진덕고 1학년 1학기 기말고사 공통수학1 기출 분석 (2026 최신)

진덕고 1학년 1학기 기말 공통수학1은 2026년 기준 총 20문항입니다. 진덕고 1학년 1학기 기말 공통수학1의 출제 범위는 여러 가지 방정식 · 일차부등식 · 이차부등식 · 순열과 조합 · 행렬과 그 연산으로, 공통수학1 후반부(방정식·부등식 마무리 ~ 순열·조합 ~ 행렬)를 한 번에 평가합니다. 1학기 중간이 다항식·이차방정식까지였다면, 기말은 부등식부터 경우의 수, 그리고 새로 도입된 행렬까지 뒷부분을 몰아서 묻습니다. 진덕고는 경기 용인시에 위치한 공립 고등학교입니다.

핵심 요약

• 20문항, 후반부 19·20번이 단답형(서술형·주관식)
• 난이도: 하 3 / 중 7 / 중상 9 / 상 1 — 하·중이 절반(50%), 상은 1문항
• 출제 단원(배치 기준): 09 순열과 조합 8 / 10 행렬과 그 연산 4 / 06 여러 가지 방정식 3 / 08 이차부등식 2 / 07 일차부등식 1
• ★ 빈출: 순열과 조합 계열이 40% 집중 · 행렬 4문항 · 1의 세제곱근 ω
• 상 1문항: 19번(이차함수 최대·최소의 활용, 서술형)

진덕고 공통수학1 기말고사는 어떤 시험인가

진덕고등학교는 경기 용인시에 위치한 공립 일반계 고등학교입니다. 용인권에서 고1 수학 내신을 준비하는 학교입니다.

2026년 1학년 1학기 기말 공통수학1은 총 20문항입니다. 118번은 객관식(①⑤), 19·20번이 단답형(서술형·주관식) 입니다. 참고로 공통수학1은 2022 개정 교육과정으로 도입된 고1 공통 과목으로, 행렬과 그 연산이 이 과목에 새로 편성됐습니다. 진덕고 기말은 그 행렬 단원까지 포함해 후반부를 평가합니다.

2026년 난이도 분포 — 하·중이 절반, 상은 서술 1문항

진덕고 기말은 하 3 + 중 7로 절반(50%) 이 기본~중간 난이도라, 상위 절반까지는 비교적 수월하게 통과하도록 설계됐습니다. 다만 중상 9문항(45%) 이 후반에 몰려 있고, 상은 19번 서술형 하나입니다. 킬러가 적은 대신 중상 문항에서의 실수가 등급을 가릅니다.

출제 단원 — 순열과 조합이 8문항으로 압도

순열과 조합이 8문항(40%) 으로 전체의 40%를 차지합니다. nPr·nCr 계산, 자리에 대한 조건이 있는 순열, 이웃하지 않는 순열, 조합, 도로망 경우의 수, 자연수의 개수 등 경우의 수 유형이 대거 출제됐습니다. 순열과 조합에서 무너지면 점수의 절반 가까이가 흔들립니다. 여기에 새로 도입된 행렬 4문항이 더해져, 이 두 단원이 진덕고 기말의 핵심입니다.

진덕고 공통수학1 1-1 기말의 시그니처 — “순열과 조합” 대량 출제

진덕고 기말의 핵심 특징은 순열과 조합 8문항 집중입니다. 1번 하(nPr·nCr 계산)부터 15번 중상(nPr·nCr를 이용한 증명), 17번 중상(이웃하지 않는 순열)까지 난이도를 넓게 걸쳐 배치했습니다. 경우의 수는 공식만 외워서는 부족하고 상황을 정확히 분류하는 훈련이 필요합니다.

또한 새 단원인 행렬과 그 연산이 4문항(성분, 덧셈·뺄셈·실수배, 곱셈, 두 행렬이 같을 조건)으로, 행렬의 기본 연산을 빠짐없이 확인합니다. 여러 가지 방정식에서는 1의 세제곱근 ω의 성질(12번 중상)이 반복 개념으로 등장합니다.

★ 빈출 유형 (실제 2026 기출 기준)

1. 순열과 조합 (1·5·8·10·14·15·17·20번) — ★ 최다 8문항

1번 하(nPr·nCr 계산), 5번 중(약수의 개수), 8번 중(도로망 경우의 수), 10번 중(자리 조건 순열), 14번 중상(조합), 15번 중상(nPr·nCr 증명), 17번 중상(이웃하지 않는 순열), 20번 단답(자연수의 개수). 순열·조합의 모든 대표 유형을 폭넓게 다뤄야 합니다.

2. 행렬과 그 연산 (2·3·9·13번) — ★ 새 단원 4문항

2번 하(행렬의 성분), 3번 하(덧셈·뺄셈·실수배), 9번 중(두 행렬이 같을 조건), 13번 중상(행렬의 곱셈). 2022 개정으로 새로 들어온 단원이라, 정의와 연산 규칙을 정확히 익히는 것이 우선입니다.

3. 여러 가지 방정식·부등식 (4·6·7·12·16·18번) — ▲ 방정식·부등식 마무리

4번 중(|ax+b|<c 꼴 부등식), 6번 중(연립이차방정식의 활용), 7번 중(삼차방정식의 실근), 12번 중상(1의 세제곱근 ω), 16번 중상(절댓값을 포함한 부등식), 18번 중상(연립이차부등식의 활용). 방정식·부등식의 남은 유형을 정리합니다.

4. 이차함수 최대·최소 활용 (19번) — ▲ 상 서술형

19번 상 서술형(이차함수의 최대·최소의 활용 + 이차부등식). 실생활 상황을 이차함수 y=-60x²+2500x+150000로 모델링하고, 정의역 15≤x≤26에서 최댓값을 찾아 비교하는 문항입니다. 진덕고 기말의 유일한 상 문항이자 서술형입니다.

단답형 19·20번 구성

진덕고 단답형은 19·20번입니다. 19번은 함수식을 세우고 정의역 안에서 최댓값을 구해 서술하는 상 문항, 20번은 조건을 만족하는 자연수의 개수를 세는 문항입니다. 19번은 과정을 요구하는 서술형이라, 답만 아니라 식 세우기와 범위 처리를 정확히 써야 합니다.

학부모·학생이 체크할 포인트

• 순열과 조합이 40% — 이 단원에서 무너지면 점수의 절반 가까이가 흔들립니다. 경우의 수 분류 훈련이 최우선입니다.
• 행렬은 새 단원 — 2022 개정으로 새로 들어온 만큼 개념부터 확실히 잡아야 합니다. 성분·연산 규칙을 정확히.
• 상은 19번 서술 하나 — 킬러가 적으므로 중상 문항 실수 관리가 등급의 관건입니다.
• 1의 세제곱근 ω — 여러 가지 방정식에서 반복되는 개념이니 성질(ω²+ω+1=0 등)을 확실히.

2026학년도 학습 순서 제안

1. 공통수학1 후반부 개념 완주 — 여러 가지 방정식, 일차·이차부등식, 순열과 조합, 행렬과 그 연산
2. ★ 순열과 조합 대량 훈련 — nPr·nCr, 자리 조건, 이웃하지 않는 순열, 조합, 자연수의 개수
3. ★ 행렬의 기본 연산 — 성분, 덧셈·뺄셈·실수배, 곱셈, 두 행렬이 같을 조건
4. 여러 가지 방정식·부등식 정리 — 삼차방정식, 1의 세제곱근 ω, 절댓값·연립이차부등식
5. 이차함수 최대·최소 활용 서술 — 19번형, 식 세우기·정의역 처리·최댓값 비교
6. 진덕고 2026 기말 기출 + 변형본 — 20문항 실전, 서술형 과정 정리

자주 나오는 질문

진덕고 1학년 1학기 기말 공통수학1은 어디까지 나오나요?

여러 가지 방정식 · 일차부등식 · 이차부등식 · 순열과 조합 · 행렬과 그 연산까지입니다. 중간고사 이후 공통수학1 후반부 전체가 범위이며, 새 단원인 행렬까지 포함됩니다. 학교·반별 진도 차이가 있을 수 있으니 본인 학교 시험 범위부터 확인하세요.

상 문항은 어디서 나오나요?

2026년 기준 19번(이차함수 최대·최소의 활용, 서술형) 한 문항입니다. 다만 순열·조합과 행렬 중상 문항이 많아, 이 단원들의 정확도가 상위권의 관건입니다.

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