의 공식까지 정확도 끌어올리기
- 이차함수의 그래프(1) 평행이동 8유형 — 9~16번, 꼭짓점 좌표 잡기
- y=ax²+bx+c 꼭짓점형 변형 집중 — 17·20·24번, 완전제곱식 정확도
- 계수 부호·식 구하기 — 18·19·21·22번 그래프 개형 읽기
- 8번 도형 활용 변형 연습 — 이차방정식+닮음 결합 유형
- 동학중 2025 1학기 기말 기출 + 변형본 — 24문항 실전 시간 관리
자주 나오는 질문
동학중 3학년 1학기 기말은 어디까지 나오나요?
이차방정식의 풀이·활용 → 이차함수의 그래프(1)·(2) 까지입니다. 2025년 기준 24문항 전부 객관식으로 출제됐습니다.
동학중 기말은 어려운 편인가요?
상 난이도가 1문항(8번)뿐이라 최상위 난도는 높지 않지만, 중상 11문항·중 10문항이 빼곡해 실수에 매우 취약한 시험입니다. 정확도 싸움이라고 보면 됩니다.
과년도 동학중 기출은 어디서 보나요?
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