영신여고 1학년 1학기 기말고사 공통수학1 기출 분석 (2025학년도)
영신여고 1학년 1학기 기말 공통수학1은 2025학년도 기준 총 22문항입니다. 영신여고 1학년 1학기 기말 공통수학1은 분석표상 전 문항이 객관식으로 구성됐고, 출제 범위는 이차방정식과 이차함수부터 여러 가지 방정식·부등식, 순열과 조합, 행렬과 그 연산까지입니다. 경기 수원시의 영신여자고등학교는 이번 기말에서 중상 12문항(55%) 을 배치해, 전체 문항의 절반 이상을 중상 난이도로 채운 점이 특징입니다.
핵심 요약
- 22문항, 분석표 기준 전 문항 객관식
- 난이도: 하 2 / 중 4 / 중상 12 / 상 4 — 중상 비중 55%
- 출제 단원: 09 순열과 조합(6) · 05 이차방정식과 이차함수(4) · 10 행렬과 그 연산(4) · 06 여러 가지 방정식(3)
- 순열과 조합 6문항으로 최다, 행렬은 서술 없이 Aⁿ 계산까지
- 상 4문항(15·17·21·22번): 행렬 Aⁿ · 연립이차부등식 · 이차함수와 직선 · 부등식 해의 개수
영신여고 공통수학1 기말은 어떤 시험인가
영신여자고등학교는 경기도 수원시에 위치한 고등학교입니다. 2025학년도 1학년 1학기 기말고사 공통수학1은 총 22문항으로, 분석표상 전 문항이 객관식입니다. 1학기 중간 이후 진도인 이차방정식과 이차함수 · 여러 가지 방정식 · 일차부등식 · 이차부등식 · 순열과 조합 · 행렬을 한 번에 다뤄, 공통수학1 후반부 전체가 범위입니다.
2025학년도 난이도 분포 — 중상이 절반 이상
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 2 | 9% |
| 중 | 4 | 18% |
| 중상 | 12 | 55% |
| 상 | 4 | 18% |
하 2문항으로 초반 워밍업이 짧고, 중상이 무려 12문항(55%) 입니다. 즉 “쉬운 문제에서 시간을 벌고 어려운 문제에 투자”하는 전략이 통하지 않고, 중간 난도의 문제를 얼마나 빠르고 정확하게 처리하느냐가 그대로 등급으로 이어집니다. 상 4문항(15·17·21·22번)은 후반에 배치됐습니다.
출제 단원 — 순열과 조합 6문항으로 최다
| 중단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 09 순열과 조합 | 6 | 27% |
| 05 이차방정식과 이차함수 | 4 | 18% |
| 10 행렬과 그 연산 | 4 | 18% |
| 06 여러 가지 방정식 | 3 | 14% |
| 07 일차부등식 | 2 | 9% |
| 08 이차부등식 | 2 | 9% |
| 03 복소수 | 1 | 5% |
순열과 조합이 6문항(27%) 으로 단일 최다 단원입니다. 여기에 이차방정식과 이차함수 4문항, 행렬 4문항이 이어져, 이 세 단원(14문항)이 전체의 64%를 차지합니다. 경우의 수를 다루는 순열과 조합에 시간을 충분히 배분해야 합니다.
영신여고 기말의 특징 — 순열과 조합에서 변별
순열과 조합 6문항은 방정식·부등식의 해의 개수(2번 하·22번 상), 자연수의 개수(7번 중상), 도로망에서의 경우의 수(8번 중상), 사전식 배열(14번 중상), 이웃하지 않는 순열(16번 중상)까지 다양하게 분포합니다. 특히 22번 상은 방정식·부등식의 해의 개수를 조합의 수로 세는 최고난도 문항입니다.
반복 코드로는 이차방정식의 판별(No.3054) 이 9·21번 2회, 연립이차방정식의 활용(No.3072) 이 5·12번 2회, 행렬의 덧셈·뺄셈·실수배(No.3168) 가 1·10번 2회 나왔습니다.
빈출 유형 (2025 기출 기준)
1. 순열과 조합 (2·7·8·14·16·22번) — 6문항
방정식·부등식의 해의 개수(2번 하), 자연수의 개수(7번 중상), 도로망 경우의 수(8번 중상), 사전식 배열(14번 중상), 이웃하지 않는 순열(16번 중상), 해의 개수·조합(22번 상). 시험 전체를 관통하는 최다 단원입니다.
2. 행렬과 그 연산 (1·6·10·15번) — 4문항
행렬의 덧셈·성분(1번 하), A² 계산(6번 중상), 곱셈의 실생활 활용(10번 중상), Aⁿ의 이용·규칙 찾기(15번 상). 15번은 거듭제곱 규칙을 찾아 Aⁿ을 구하는 상 문항입니다.
3. 이차방정식과 이차함수 (9·13·20·21번) — 4문항
이차함수 그래프와 x축의 위치 관계(9번 중), 최대·최소의 활용(13번 중상), 제한된 범위 최대·최소(20번 중상), 그래프와 직선의 위치 관계(21번 상). 판별식이 반복해서 쓰입니다.
4. 이차부등식 (11·17번) — 2문항 (상 1)
이차부등식이 해를 갖지 않을 조건(11번 중상), 연립이차부등식의 활용·풀이(17번 상). 17번은 연립 조건까지 결합된 상 문항입니다.
상 4문항 분석 (15·17·21·22번)
| 번호 | 배치 단원 | 핵심 유형 |
|---|---|---|
| 15 | 10 행렬 | 행렬의 거듭제곱: Aⁿ의 이용 + 규칙 찾기 |
| 17 | 08 이차부등식 | 연립이차부등식의 활용 + 풀이 |
| 21 | 05 이차방정식과 이차함수 | 이차함수 그래프와 직선의 위치 관계 + 판별 |
| 22 | 09 순열과 조합 | 방정식·부등식의 해의 개수 + 조합의 수 |
상 4문항이 행렬·이차부등식·이차함수·순열과 조합에 하나씩 분산돼 있습니다. 특정 단원만 파고들어서는 상 문항을 모두 잡기 어렵고, 후반 단원 전체를 상 난도까지 끌어올려야 합니다.
학부모·학생이 체크할 포인트
- 중상 55% — 영신여고 기말의 핵심 벽입니다. 익숙한 유형의 처리 속도와 정확도가 곧 등급입니다.
- 순열과 조합 6문항 — 자연수의 개수, 도로망, 사전식 배열, 이웃하지 않는 순열까지 유형이 넓습니다. 대표 유형을 빠짐없이 정리하세요.
- 행렬 Aⁿ(15번 상) — 거듭제곱 규칙 찾기가 상 난도로 나옵니다. 손으로 A², A³을 계산해 패턴을 잡는 연습이 필요합니다.
- 상 4문항이 서로 다른 단원에 분산 — 한 단원만 강해서는 1등급이 어렵습니다.
기말 이후·다음 시험 대비 학습 순서
- 공통수학1 후반부 전 단원 복습 — 이차함수·여러 가지 방정식·부등식·순열과 조합·행렬
- 순열과 조합 대표 유형 정리 — 자연수의 개수·도로망·사전식 배열·이웃하지 않는 순열
- 행렬 거듭제곱 규칙 찾기 — 15번형, Aⁿ 패턴 도출
- 이차함수 그래프와 직선의 위치 관계 — 21번형, 판별식·근의 분포
- 연립이차부등식의 활용 — 17번형
- 영신여고 2025 기말 기출 + 변형본 — 22문항 실전 시간 배분
자주 나오는 질문
영신여고 공통수학1 기말은 어디까지 나오나요?
이차방정식과 이차함수부터 행렬과 그 연산까지입니다. 1학기 중간 이후 진도인 여러 가지 방정식·부등식·순열과 조합·행렬이 범위입니다.
서술형이 있나요?
분석표 기준으로는 22문항이 모두 객관식으로 기록돼 있습니다. 자세한 문항 구성은 원문을 확인하는 것이 정확합니다.
과년도 영신여고 기출은?
내신판은 업로드된 원문만 제공합니다. 필요 시 내신판 시험지 요청.
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