전주고 2학년 1학기 기말 미적분Ⅰ 기출 분석 (2026 최신)
전주고 2학년 1학기 기말 미적분Ⅰ은 2026년 기준 총 21문항입니다. 전주고 2학년 1학기 기말 미적분Ⅰ의 출제 범위는 도함수의 활용 · 부정적분 · 정적분 · 정적분의 활용으로, 미분의 활용부터 적분 전 범위까지 한 번에 평가합니다. 미적분Ⅰ은 2022 개정 교육과정(2025년 고2 시행) 과목으로, 다항함수의 미분법·적분법을 다룹니다.
핵심 요약
- 21문항, 객관식 18 + 주관식 3(19·20·21번)
- 난이도: 하 4 / 중 5 / 중상 9 / 상 3
- 출제 단원: 부정적분·도함수의 활용(3) 각 5문항 / 정적분·도함수의 활용(2) 각 4 / 정적분의 활용 3
- 적분 계열 12문항 vs 미분(도함수의 활용) 9문항 — 적분 쪽으로 무게
- 상 3문항: 14번(|g(x)|=k 실근의 개수) / 16번(정적분 관계식으로 함수 구하기) / 19번(절댓값 포함 정적분, 주관식)
- 반복 출제: 방정식 f(x)=k 실근의 개수(7·14·20번), 절댓값 포함 정적분(13·19번)
전주고 미적분Ⅰ 기말은 어떤 시험인가
전주고등학교는 전북 전주시에 위치한 공립 일반계 고등학교입니다. 2026년 2학년 1학기 기말고사 미적분Ⅰ은 총 21문항으로, 객관식 18문항과 주관식 3문항(19~21번)으로 구성됩니다. 도함수를 이용한 극대·극소·실근·속도 문제부터 부정적분·정적분·넓이 활용까지, 미분과 적분을 폭넓게 다룹니다.
2026년 난이도 분포 — 중상이 절반, 상은 3문항
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 4 | 19% |
| 중 | 5 | 24% |
| 중상 | 9 | 43% |
| 상 | 3 | 14% |
중상 9문항(43%) 이 시험의 중심이고, 하·중 9문항으로 기본 점수를 확보하도록 설계돼 있습니다. 상 3문항(14·16·19번) 이 후반에 배치돼 1등급 컷을 가릅니다. 특히 상 문항이 실근의 개수와 정적분 관계식·절댓값 정적분처럼 개념을 엮는 유형이라 부분 실점이 잦습니다.
출제 단원 — 적분 계열 12 vs 미분 9
| 단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 07 부정적분 | 5 | 24% |
| 06 도함수의 활용 (3) | 5 | 24% |
| 05 도함수의 활용 (2) | 4 | 19% |
| 08 정적분 | 4 | 19% |
| 09 정적분의 활용 | 3 | 14% |
적분 계열(부정적분·정적분·정적분의 활용) 12문항(57%) 이 미분 계열보다 무겁습니다. 도함수의 활용은 극대·극소·증감·부등식·속도로 9문항이 나옵니다. 미분에 시간을 다 쓰고 적분을 얕게 보면 절반 이상을 놓칩니다.
전주고 미적분Ⅰ 기말의 시그니처 — 실근의 개수와 절댓값 정적분
전주고 기말의 특징은 방정식 f(x)=k의 실근의 개수 유형이 3회(7번 중상, 14번 상, 20번 주관식) 반복된 점입니다. 도함수의 그래프·극값을 이용해 실근을 세는 사고형이 시험 전체를 관통합니다. 적분 쪽에서는 절댓값 기호를 포함한 정적분 이 13번(중상)과 19번(상, 주관식)으로 두 번 나와, 구간을 나눠 부호를 처리하는 계산이 상위권 변별 포인트가 됩니다.
빈출 유형 (실제 2026 기출 기준)
1. 도함수의 활용 — 극값·실근·부등식·속도 (1·6·7·8·9·10·14·17·20번)
1번(극대·극소), 6번(위로 던진 물체), 7·14·20번(f(x)=k 실근의 개수), 8번(부등식 항상 성립), 9번(속도와 운동 방향), 10번(최대·최소 부피), 17번(삼차함수 증가 조건). 도함수 그래프 해석이 핵심입니다.
2. 부정적분 (3·4·5·15·16번)
3번(도함수로 함수 구하기), 4·5번(부정적분과 미분의 관계), 15·16번(함수-부정적분 관계식으로 함수 구하기, 15 중상·16 상). 미분과 적분의 역관계를 정확히 써야 합니다.
3. 정적분 (2·11·18·19번)
2번(구간별 정의 함수), 11번(피적분함수 같은 경우), 18번(정적분으로 정의된 함수의 극한), 19번(절댓값 정적분, 상·주관식). 우함수·기함수 성질과 절댓값 처리가 반복됩니다.
4. 정적분의 활용 (12·13·21번)
12번(두 곡선 사이 넓이 이등분), 13번(곡선과 직선 사이 넓이), 21번(곡선과 x축 사이 넓이, 주관식). 넓이 계산이 주관식으로 마무리됩니다.
상·주관식 문항 구성
| 번호 | 난이도 | 배점 유형 | 핵심 유형 |
|---|---|---|---|
| 14 | 상 | 객관식 | |
| 16 | 상 | 객관식 | 정적분 관계식으로 함수 구하기 |
| 19 | 상 | 주관식 | 절댓값 포함 정적분 (답 12) |
| 20 | 중상 | 주관식 | 극대·극소로 미정계수 결정 + 실근 (답 2개) |
| 21 | 중상 | 주관식 | 곡선과 x축 사이 넓이 (답 63) |
주관식 3문항(19~21번) 중 19번이 상 난이도입니다. 절댓값을 포함한 정적분은 구간을 나눠 부호를 정확히 다뤄야 하며, 서술 과정에서의 부호 실수가 큰 감점으로 이어집니다.
학부모·학생이 체크할 포인트
- 적분 계열이 12문항(57%) — 부정적분·정적분·넓이 활용을 미분만큼, 혹은 더 비중 있게 대비하세요.
- 실근의 개수 3회 반복 — 도함수 그래프로 f(x)=k의 실근을 세는 유형은 반드시 익혀야 합니다.
- 절댓값 정적분(13·19번) — 구간을 나눠 부호를 처리하는 계산은 실수가 잦습니다. 손으로 많이 풀어보세요.
- 주관식 3문항 — 넓이·정적분 서술. 답만 맞히지 말고 과정을 정확히 쓰는 훈련이 필요합니다.
1학기 기말 대비 학습 순서 제안
- 도함수의 활용 — 극대·극소, 증감, 실근의 개수, 부등식, 속도
- 부정적분 — 미분과의 역관계, 함수-부정적분 관계식
- 정적분 — 구간별 정의, 우함수·기함수, 절댓값 정적분
- 정적분의 활용 — 곡선과 x축·직선·두 곡선 사이 넓이
- 실근의 개수·절댓값 정적분 심화(14·16·19번형)
- 전주고 2026 미적분Ⅰ 기말 21문항 실전 — 객관식·주관식 시간 관리
자주 나오는 질문
전주고 2학년 1학기 기말 미적분Ⅰ은 어디까지 나오나요?
도함수의 활용 · 부정적분 · 정적분 · 정적분의 활용까지입니다. 미분의 활용부터 적분 전 범위, 넓이 활용까지 포함됩니다.
상 문항은 어디서 나오나요?
2026년 기준 14번(실근의 개수), 16번(정적분 관계식), 19번(절댓값 정적분, 주관식)입니다. 실근 개수와 정적분 심화에 상이 몰려 있습니다.
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