호산고 2학년 1학기 기말 수학Ⅰ 기출 분석 (2025 기출)
호산고 2학년 1학기 기말 수1은 2025년 기준 총 23문항으로, 출제 범위는 삼각함수의 활용(사인·코사인법칙)부터 수열·수학적 귀납법까지입니다. 대구 달서구에 있는 호산고등학교의 이번 기말은 수열 영역이 16문항으로 압도적이라, 호산고 2학년 1학기 기말 수1은 사인·코사인법칙과 수열을 모두 챙겨야 하지만 무게중심은 확실히 수열에 있습니다.
핵심 요약
- 23문항 (객관식 19 + 단답형 4)
- 난이도: 하 6 / 중 4 / 중상 10 / 상 3
- 영역 비중: 수열 16문항(70%) vs 삼각함수의 활용 7문항(30%)
- 범위에 삼각함수의 그래프는 빠지고 사인·코사인법칙(활용)부터 시작
- 상 3문항: 16번(코사인법칙의 활용) · 17번(끼인각 넓이+코사인법칙) · 22번(사인법칙으로 삼각형 모양 결정, 단답)
호산고 수학Ⅰ 기말은 어떤 시험인가
호산고등학교는 대구 달서구에 있는 일반계 고등학교입니다. 2025년 2학년 1학기 기말 수학Ⅰ은 총 23문항, 객관식 19문항 + 단답형 4문항(18·21·22·23번)으로 구성됩니다.
범위는 삼각함수의 활용(사인법칙·코사인법칙)과 등차·등비수열, 수열의 합, 수학적 귀납법입니다. 삼각함수의 그래프는 1학기 중간 범위라 빠졌고, 기말은 사인·코사인법칙부터 출발합니다. 영역별로는 수열 16문항, 삼각함수의 활용 7문항으로 수열 쏠림이 뚜렷합니다.
2025년 난이도 분포 — 중상 10문항이 변별의 핵심
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 6 | 26% |
| 중 | 4 | 17% |
| 중상 | 10 | 43% |
| 상 | 3 | 13% |
하 6문항(26%)으로 기본기 확인 구간을 넉넉히 두었지만, **중상 10문항(43%)**이 시험의 변별을 도맡습니다. 상 3문항(16·17·22번)이 모두 삼각함수의 활용에서 나온 점이 특징입니다.
출제 단원 — 등차·등비수열이 9문항으로 최다
| 단원 | 문항 수 |
|---|---|
| 등차수열과 등비수열 | 9 |
| 삼각함수의 활용 (사인·코사인법칙) | 7 |
| 수열의 합 (Σ) | 6 |
| 수학적 귀납법 | 1 |
일반항·합·등차중항·등비중항을 다루는 등차·등비수열이 9문항으로 가장 많고, Σ를 활용한 수열의 합도 6문항입니다. 두 단원을 합친 수열 영역이 15문항이라, 수열을 놓치면 시험 전체가 흔들립니다.
호산고 수학Ⅰ의 특징 — 상 3문항이 모두 삼각함수 활용
이 시험의 핵심 특징은 상 난이도 3문항(16·17·22번)이 전부 삼각함수의 활용에서 나왔다는 점입니다. 16번은 코사인법칙의 활용, 17번은 두 변과 끼인각 넓이에 코사인법칙을 결합한 형태, **22번은 사인법칙으로 삼각형의 모양을 결정하는 단답형(답: a=c인 이등변삼각형 또는 B=90°인 직각삼각형)**입니다.
또한 사인법칙과 외접원(3·23번), 사인법칙과 코사인법칙(16·23번), 두 변과 끼인각 넓이(4·17번)가 각각 두 번씩 출제돼, 삼각형 관련 공식의 활용 빈도가 매우 높습니다.
빈출 유형 (2025 기출 기준)
1. 사인법칙·코사인법칙 활용 (3·8·16·17·22·23번)
외접원 반지름(3·23번), 코사인법칙의 변형(8번), 코사인법칙의 활용(16번 상), 끼인각 넓이+코사인법칙(17번 상). 삼각형의 변·각·넓이·외접원을 자유자재로 오가는 능력이 핵심입니다.
2. 등비수열의 합 (11·14번)
11번 중상, 14번 중상(등비수열의 활용과 결합). 첫째항·공비·항수를 정리해 합 공식에 정확히 대입하는 훈련이 필요합니다.
3. 수열의 합 — Σ와 거듭제곱·근호·로그 (6·7·18·20·21번)
Σ의 성질(7번), 자연수 거듭제곱의 합(2·21번), 근호가 포함된 수열의 합(20번), Σ를 여러 개 포함한 식(18번, 단답 880). Σ 계산의 다양한 변형이 고루 출제됩니다.
주의 문항 — 상 3문항
| 번호 | 형식 | 핵심 유형 | 정답 |
|---|---|---|---|
| 16 | 객관식 | 코사인법칙의 활용 + 사인법칙과 코사인법칙 | ③ |
| 17 | 객관식 | 두 변과 끼인각 넓이 + 코사인법칙 | ⑤ |
| 22 | 단답형 | 사인법칙을 이용한 삼각형의 모양 결정 | a=c 이등변 또는 B=90° 직각 |
상 3문항이 모두 삼각함수의 활용입니다. 22번은 모양 결정 단답형이라 경우를 빠뜨리면 감점되므로, 사인법칙의 변형에서 나올 수 있는 모든 경우를 따지는 습관이 필요합니다.
학습 전략
- 수열을 주력으로 — 등차·등비수열 9문항 + Σ 6문항 = 15문항. 일반항·합 공식을 자동화하고 Σ 변형을 폭넓게 연습하세요.
- 삼각형 공식 통합 훈련 — 사인법칙·코사인법칙·외접원·넓이를 한 문제 안에서 오가는 연습. 상 3문항이 여기서 나옵니다.
- 삼각형 모양 결정(22번) — 사인법칙 변형 후 경우 나누기. 이등변·직각 등 가능한 경우를 빠짐없이 정리하세요.
- Σ 단답형 정확도(18·21번) — 단답형은 부분점수가 없습니다. 거듭제곱의 합 공식을 정확히 적용하고 검산하세요.
- 수학적 귀납법 기본(5번) — 비중은 1문항으로 작지만 귀납적 정의 수열은 기본 점수로 챙길 수 있습니다.
자주 나오는 질문
호산고 수학Ⅰ 기말은 삼각함수 그래프도 나오나요?
아니요. 2025년 기말 범위는 삼각함수의 활용(사인·코사인법칙)부터 시작합니다. 삼각함수의 그래프는 1학기 중간 범위로, 기말에는 포함되지 않았습니다.
2학년 1학기 기말 수학Ⅰ은 어디까지 나오나요?
삼각함수의 활용·등차등비수열·수열의 합·수학적 귀납법까지입니다. 수열 영역의 비중이 가장 큽니다.
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