해강고 2학년 1학기 기말고사 수학Ⅰ 기출 분석 (2025 부산 해운대)
해강고 2학년 1학기 기말고사 수학Ⅰ은 2025학년도 기준 총 21문항. 출제 범위는 삼각함수의 활용 · 등차수열과 등비수열 · 수열의 합 · 수학적 귀납법으로, 수열 대단원이 무게중심입니다. 해강고 2학년 1학기 기말 수1의 특징은 극단적인 킬러 없이 중 난이도 12문항(57%) 로 촘촘하게 깔아둔 구성이라, 기본기가 탄탄하면 안정적으로 점수를 쌓을 수 있지만 실수 한 개의 무게가 큽니다. 부산 해운대구에 위치한 공립고답게 수열 계산의 정확도로 승부가 갈립니다.
핵심 요약
- 21문항, 후반 19~21번은 단답형(주관식) 배치
- 난이도: 하 1 / 중 12 / 중상 7 / 상 1 — 상은 18번 1문항(5%)
- 출제 대단원: III 수열 16문항(76%) / II 삼각함수(활용) 5문항(24%)
- 배치 중단원: 08 등차·등비수열 6 / 09 수열의 합 6 / 07 삼각함수의 활용 5 / 10 수학적 귀납법 4
- ★ 반복 유형: Σ의 성질 3회(5·9·19번) · 귀납적으로 정의된 수열 2회(6·8번) · 코사인법칙 2회(2·21번)
- 상 18번: 코사인법칙의 활용 + 사인법칙과 코사인법칙 (삼각함수의 활용 최고난도)
해강고 수학Ⅰ 기말고사는 어떤 시험인가
해강고등학교는 부산광역시 해운대구에 위치한 공립 일반계 고등학교입니다. 2025학년도 2학년 1학기 기말고사 수학Ⅰ은 총 21문항, 객관식 + 후반 19~21번 단답형(주관식) 구조입니다.
짚어둘 점 하나. 2025학년도부터 고1은 2022 개정 교육과정으로 공통수학1·2를 배우지만, 현재 고2·고3은 2015 개정 과정의 수학Ⅰ·수학Ⅱ를 그대로 이수합니다. 수학Ⅰ은 지수·로그·삼각함수·수열로 구성되며, 이 기말은 그중 삼각함수 후반부(활용)와 수열 전체를 평가합니다.
2025년 난이도 분포 — 중이 절반 이상, 상은 1문항
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 1 | 5% |
| 중 | 12 | 57% |
| 중상 | 7 | 33% |
| 상 | 1 | 5% |
상은 18번 단 1문항. 대신 중 12문항(57%) 이 시험 대부분을 채우고, 중상 7문항이 등급을 가릅니다. 킬러가 적은 만큼 한 문항 실수의 체감이 크다는 게 이 시험의 성격입니다. 90점대 후반을 노린다면 중상 7문항을 흔들림 없이 처리해야 합니다.
출제 단원 — 수열 대단원이 76%
| 대단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| III 수열 (등차·등비/합/귀납법) | 16 | 76% |
| II 삼각함수 (활용) | 5 | 24% |
수열 대단원(08 등차·등비수열 6 + 09 수열의 합 6 + 10 수학적 귀납법 4)이 16문항(76%) 로 시험의 4분의 3입니다. 삼각함수의 활용은 5문항. 삼각함수에 시간을 과하게 쓰기보다 등차·등비수열과 Σ(시그마) 계산에 대비 무게를 실어야 합니다.
해강고 수Ⅰ 2-1 기말의 시그니처 — “Σ의 성질” 3회 반복
해강고 기말의 핵심 특징은 Σ의 성질(No.3556)이 3회 반복 출제(5·9·19번) 된 점. 5번 중(Σ 선형성 분해), 9번 중(자연수의 거듭제곱의 합과 결합), 19번 중 단답형(성질 + 거듭제곱의 합)으로, 시그마 계산이 시험 전체를 관통합니다. 또한 귀납적으로 정의된 수열(No.3582) 이 6·8번에서, 코사인법칙(No.3512) 이 2·21번에서 반복됐습니다.
★ 빈출 유형 (2025 기출 기준)
1. 수열의 합 — Σ와 부분분수 (1·5·7·9·16·19번) — ★ 6문항
기호 Σ(1번), Σ의 성질(5·9·19번), 분수 꼴 수열의 합 부분분수(7번), 로그가 포함된 수열의 합(16번 중상). 시그마 조작과 부분분수 변형이 핵심.
2. 등차·등비수열 (3·4·12·15·17·20번) — ★ 6문항
항 사이 관계가 주어진 등차수열(3번), 등비수열을 이루는 수(4번 중상), 항 사이 관계가 주어진 등비수열(12번 중상), 등비수열의 합의 활용(15번 중상), 나머지가 같은 자연수의 합(17번), 부분의 합이 주어진 등비수열(20번 중상 단답). 연립식으로 첫째항·공비를 잡는 훈련 필수.
3. 삼각함수의 활용 (2·13·14·18·21번) — ★ 5문항 (상 1문항)
코사인법칙으로 대변 길이(2번), 외접원 반지름과 삼각형 넓이(13번), 코사인법칙으로 삼각형 모양 결정(14번 중상), 코사인법칙의 활용(18번 상), 사각형의 넓이: 삼각형 이용(21번 중상 단답). 사인·코사인법칙과 넓이 공식의 결합.
4. 수학적 귀납법 (6·8·10·11번) — ▲ 4문항
귀납적으로 정의된 수열(6·8번), 수학적 귀납법: 등식의 증명(10번), aₙ과 Sₙ 관계식이 주어진 수열(11번). 점화식을 나열해 규칙을 찾는 유형.
상·주의 문항 — 18번과 단답형 3문항
- 18번 상: 코사인법칙의 활용 + 사인법칙과 코사인법칙. 삼각형에서 어느 법칙을 언제 쓸지 판단하고 이차방정식으로 변 길이를 구하는 복합 문항입니다.
- 후반 단답형(19~21번): 19번((1)55, (2)70)·21번((1)4√5, (2)42)은 소문항이 나뉘어 있어 부분 계산을 정확히 해야 하고, 20번(324)은 등비수열 단답. 객관식과 달리 답만 채점되므로 마지막 검산이 중요합니다.
학부모·학생이 체크할 포인트
- 수열이 76% — 등차·등비, 시그마, 귀납법 어느 하나도 버릴 수 없습니다. 삼각함수는 5문항이니 균형 있게.
- Σ의 성질 3회 반복 — 시그마 선형성과 거듭제곱의 합 공식은 반드시 손에 익혀야 합니다.
- 중 난이도가 절반 — 킬러 대비보다 기본·중 문항 실수 0으로 만드는 훈련이 등급 방어의 핵심.
2학기 대비 학습 순서 제안
- 수학Ⅰ 교과서 + 기본서 수열 단원 완주 — 등차·등비 / 수열의 합 / 수학적 귀납법
- ★ Σ의 성질과 자연수 거듭제곱의 합 — 5·9·19번형, 선형성 분해 반복
- ★ 등비수열 항 사이 관계·합의 활용 — 12·15·20번형, 연립식으로 a₁·r 결정
- 코사인법칙 활용 복합 문항 — 18번 상 유형, 법칙 선택 판단 훈련
- 귀납적 정의 수열 나열법 — 6·8·11번형, 점화식에서 규칙 찾기
- 해강고 2025 기말 기출 + 변형본 — 21문항 실전 시간 관리
자주 나오는 질문
해강고는 어떤 학교인가요?
부산광역시 해운대구에 위치한 공립 일반계 고등학교입니다.
2학년 1학기 기말 수학Ⅰ은 어디까지 나오나요?
삼각함수의 활용부터 수학적 귀납법까지. 삼각함수 후반부(사인·코사인법칙, 넓이)와 수열 전체(등차·등비, 수열의 합, 귀납법)가 범위입니다.
상 문항은 어디서 나오나요?
2025년 기준 18번(코사인법칙의 활용). 삼각함수의 활용에서 나온 유일한 상 문항입니다. 나머지 변별은 중상 7문항에서 이뤄집니다.
과년도 해강고 기출은?
내신판은 업로드된 원문만 제공합니다. 필요 시 내신판 시험지 요청.
해강고 2학년 1학기 기말 수학Ⅰ 기출 받아보기
2025학년도 해강고 2학년 1학기 기말고사 수학Ⅰ 원문(HWP)은 내신판에서 바로 다운로드 가능. 원문과 함께 같은 유형·다른 숫자의 변형본도 제공됩니다.
📚 해강고 2학년 수학Ⅰ 기출이 필요하다면?
가입만 해도 무료 20 크레딧 지급, 바로 다운로드 가능합니다.
(해운대·부산권 학원 강사·학원장이시라면 지역 일반계고 기출 일괄 확보로 수업 준비 시간을 절반으로 줄일 수 있습니다.)
네이버 태그 (복붙용)
#해강고 #해강고기출 #해강고등학교 #수학1 #수1 #고2수학내신 #2학년1학기기말고사 #부산해운대구고등학교 #수열 #내신판