미사강변중 3학년 1학기 기말고사 수학 기출 분석 (2026 최신)
미사강변중 3학년 1학기 기말 수학은 2026년 기준 총 21문항으로 출제됐습니다. 범위는 이차방정식부터 이차함수까지로, 이차방정식의 풀이·활용과 이차함수의 그래프를 한 시험에서 평가합니다. 미사강변중은 경기도 하남시 미사강변도시에 위치한 공립 중학교로, 미사강변중 3학년 1학기 기말 수학의 가장 큰 특징은 이차함수 단원이 14문항(67%) 으로 시험의 3분의 2를 차지하고, 그중 이차함수의 그래프(2)에서만 9문항이 나온다는 점입니다.
핵심 요약
- 21문항, 객관식 18문항 + 서술형 3문항(19·20·21번)
- 난이도: 하 0 / 중 5 / 중상 12 / 상 4 — 하 문항 없음, 중상 이상 76%
- 출제 단원: 12 이차함수의 그래프(2) 9문항 / 10 이차방정식의 활용(5) / 11 이차함수의 그래프(1) 5 / 09 이차방정식의 풀이(2) 1 / 08 이차방정식의 풀이(1) 1
- 대단원: 이차함수(IV) 14문항(67%) vs 이차방정식(III) 7문항(33%)
- ★ 상 4문항: 5번(근의 공식·도형 활용) · 6번(넓이 도형·직각삼각형) · 11번(a,b,c 부호) · 16번(x축 두 교점과 식·활용)
미사강변중 수학 기말고사는 어떤 시험인가
미사강변중학교는 경기도 하남시 미사강변도시에 위치한 공립 중학교입니다. 2026년 3학년 1학기 기말고사 수학은 총 21문항, 1~18번 객관식과 19·20·21번 서술형으로 구성됩니다. 범위는 이차방정식의 풀이·활용부터 이차함수의 그래프까지로, 중3 1학기 후반부 핵심 단원이 모두 들어갑니다. 특히 이차함수의 그래프에 무게가 크게 실려 있어, 고등학교 수학으로 이어지는 기초를 이 시험에서 다지게 됩니다.
2026년 난이도 분포 — 하 문항이 없고 중상이 절반 이상
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 0 | 0% |
| 중 | 5 | 24% |
| 중상 | 12 | 57% |
| 상 | 4 | 19% |
이 시험의 가장 눈에 띄는 점은 하 난이도 문항이 하나도 없다는 것입니다. 1번부터 중상 난도로 시작해 중상 이상이 16문항(76%) 에 달합니다. 첫 문항부터 계산 실수를 줄이는 것이 관건이고, 상 4문항(5·6·11·16번) 이 앞·중반에 흩어져 있어 시험 초반부터 집중력이 필요합니다.
출제 단원 — 이차함수가 시험의 3분의 2
| 배치 단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 12 이차함수의 그래프 (2) | 9 | 43% |
| 10 이차방정식의 활용 | 5 | 24% |
| 11 이차함수의 그래프 (1) | 5 | 24% |
| 09 이차방정식의 풀이 (2) | 1 | 5% |
| 08 이차방정식의 풀이 (1) | 1 | 5% |
대단원으로 묶으면 이차함수(그래프 1·2) 14문항(67%), 이차방정식(풀이·활용) 7문항(33%) 입니다. 특히 이차함수의 그래프(2) 한 단원에서만 9문항이 나와, y=ax²+bx+c의 성질·부호·식 구하기·활용이 시험의 중심입니다.
★ 빈출 유형 (실제 2026 기출 기준)
1. 이차함수의 그래프 (2) — 부호·식 구하기·활용 (9문항)
이차함수의 그래프의 활용(No.2057)이 12·15·16번에 세 번 반복됩니다. 여기에 a,b,c 부호와 그래프(11·18번), x축 두 교점과 다른 점으로 식 구하기(16·17번), 그래프의 성질(13번), 서술형(19·21번)까지 이어집니다. 이 단원만 확실히 잡아도 절반 가까운 점수가 걸려 있습니다.
2. 이차방정식의 활용 — 도형과 실생활 (5문항)
연속하는 수(1번), 쏘아 올린 물체(2번), 변의 길이를 줄이거나 늘린 도형(3번), 넓이 있는 도형(6번 상), 식이 주어진 경우(20번 서술)로 구성됩니다. 활용 문항은 식을 세우는 과정에서 실수가 나오기 쉬우니, 상황을 그림으로 옮기는 연습이 필요합니다.
3. 이차함수의 그래프 (1) — 폭·평행이동 (5문항)
이차함수 판별(7번), y=ax²의 폭(8번), 그래프 위의 점(9·10번), y=a(x-p)²+q 식 구하기(14번)로 기본 그래프의 성질을 다룹니다.
4. 근의 공식과 도형 (2문항)
인수분해로 이차방정식 풀이(4번), 근의 공식과 삼각형·사각형 활용(5번 상) 이 나왔습니다. 5번은 근의 공식으로 구한 해를 도형 조건에 적용하는 상 문항입니다.
상 4문항과 서술형 19·20·21번
| 번호 | 난이도 | 단원 | 핵심 유형 |
|---|---|---|---|
| 5 | 상 | 이차방정식의 풀이(2) | 근의 공식 + 삼각형·사각형 활용 |
| 6 | 상 | 이차방정식의 활용 | 넓이 도형 + 직각삼각형 변의 길이 |
| 11 | 상 | 이차함수의 그래프(2) | a,b,c 부호와 그래프 |
| 16 | 상 | 이차함수의 그래프(2) | x축 두 교점과 식·활용 |
| 19 | 중 | 이차함수의 그래프(2) | y=ax²+bx+c 꼭짓점 꼴 변형 (서술형) |
| 20 | 중상 | 이차방정식의 활용 | 식이 주어진 이차방정식 활용 (서술형) |
| 21 | 중상 | 이차함수의 그래프(2) | 꼭짓점과 한 점으로 식 구하기 (서술형) |
상 4문항이 5·6·11·16번으로 앞·중반에 배치돼 있습니다. 뒤로 갈수록 쉬워지는 시험이 아니라, 초반부터 상 문항을 만나는 구성이라 시간 배분에 유의해야 합니다. 서술형 3문항은 꼭짓점 꼴 변형·활용·식 구하기로, 풀이 과정을 정확히 적어야 부분 점수를 확보할 수 있습니다.
학부모·학생이 체크할 포인트
- 하 문항이 없다 — 첫 문항부터 중상 난도라, 쉬운 문제로 점수를 쌓는 전략이 통하지 않습니다.
- 이차함수의 그래프(2) 9문항 — 부호·식 구하기·활용을 반복 훈련해야 합니다.
- 상 문항이 앞쪽(5·6번)에 배치 — 초반에 막히면 뒷 문항 시간이 부족해집니다.
- 서술형 3문항 — 꼭짓점 꼴 변형과 식 구하기 과정을 손으로 정확히 써 보는 연습이 필요합니다.
2026학년도 대비 학습 순서 제안
- 중3 1학기 교과서 이차방정식·이차함수 단원 완주
- ★ 이차함수의 그래프(2) 집중 — a,b,c 부호, 식 구하기, 그래프 활용
- 이차방정식의 활용 — 도형·넓이·쏘아 올린 물체 유형 식 세우기
- 근의 공식과 도형 결합 — 5번 상 유형
- 서술형 대비 — 꼭짓점 꼴 변형(19번), 꼭짓점과 한 점으로 식 구하기(21번)
- 미사강변중 2026 1학기 기말 기출 + 변형본 — 21문항 실전 시간 관리
자주 나오는 질문
미사강변중 3학년 1학기 기말 수학은 어디까지 나오나요?
이차방정식의 풀이·활용부터 이차함수의 그래프까지입니다. 이차함수 단원이 14문항으로 시험의 3분의 2를 차지합니다.
시험이 어려운 편인가요?
하 난이도 문항이 없고 중상 이상이 76% 입니다. 첫 문항부터 계산 정확도가 중요합니다.
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