한솔고 1학년 1학기 기말고사 공통수학1 기출 분석 (2026 최신)
한솔고 1학년 1학기 기말고사 공통수학1은 2026년 기준 총 20문항입니다. 출제 범위는 복소수 · 여러 가지 방정식 · 일차부등식 · 이차부등식 · 순열과 조합 · 행렬로, 2022 개정 교육과정 공통수학1의 뒷부분을 묻습니다. 세종특별자치시 신도심에 위치한 한솔고의 이 한솔고 1학년 1학기 기말 공통수학1은 순열과 조합이 7문항으로 가장 많은 시험입니다.
핵심 요약
- 20문항, 15~19번이 주관식(단답·서술) 5문항
- 난이도: 하 3 / 중 3 / 중상 10 / 상 4 — 상 4문항(20%), 중상이 10문항으로 가장 두꺼움
- 출제 중단원: 순열과 조합(7) / 여러 가지 방정식(3) / 일차부등식(3) / 이차부등식(3) / 행렬(3) / 복소수(1)
- ★ 삼차방정식의 근과 계수의 관계가 3회(7·16·20번) 반복
- 1의 세제곱근 ω가 7·18번에 등장
한솔고 공통수학1 기말고사는 어떤 시험인가
한솔고등학교는 세종특별자치시 신도심 권역의 공립 일반계 고등학교입니다. 2026년 1학년 1학기 기말고사 공통수학1은 총 20문항으로, 114번 객관식 + 1519번 주관식(단답·서술) 구조입니다(20번 객관식 상). 복소수와 여러 가지 방정식을 지나 순열과 조합, 행렬까지가 범위이며, 방정식 계열과 경우의 수가 고루 섞여 나옵니다.
2026년 난이도 분포 — 중상 10문항이 몸통
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 3 | 15% |
| 중 | 3 | 15% |
| 중상 | 10 | 50% |
| 상 | 4 | 20% |
하·중이 6문항뿐이라 기본 문제로 챙길 몫이 적습니다. 중상 10문항이 시험의 절반이고, 여기에 상 4문항(12·14·19·20번)이 더해져 중상 이상이 14문항(70%)입니다. 상위권 변별이 강한 편입니다.
출제 단원 — 순열과 조합 7문항이 최다
| 중단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 09 순열과 조합 | 7 | 35% |
| 06 여러 가지 방정식 | 3 | 15% |
| 07 일차부등식 | 3 | 15% |
| 08 이차부등식 | 3 | 15% |
| 10 행렬과 그 연산 | 3 | 15% |
| 03 복소수 | 1 | 5% |
순열과 조합이 7문항(35%) 으로 가장 많고, 방정식·부등식·행렬이 각 3문항씩 고르게 분포합니다. 경우의 수를 놓치면 3분의 1을 잃는 구조이므로, 조합의 수와 순열의 조건 처리가 핵심입니다.
한솔고 공통수학1 기말의 시그니처 — 삼차방정식과 ω
이 시험의 핵심 코드는 삼차방정식의 근과 계수의 관계가 3회(7·16·20번) 반복된 점입니다. 7번 중상(1의 세제곱근 ω와 결합), 16번 중상(x⁴+ax²+b 꼴 방정식과 결합), 20번 상(근이 주어진 삼차방정식과 결합) 으로 난이도를 올려갑니다. 여기에 1의 세제곱근 ω가 7·18번에 등장하므로, ω³=1과 ω²+ω+1=0을 자유롭게 쓰는 훈련이 필요합니다.
★ 빈출 유형 (2026 기출 기준)
1. 순열과 조합 — 조합·순열 상위 유형 (4·5·8·11·12·14·19번) — ★ 7문항 (상 3문항)
4번 중(곱의 법칙), 5번 중(nPr·nCr 계산), 8번 중상(특정 포함/미포함 조합), 11번 중상(평면삼각형의 경우의 수), 12번 상(조합의 수), 14번 상(적어도 조건 순열 + 이웃하지 않는 순열), 19번 상 주관식(약수의 개수 + 방정식·부등식의 해의 개수 → 답 60). 한솔고 기말의 최다·최고난도 축입니다.
2. 삼차방정식의 근과 계수의 관계 (7·16·20번) — ★ 3문항
7번 중상, 16번 중상, 20번 상. 근과 계수의 관계를 이용해 대칭식의 값을 구하는 유형이 반복됩니다.
3. 1의 세제곱근 ω와 복소수 (6·7·18번) — ★ 3문항
6번 중(음수의 제곱근의 성질), 7번 중상(ω의 성질 + 근과 계수), 18번 주관식(행렬의 곱셈 성질 + ω → 답 z=(-1±√3i)/2). ω 관련 계산은 성질을 외워두지 않으면 시간을 크게 잡아먹습니다.
4. 부등식과 행렬 (2·3·9·10·13·17·1·15번) — ▲ 다수
연립일차부등식(2번), |ax+b|<c 꼴(3번), ax>b의 풀이(9번), 이차부등식의 활용(10번), 해가 주어진 연립이차부등식(13번), 절댓값 포함 부등식(17번), 행렬의 덧셈·거듭제곱(1·15번). 부등식은 기본 득점 구간이므로 빠르게 처리해야 합니다.
주관식·서술 15~19번 구성
15~19번 5문항이 주관식(단답·서술)입니다. 15번은 행렬의 거듭제곱(A²의 성분합 0), 16번은 x⁴+ax²+b 꼴 방정식(답 -√17), 17번은 절댓값 포함 부등식(답 0), 18번은 행렬의 곱셈 성질과 ω(답 z=(-1±√3i)/2)입니다. 19번은 상 난이도로 약수의 개수와 방정식·부등식의 해의 개수를 묶는 문제(답 60)라, 경우의 수 최상위 유형이 서술 자리를 차지합니다.
학생·학부모가 체크할 포인트
- 순열과 조합 7문항 — 상 문항 3개가 여기서 나오므로 경우의 수 상위 유형 훈련이 필수입니다.
- 삼차방정식 근과 계수 3회 반복 — 대칭식 값 구하기를 잡으면 7·16·20번을 한 번에 가져갑니다.
- 1의 세제곱근 ω — 6·7·18번에 걸쳐 있어 성질 암기가 곧 득점입니다.
- 중상 10문항 — 어려운 킬러보다 중상 구간의 실수 관리가 등급을 좌우합니다.
여름방학·2학기 대비 학습 순서 제안
- 순열·조합 기본 계산 — nPr·nCr, 합·곱의 법칙, 조합의 수
- ★ 순열·조합 상위 유형 — 적어도 조건 순열, 이웃하지 않는 순열, 약수의 개수 응용
- 삼차방정식 근과 계수 + ω — 대칭식 값, 1의 세제곱근 성질
- 여러 부등식 — 절댓값·연립·이차부등식 해 범위
- 행렬 곱셈·거듭제곱 — 정의와 성질, A² 계산
- 한솔고 2026 1학기 기말 기출 + 변형본 — 20문항 실전 시간 배분 연습
자주 나오는 질문
한솔고 공통수학1 기말은 어디까지 나오나요?
복소수·여러 가지 방정식부터 행렬까지입니다. 다항식과 이차방정식은 1학기 중간 범위이고, 기말은 방정식·부등식·순열과 조합·행렬 중심입니다.
상 문항은 어디서 나오나요?
2026년 기준 12·14·20번(객관식 상)과 19번(서술 상)입니다. 순열과 조합과 삼차방정식에 몰려 있습니다.
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