상문고 1학년 2학기 중간고사 공통수학2 기출 분석 (2025 최신)
상문고 1학년 2학기 중간고사 공통수학2는 2025학년도 기준 총 24문항입니다. 상문고 1학년 2학기 중간 공통수학2의 출제 범위는 평면좌표 · 직선의 방정식 · 원의 방정식 · 도형의 이동 · 집합의 뜻과 표현으로, 공통수학2 교과서의 I단원(도형의 방정식) 전체와 II단원의 집합 첫 부분까지입니다. 서울 서초구에 위치한 사립 남자고등학교이며, 원의 방정식이 전체의 42%를 차지하는 원 특화형 시험이라는 점이 가장 큰 특징입니다.
핵심 요약
- 24문항, 객관식 19문항(1
19번) + 서술형 5문항(2024번)- 난이도: 하 5 / 중 6 / 중상 9 / 상 4 — 상 4문항(17%)
- 대단원: I 도형의 방정식 19문항(79%) / II 집합과 명제 5문항(21%)
- 출제 단원: 원의 방정식 10 / 집합의 뜻과 표현 5 / 평면좌표 3 / 직선의 방정식 3 / 도형의 이동 3
- ★ 반복 코드: 점과 직선 사이의 거리(5·8·12번) · 원 위의 점과 직선 사이의 거리(17·18·24번)
- 서술형 24번 상: 중심이 직선 위에 있는 원 + 직선 대칭이동 + 원 위의 점과 직선 거리(3유형 결합) → 중심 (3,-9)·(1,7), 최솟값 60
- 원의 방정식 없이는 1등급 불가 — 원 단원에 상 3문항(17·19·24번) 집중
상문고 공통수학2 중간고사는 어떤 시험인가
상문고등학교는 서울 서초구에 위치한 사립 일반계 남자고등학교입니다. 2025학년도 1학년 2학기 중간고사 공통수학2는 총 24문항으로, 객관식 19문항(119번)과 서술형 5문항(2024번)으로 구성됐습니다.
공통수학2는 2022 개정 교육과정에서 고1 2학기에 배우는 과목입니다. 상문고 1학년 2학기 중간 공통수학2는 도형의 방정식(I단원) 전체와 집합의 뜻과 표현까지를 범위로 삼되, 원의 방정식에 문항을 몰아준 점이 두드러집니다. 접선, 현의 길이, 원 위의 점과 직선 사이 거리 같은 원 관련 유형이 시험 전반을 지배합니다.
2025년 난이도 분포 — 중상이 중심, 상 4문항이 원의 방정식에 집중
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 5 | 21% |
| 중 | 6 | 25% |
| 중상 | 9 | 38% |
| 상 | 4 | 17% |
중상 9문항(38%) 과 하·중 11문항으로 기본 뼈대를 세우고, 상 4문항(16·17·19번 객관식 + 24번 서술) 을 후반에 배치했습니다. 그런데 상 4문항 중 3문항(17·19·24번)이 원의 방정식입니다. 즉, 원의 방정식 심화 없이는 1등급 진입 자체가 어렵습니다.
출제 단원 — 원의 방정식 10문항, 전체의 42%
| 배치 단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 03 원의 방정식 | 10 | 42% |
| 05 집합의 뜻과 표현 | 5 | 21% |
| 01 평면좌표 | 3 | 13% |
| 02 직선의 방정식 | 3 | 13% |
| 04 도형의 이동 | 3 | 13% |
원의 방정식이 10문항(42%) 으로 압도적입니다. 나머지 도형의 방정식 단원(평면좌표·직선·도형의 이동)이 각 3문항씩이고, 집합의 뜻과 표현이 5문항입니다. I단원 도형의 방정식 19문항(79%) 이라 사실상 이 시험은 도형의 방정식, 그중에서도 원의 방정식 시험이라고 봐도 됩니다.
상문고 공수2 1-2 중간의 시그니처 — 원과 직선의 거리·접선
상문고 중간고사의 핵심은 원과 직선의 관계입니다. 점과 직선 사이의 거리(5·8·12번, 3회)와 원 위의 점과 직선 사이의 거리(17·18·24번, 3회)가 각각 세 번씩 등장하고, 접선의 길이(15·21번), 현의 길이(19·23번), 중심이 직선 위에 있는 원(23·24번), 원 밖의 한 점에서 그은 접선(12·21번)이 두 번씩 반복됩니다. 거리 공식을 원에 적용하는 계산이 시험의 뼈대입니다. 원과 직선이 접할·만날·만나지 않을 조건을 판별식과 거리 두 방법으로 다룰 수 있어야 합니다.
★ 빈출 유형 (실제 2025 기출 기준)
1. 원의 방정식 — 접선·현·원 위의 점과 직선 거리 (3·8·12·15·17·18·19·21·23·24번) — ★ 10문항 (상 3, 서술 3)
3번 하(세 점을 지나는 원), 8번 중(원과 직선이 만나지 않을 조건), 12번 중상(원 밖의 한 점에서 그은 접선), 15번 중상(원 위의 점에서의 접선), 17번 상(원과 직선이 접할 조건, 접선 개수), 18번 중상(원 위의 점과 직선 사이의 거리), 19번 상(현의 길이 + 원과 직선이 두 점에서 만남), 21번 중상 서술(접선의 길이 → 답 -23), 23번 중상 서술(현의 길이와 중심-현 거리 → 답 a+b=-5), 24번 상 서술(3유형 결합). 상문고 대비의 전부라고 할 수 있는 단원입니다.
2. 집합의 뜻과 표현 — 부분집합·서로 같은 집합 (1·9·10·13·20번) — ★ 5문항 (서술 1)
1번 하(기호 ∈·⊂의 사용), 9번 중(서로 같은 집합의 원소 대응), 10번 중(기호 ∈·⊂·진부분집합, 참거짓), 13번 중상(새로운 집합 구하기, 원소의 합), 20번 하 서술(집합의 표현 방법, 조건제시·원소나열 → n(A)=8). 명제까지는 나오지 않고 집합의 첫 단원만 출제됐습니다.
3. 평면좌표 — 내분점·무게중심·두 점 거리 (2·14·16번) — ▲ 3문항 (상 1)
2번 하(선분의 내분점 공식), 14번 중상(삼각형의 무게중심 + 원과 직선 두 점 만남), 16번 상(두 점 사이의 거리 + 직선에 대한 대칭이동, 정팔각형). 문항 수는 적지만 16번이 상 난이도입니다.
4. 직선의 방정식 / 도형의 이동 (4·5·6·7·11·22번) — ▲ 각 3문항
직선의 방정식은 4번 하(평행 조건), 5번 중(점과 직선 사이의 거리), 11번 중상(세 직선의 위치 관계, 6분할). 도형의 이동은 6번 중(직선의 대칭이동), 7번 중(직선의 평행이동과 교점), 22번 중상 서술(도형 f(x,y)=0의 평행·대칭이동 → 답 f(y+2,1-x)=0).
서술형 20~24번 구성
| 번호 | 난이도 | 핵심 유형 | 답 |
|---|---|---|---|
| 20 | 하 | 집합의 표현 방법(조건제시·원소나열) | n(A)=8 |
| 21 | 중상 | 접선의 길이(수직 접선) | -23 |
| 22 | 중상 | 도형 f(x,y)=0의 평행·대칭이동 | f(y+2,1-x)=0 |
| 23 | 중상 | 현의 길이와 중심-현 거리 | a+b=-5 |
| 24 | 상 | 중심이 직선 위에 있는 원 + 직선 대칭이동 + 원 위의 점과 직선 거리 | 중심(3,-9)·(1,7), 최솟값 60 |
상문고 서술형은 5문항이며, 20번(하)으로 시작해 21~23번 중상을 지나 24번에서 상으로 마무리됩니다. 24번은 원의 방정식 세 유형을 한 문제에 묶은 결합형으로, 중심이 직선 위에 있는 원을 세우고 대칭이동한 뒤 원 위의 점과 직선 사이 거리의 최솟값을 구하는 과정입니다. 원의 방정식을 여러 각도에서 다뤄본 학생만 완주할 수 있습니다.
학부모·학생이 체크할 포인트
- 원의 방정식 10문항(42%) — 이 시험은 사실상 원의 방정식 시험입니다. 접선·현·원과 직선의 거리를 최우선으로 훈련하세요.
- 상 3문항이 원의 방정식(17·19·24번) — 원 단원 심화 없이는 1등급이 어렵습니다. 판별식과 거리 두 접근을 모두 익혀야 합니다.
- 서술 24번은 3유형 결합 — 중심이 직선 위 조건, 대칭이동, 최솟값을 한 문제에서 처리합니다. 부분 점수 확보를 위해 조건별로 식을 끊어 쓰는 연습을 하세요.
- 집합은 첫 단원만 — 명제는 이번 중간 범위가 아니라 집합의 뜻과 표현까지입니다. 부분집합 개수·서로 같은 집합 위주로 정리하면 됩니다.
2025학년도 1학기 기말·다음 시험 대비 학습 순서 제안
- 공통수학2 교과서 I단원(도형의 방정식) 완주 — 평면좌표·직선·원·도형의 이동
- ★ 원의 방정식 집중 — 접선의 길이, 현의 길이, 원 위의 점과 직선 사이 거리 반복
- ★ 원과 직선의 위치 관계 — 접할·만날·만나지 않을 조건을 판별식과 거리 두 방법으로
- 원의 방정식 결합형 서술 — 24번형, 중심이 직선 위에 있는 원 + 대칭이동 + 최솟값
- 집합의 뜻과 표현 정리 — 부분집합의 개수, 서로 같은 집합, 새로운 집합 구하기
- 상문고 2025 1학기 중간 기출 + 변형본 — 24문항 실전 시간 배분(객관식 19 + 서술 5)
자주 나오는 질문
상문고 공통수학2는 어디까지 나오나요?
평면좌표 · 직선의 방정식 · 원의 방정식 · 도형의 이동 · 집합의 뜻과 표현까지입니다. 도형의 방정식(I단원) 전체와 집합의 첫 단원이 범위이며, 명제는 이번 중간에 포함되지 않았습니다. 학교마다 진도가 다르니 본인 학교 범위 공지부터 확인하세요.
상 4문항은 어디서 나오나요?
2025년 기준 16번(평면좌표 상)·17번(원의 방정식 상)·19번(원의 방정식 상)·24번 서술(원의 방정식 상) 입니다. 상 4문항 중 3문항이 원의 방정식이라, 원 단원 심화가 등급을 결정합니다.
과년도 상문고 기출은 어디서 보나요?
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상문고 1학년 2학기 중간 공통수학2 기출 받아보기
2025학년도 상문고 1학년 2학기 중간고사 공통수학2 원문(HWP)은 내신판에서 바로 다운로드할 수 있습니다. 원문과 함께 같은 유형·다른 숫자의 변형본도 제공됩니다.
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네이버 태그 (복붙용)
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