압구정고 1학년 2학기 중간고사 공통수학2 기출 분석 (2025 최신)
압구정고 1학년 2학기 중간고사 공통수학2는 2025학년도 기준 총 24문항입니다. 압구정고 1학년 2학기 중간 공통수학2의 출제 범위는 평면좌표 · 직선의 방정식 · 원의 방정식 · 도형의 이동 · 집합의 뜻과 표현 · 집합의 연산으로, 공통수학2 교과서의 I단원(도형의 방정식) 전체와 II단원의 집합 파트까지입니다. 서울 강남구에 위치한 공립 일반계 고등학교이며, 각의 이등분선의 성질이 세 번 반복되는 교과서 심화형 출제가 특징입니다.
핵심 요약
- 24문항, 객관식 17문항 + 서술형 7문항(17~23번)
- 난이도: 하 8 / 중 4 / 중상 8 / 상 4 — 상 4문항(17%)
- 대단원: I 도형의 방정식 17문항(71%) / II 집합과 명제 7문항(29%)
- 출제 단원: 평면좌표 5 / 원의 방정식 5 / 집합의 뜻과 표현 5 / 직선의 방정식 4 / 도형의 이동 3 / 집합의 연산 2
- ★ 시그니처: 각의 이등분선의 성질(14·16·21번, 3회) · 원과 직선이 접할 때(13·16·24번, 3회)
- 상 16번: 원과 직선이 접할 조건 + 각의 이등분선 + 무게중심(3유형 결합)
- 서술형 20번 상: 조건을 만족시키는 집합 구하기 → 답 B={2,3,4,7,9}
- 서술형 22번 상: 포물선의 대칭이동 + 점에 대한 대칭이동 → 답 35
압구정고 공통수학2 중간고사는 어떤 시험인가
압구정고등학교는 서울 강남구에 위치한 공립 일반계 고등학교입니다. 2025학년도 1학년 2학기 중간고사 공통수학2는 총 24문항으로, 객관식 17문항과 서술형 7문항(17~23번)으로 구성됐습니다.
공통수학2는 2022 개정 교육과정에서 고1 2학기에 배우는 과목입니다. 압구정고 1학년 2학기 중간 공통수학2는 도형의 방정식(I단원) 전체와 집합(집합의 뜻과 표현·집합의 연산)까지를 범위로 삼습니다. 특히 각의 이등분선의 성질 같은 교과서 심화 개념을 반복 출제해, 공식만 외운 학생과 개념을 응용할 줄 아는 학생을 갈라냅니다.
2025년 난이도 분포 — 하가 두텁고 상 4문항이 서술·후반에 집중
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 8 | 33% |
| 중 | 4 | 17% |
| 중상 | 8 | 33% |
| 상 | 4 | 17% |
하 8문항(33%) 으로 상위 30%까지는 무난히 통과하도록 설계했지만, 상 4문항(16번 객관식 + 20·22번 서술 + 24번) 이 후반과 서술에 몰려 변별을 담당합니다. 하·중이 넉넉한 만큼 상위권에서는 상 4문항 처리 여부가 곧 등급이 됩니다.
출제 단원 — 평면좌표·원·집합 각 5문항
| 배치 단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 01 평면좌표 | 5 | 21% |
| 03 원의 방정식 | 5 | 21% |
| 05 집합의 뜻과 표현 | 5 | 21% |
| 02 직선의 방정식 | 4 | 17% |
| 04 도형의 이동 | 3 | 13% |
| 06 집합의 연산 | 2 | 8% |
평면좌표·원의 방정식·집합의 뜻과 표현이 각 5문항으로 고르게 분포합니다. I단원 도형의 방정식 17문항(71%) 이 II단원 집합 7문항(29%)보다 많습니다. 상문고처럼 원에 쏠린 시험과 달리, 압구정고는 평면좌표(각의 이등분선·내분점)에 무게를 실은 것이 차이점입니다.
압구정고 공수2 1-2 중간의 시그니처 — “각의 이등분선의 성질” 3회
압구정고 중간고사의 가장 뚜렷한 특징은 각의 이등분선의 성질(No.3205)이 3회 반복(14·16·21번) 된 점입니다. 14번 중상(각의 이등분선 + 내분점), 16번 상(원과 직선이 접할 조건 + 각의 이등분선 + 무게중심의 3유형 결합), 21번 중상 서술(각의 이등분선 외각의 성질 + 내분점 응용)으로, 같은 개념을 난이도와 결합 방식만 바꿔 세 번 물었습니다. 각의 이등분선은 교과서에서 비중이 작아 놓치기 쉬운 개념인데, 압구정고는 이를 시험의 축으로 삼았습니다.
또한 원과 직선이 접할 때(No.3237) 가 13·16·24번에 3회 나와, 원과 직선의 접선 조건도 반복 축입니다.
★ 빈출 유형 (실제 2025 기출 기준)
1. 평면좌표 — 각의 이등분선·내분점·두 점 거리 (1·11·14·17·21번) — ★ 5문항 (서술 2)
1번 하(수직선 위 두 점 사이의 거리), 11번 중상(두 점 사이 거리 활용, 식의 값·최대), 14번 중상(각의 이등분선의 성질 + 선분의 내분점), 17번 하 서술(선분의 내분점 → 답 (4,-1)), 21번 중상 서술(각의 이등분선 외각의 성질 + 내분점 응용 → 답 a=10+4√5). 각의 이등분선과 내분점이 결합돼 반복됩니다.
2. 원의 방정식 — 접선·접할 조건·x축y축 접하는 원 (4·10·13·16·24번) — ★ 5문항 (상 2)
4번 하(원 위의 점에서의 접선), 10번 중(원의 방정식이 되기 위한 조건), 13번 중상(원과 직선이 접할 조건 + x축·y축에 접하는 원), 16번 상(접할 조건 + 각의 이등분선 + 무게중심), 24번 상(x축에 접하는 원 + 원과 직선이 접할 때). 원 단원에 상이 2문항 배치됐습니다.
3. 집합의 뜻과 표현 — 부분집합·유한집합 원소 개수 (2·12·15·18·19번) — ★ 5문항 (서술 3)
2번 하(기호 ∈·⊂와 원소 판정), 12번 중상(유한집합의 원소의 개수 + 새로운 집합), 15번 중상(부분집합의 원소의 합), 18번 중 서술(서로 같은 집합 → 답 a=5), 19번 중상 서술(A⊂X⊂B를 만족시키는 집합 X의 개수 → 답 24). 서술형에 집합 문항이 3개 들어갔습니다.
4. 직선의 방정식 / 도형의 이동 / 집합의 연산 (3·5·6·7·8·9·20·22·23번)
직선의 방정식은 3번 하(평행한 두 직선 사이의 거리), 7·8번(두 직선의 평행·수직), 23번 중상 서술(점과 직선 사이의 거리 → 답 x=0 또는 3x-4y=0). 도형의 이동은 6번 하(점의 평행이동), 9번 중(평행·대칭이동 일치), 22번 상 서술(포물선의 대칭이동 + 점에 대한 대칭이동 → 답 35). 집합의 연산은 5번 하(차집합의 원소 개수), 20번 상 서술(조건을 만족시키는 집합 구하기 → 답 B={2,3,4,7,9}).
서술형 17~23번 구성
| 번호 | 난이도 | 핵심 유형 | 답 |
|---|---|---|---|
| 17 | 하 | 선분의 내분점 | (4,-1) |
| 18 | 중 | 서로 같은 집합 | a=5 |
| 19 | 중상 | A⊂X⊂B를 만족시키는 집합 X의 개수 | 24 |
| 20 | 상 | 조건을 만족시키는 집합 구하기 + 유한집합 원소 개수 | B={2,3,4,7,9} |
| 21 | 중상 | 각의 이등분선 외각의 성질 + 내분점 응용 | a=10+4√5 |
| 22 | 상 | 포물선의 대칭이동 + 점에 대한 대칭이동 | 35 |
| 23 | 중상 | 점과 직선 사이의 거리 | x=0 또는 3x-4y=0 |
압구정고 서술형은 7문항으로 비중이 큽니다. 17번(하)으로 부담을 덜어준 뒤 18~19번 중·중상, 20번에서 상, 21번 중상, 22번에서 다시 상, 23번 중상으로 배치했습니다. 20번(조건을 만족시키는 집합)과 22번(포물선·점의 대칭이동)이 서술 상 2문항으로 등급을 가릅니다.
학부모·학생이 체크할 포인트
- 각의 이등분선의 성질 3회 — 교과서에서 비중이 작아 지나치기 쉬운 개념이 3번 나왔습니다. 내각·외각 이등분선을 내분점·외분점과 연결해 훈련하세요.
- 서술형 7문항 — 서술 비중이 큽니다. 20·22번 상 2문항을 포함해 풀이 과정 감점 관리가 중요합니다.
- 16번 3유형 결합 — 원과 직선의 접할 조건, 각의 이등분선, 무게중심을 한 문제에서 처리하는 객관식 상입니다. 객관식이라 부분 점수가 없으니 조심하세요.
- 하 8문항 — 기본 문항이 넉넉합니다. 상위권은 하·중에서 실수하지 않는 것이 오히려 관건입니다.
2025학년도 1학기 기말·다음 시험 대비 학습 순서 제안
- 공통수학2 교과서 I단원(도형의 방정식) + 집합 완주
- ★ 각의 이등분선의 성질 — 14·16·21번형, 내각·외각 이등분선과 내분점·외분점 결합
- ★ 원과 직선의 접할 조건 — 13·16·24번형, x축·y축에 접하는 원까지
- 조건을 만족시키는 집합 서술 — 20번형, 집합 원소를 직접 확정하는 논리
- 도형의 대칭이동 — 22번형, 포물선과 점의 대칭이동 결합
- 압구정고 2025 1학기 중간 기출 + 변형본 — 24문항 실전 시간 배분(객관식 17 + 서술 7)
자주 나오는 질문
압구정고 공통수학2는 어디까지 나오나요?
평면좌표 · 직선의 방정식 · 원의 방정식 · 도형의 이동 · 집합의 뜻과 표현 · 집합의 연산까지입니다. 도형의 방정식(I단원) 전체와 집합의 연산까지가 범위이며, 명제는 이번 중간에 포함되지 않았습니다. 학교마다 진도가 다르니 본인 학교 범위 공지부터 확인하세요.
상 4문항은 어디서 나오나요?
2025년 기준 16번(원의 방정식·각의 이등분선 결합, 객관식 상)·20번 서술(집합 상)·22번 서술(도형의 이동 상)·24번(원의 방정식 상) 입니다. 도형의 방정식과 집합에 상이 고루 퍼져 있습니다.
과년도 압구정고 기출은 어디서 보나요?
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