금천중 2학년 1학기 기말 수학 기출 분석 (2025)
금천중 2학년 1학기 기말 수학은 2025년 기준 총 20문항, 전부 객관식으로 출제됐습니다. 출제 범위는 연립방정식부터 일차함수와 일차방정식의 관계까지로, 2학년 1학기 후반부 진도인 방정식 단원과 함수 단원을 한 번에 묶어 평가합니다. 충북 청주시 금천중학교의 금천중 2학년 1학기 기말 수학은 함수 단원에서 12문항이 나와, 1학기 기말의 무게중심이 일차함수 쪽에 있다는 점이 가장 큰 특징입니다.
핵심 요약
- 20문항 전부 객관식
- 난이도: 하 3 / 중 8 / 중상 8 / 상 1
- 대단원 비중: 함수 12문항(60%) · 방정식 8문항(40%)
- 최다 출제 단원: 09 일차함수와 그래프(1) 6문항
- 단 하나의 상 문항은 17번 — x절편·y절편으로 미지수 구하기
금천중 2학년 1학기 기말은 어떤 시험인가
금천중학교는 충북 청주시에 있는 공립 중학교입니다. 2025년 2학년 1학기 기말 수학은 객관식 20문항 구성으로, 서술형 없이 전 문항이 5지선다로 출제됐습니다. 범위는 연립방정식(미지수가 2개인 일차방정식, 가감법·대입법, 활용)과 일차함수(함수의 정의, 그래프, 기울기, 일차함수와 일차방정식의 관계)를 모두 포함합니다. 진도상 1학기에 배운 방정식과 함수 두 축을 합쳐 보는 시험이라, 어느 한쪽만 준비하면 절반밖에 대비가 안 됩니다.
2025년 난이도 분포 — 중·중상이 두텁다
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 3 | 15% |
| 중 | 8 | 40% |
| 중상 | 8 | 40% |
| 상 | 1 | 5% |
상 문항이 1개뿐이라 최상위 변별보다는 중·중상 문항을 얼마나 실수 없이 막느냐가 등급을 가릅니다. 하 3문항(2·4·10번)은 무조건 맞혀야 하는 기본기 확인 문항이고, 중상 8문항이 점수 차이를 만드는 실질 구간입니다.
출제 단원 — 일차함수 그래프 6문항 집중
| 중단원 | 문항 수 |
|---|---|
| 09 일차함수와 그래프 (1) | 6 |
| 10 일차함수와 그래프 (2) | 4 |
| 07 연립일차방정식의 풀이 | 3 |
| 08 연립일차방정식의 활용 | 3 |
| 06 연립일차방정식 | 2 |
| 11 일차함수와 일차방정식의 관계 | 2 |
대단원으로 묶으면 함수 12문항(60%) · 방정식 8문항(40%). 특히 일차함수와 그래프(1)에서만 6문항이 나와, 함숫값·기울기·평행이동·도형의 넓이가 고르게 분포합니다. 방정식은 가감법·대입법 같은 계산형(3·4번)과 활용형(나이·속력·합금 문제)으로 나뉩니다.
빈출 유형 (2025 기출 기준)
1. 일차함수 그래프 위의 점·기울기 (9·10·11·12번)
함수의 정의(9번 중), 함숫값(10번 하), 평행이동한 그래프 위의 점(11번 중상), 기울기(12번 중)로 이어지는 흐름입니다. 11번은 평행이동 후 좌표를 대입하는 과정에서 부호 실수가 잦은 중상 문항입니다.
2. 연립방정식 활용 — 속력·합금 (6·7·8번)
나이 문제(6번 중), 도중에 속력이 바뀌는 문제(7번 중상), 합금·식품 문제(8번 중상)가 연달아 배치됐습니다. 7·8번은 식을 세우는 단계에서 막히면 통째로 날아가는 구간이라, 활용 문제의 식 세우기 연습이 핵심입니다.
3. 그래프와 도형의 넓이 (16·20번)
좌표축으로 둘러싸인 도형의 넓이(16번 중상), 좌표축에 평행한 직선으로 둘러싸인 도형의 넓이(20번 중상)가 출제됐습니다. 절편을 좌표로 바꿔 밑변·높이를 잡는 과정이 필요합니다.
주의 문항 — 17번이 유일한 상 난이도
20문항 중 단 하나의 상 문항은 17번(x절편과 y절편을 이용하여 미지수의 값 구하기) 입니다. 일차함수 그래프에서 x절편·y절편 조건을 동시에 만족시키는 미지수를 구하는 유형으로, 절편의 정의를 정확히 알고 두 조건을 연립해야 풀립니다. 중상 8문항(5·7·8·11·15·16·19·20번)은 상 문항만큼 어렵지는 않지만 수가 많아, 이 구간 실수가 누적되면 등급이 한 단계 내려갑니다.
선수학습 분석을 보면 1학년 때 배운 일차방정식이 4문항(1·4·5·10번), 좌표평면 위의 점의 좌표가 3문항(11·13·19번)에 걸쳐 있습니다. 1학년 함수 기초가 약하면 2학년 기말에서 그대로 막힌다는 신호입니다.
학습 순서 제안
- 연립방정식 가감법·대입법 계산 정확도부터 확보 (3·4번형)
- 일차함수 함숫값·기울기·평행이동 그래프 위의 점 반복 (9~12번형)
- 연립방정식 활용 — 속력·합금 식 세우기 집중 (7·8번형)
- 그래프와 도형의 넓이, 절편 활용 (16·17·20번형)
- 금천중 2025 기말 20문항 실전 풀이로 시간 관리 점검
자주 나오는 질문
금천중 2학년 1학기 기말은 어디까지 나오나요?
연립방정식(미지수가 2개인 일차방정식, 가감법·대입법, 활용)부터 일차함수와 일차방정식의 관계까지입니다. 방정식 8문항, 함수 12문항으로 함수 비중이 더 큽니다.
서술형이 있나요?
2025년 기말은 20문항 전부 객관식으로 출제됐습니다. 서술형 배점은 없었습니다.
과년도 금천중 기출은 어디서 받나요?
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