천안여중 2학년 1학기 기말 수학 기출 분석 (2025 기출)
천안여중 2학년 1학기 기말 수학은 2025년 기준 총 23문항으로, 출제 범위는 연립방정식부터 일차함수와 그 그래프까지입니다. 충남 천안시에 있는 천안여자중학교의 이번 시험은 23문항이 모두 객관식으로 구성된 점이 가장 큰 특징입니다. 즉 천안여중 2학년 1학기 기말 수학은 서술형 부담은 없지만, 객관식 한 문제의 배점이 그대로 등급으로 직결되므로 실수 관리가 핵심입니다.
핵심 요약
- 23문항 전원 객관식 (서술형 없음)
- 난이도: 하 2 / 중 10 / 중상 8 / 상 3
- 영역 비중: 일차함수 15문항(65%) vs 연립방정식 8문항(35%)
- 상 3문항: 20번(직선으로 둘러싸인 도형의 넓이) · 22번(연립방정식의 해와 조건식 응용) · 23번(두 자리 자연수 활용)
- 빈출: x절편·y절편으로 미지수 결정(10·20번) · a, b의 부호와 그래프(5·12번)
천안여중 기말 수학은 어떤 시험인가
천안여자중학교 2학년 1학기 기말고사 수학은 1학기 후반부 단원을 한 번에 평가합니다. 범위는 연립일차방정식의 풀이·활용과 일차함수와 그래프(1)·(2), 그리고 일차함수와 일차방정식의 관계까지로, 중2 수학에서 학생들이 가장 어려워하는 함수 단원이 시험의 중심에 있습니다.
23문항을 단원별로 나눠 보면 일차함수 영역이 15문항(65%), 연립방정식 영역이 8문항(35%)입니다. 함수 쪽 비중이 압도적이므로, 연립방정식만 붙들고 있다가는 절반 이상의 문항에서 손해를 봅니다.
2025년 난이도 분포 — 중·중상이 두텁다
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 2 | 9% |
| 중 | 10 | 43% |
| 중상 | 8 | 35% |
| 상 | 3 | 13% |
하 난이도가 1·6번 2문항뿐이라 시작부터 만만치 않습니다. 중상 8문항이 두텁게 깔려 있어 중위권과 상위권을 가르는 구간이 넓고, 상 3문항(20·22·23번)이 후반에 몰려 등급 컷을 결정합니다.
출제 단원 — 일차함수와 그래프(1)이 7문항으로 최다
| 단원 | 문항 수 |
|---|---|
| 일차함수와 그래프 (1) | 7 |
| 연립일차방정식의 풀이 | 5 |
| 일차함수와 그래프 (2) | 4 |
| 일차함수와 일차방정식의 관계 | 4 |
| 연립일차방정식의 활용 | 3 |
함숫값·일차함수의 정의·기울기·절편 등을 다루는 일차함수와 그래프(1)이 7문항으로 가장 많습니다. 여기에 직선의 방정식·그래프 위의 점을 묻는 일차함수와 일차방정식의 관계 4문항까지 더하면, 그래프를 직접 그리고 해석하는 능력이 점수를 좌우합니다.
빈출 유형 (2025 기출 기준)
1. x절편·y절편을 이용한 미지수 결정 (10·20번)
10번 중상, 20번 상에서 두 번 출제됐습니다. 특히 20번은 직선으로 둘러싸인 도형의 넓이와 결합된 상 난이도 문항이라, 절편을 정확히 구하지 못하면 넓이 계산까지 무너집니다.
2. a, b의 부호와 y=ax+b의 그래프 (5·12번)
5번 중상, 12번 중상으로 두 번 나왔습니다. 12번은 일차함수와 일차방정식을 함께 묻는 형태라, 그래프의 모양만 보고 a·b의 부호를 빠르게 판단하는 연습이 필요합니다.
3. 연립방정식의 활용 — 강물·일·자연수 문제 (13·14·23번)
13번(강물 문제, 중상), 14번(일에 대한 문제, 중상), 23번(두 자리 자연수 문제, 상). 활용 문제는 식 세우기에서 갈리므로, 미지수 두 개를 어떻게 잡을지부터 정리해 두세요.
주의 문항 — 상 3문항
| 번호 | 단원 | 핵심 유형 | 정답 |
|---|---|---|---|
| 20 | 일차함수와 일차방정식의 관계 | 직선으로 둘러싸인 도형의 넓이 | ② |
| 22 | 연립일차방정식의 풀이 | 연립방정식의 해와 조건식 (응용) | ③ |
| 23 | 연립일차방정식의 활용 | 두 자리 자연수에 대한 문제 | ① |
상 3문항이 모두 후반부(20·22·23번)에 배치돼 있습니다. 20번은 함수, 22·23번은 연립방정식 쪽이라 두 영역 모두 심화까지 끝내 두어야 1등급 안정권에 듭니다.
학습 전략
- 일차함수 그래프부터 끝낸다 — 기울기·절편·평행이동·그래프 위의 점을 손으로 그려가며 정리. 전체의 65%가 함수입니다.
- 절편으로 미지수 구하기 → 넓이로 확장 — 10번에서 20번으로 가는 흐름. 절편 계산이 넓이 문제의 기초입니다.
- 연립방정식 활용 식 세우기 훈련 — 강물·일·자연수 문제(13·14·23번) 유형별로 식 패턴을 외워 두기.
- 선수 개념 보강 — 계수가 분수인 일차방정식 풀이가 여러 문항의 바탕입니다. 약하면 연립·함수에서 계산 실수가 누적됩니다.
- 객관식 실수 줄이기 — 서술형이 없는 만큼, 한 문제 실수가 곧 등급 하락입니다. 검산 습관을 들이세요.
자주 나오는 질문
천안여중 기말 수학은 서술형이 있나요?
2025년 기준 23문항이 모두 객관식입니다. 서술형 부담은 없지만, 그만큼 객관식 한 문제의 무게가 큽니다.
2학년 1학기 기말은 어디까지 나오나요?
연립방정식(풀이·활용)부터 일차함수와 그 그래프, 일차함수와 일차방정식의 관계까지입니다. 같은 “중2-1 기말”이라도 학교마다 일차부등식까지 넣는 곳과 연립방정식부터 시작하는 곳이 갈리니, 본인 학교 범위를 꼭 확인하세요.
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