명덕고 1학년 2학기 중간고사 공통수학2 기출 분석 (2025학년)
명덕고 1학년 2학기 중간고사 공통수학2는 2025학년 기준 총 19문항으로 출제됐습니다. 출제 범위는 평면좌표 · 직선의 방정식 · 원의 방정식 · 도형의 이동 · 집합의 뜻과 표현 · 집합의 연산으로, 2022 개정 교육과정 공통수학2의 I 도형의 방정식 전체 + II 집합 파트를 한 번에 평가하는 광범위 시험입니다. 명덕고는 서울 강서구에 위치한 일반계 고등학교로, 명덕고 1학년 2학기 중간 공통수학2는 고1 2학기 내신 수학의 첫 큰 고비에 해당합니다. 객관식 13문항(113번)과 단답·서술형 6문항(1419번)으로 나뉘며, 중상 난이도가 10문항(53%) 으로 두텁게 깔려 있어 실수 없이 끝까지 밀어붙이는 힘이 등급을 가릅니다.
핵심 요약
- 19문항, 객관식 13문항(1
13번) + 단답·서술형 6문항(1419번)- 난이도: 하 2 / 중 4 / 중상 10 / 상 3 — 중상이 절반 이상(53%)
- 출제 단원: 03 원의 방정식(5) / 05 집합의 뜻과 표현(4) / 06 집합의 연산(4) / 04 도형의 이동(3) / 02 직선의 방정식(2) / 01 평면좌표(1)
- ▲ 복수 출제 유형: 수직·평행 직선(12·14번), 집합의 포함 관계(13·17번), 원 위의 점과 직선 사이 거리(11·16번)
- 상 3문항: 13번(집합 포함 관계·부분집합 개수), 16번 단답(원-직선 거리로 교점 개수 판정), 19번 단답(원·포물선·x축 교점 영역 분할)
명덕고 공통수학2 중간고사는 어떤 시험인가
명덕고등학교는 서울 강서구에 위치한 일반계 고등학교입니다. 2025학년 1학년 2학기 중간고사 공통수학2는 총 19문항으로, 객관식 20문항 구성이 아니라 객관식 13문항에 단답·서술형 6문항을 얹은 형태입니다. 도형의 방정식(평면좌표부터 도형의 이동까지)과 집합(집합의 뜻·표현·연산)을 한 시험에 몰아 넣었기 때문에, 두 대단원 중 어느 한쪽만 잡고 들어가면 절반을 버리는 셈입니다.
문항 배치를 보면 도형의 방정식 계열이 11문항(58%), 집합 계열이 8문항(42%) 으로, 겉보기에는 도형이 많지만 집합도 결코 곁가지가 아닙니다. 특히 집합은 13번(상)·17번에서 포함 관계를 반복해 물으며 변별 문항으로 활용됐습니다.
2025학년 난이도 분포 — 중상이 절반, 상은 후반 단답에 집중
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 2 | 11% |
| 중 | 4 | 21% |
| 중상 | 10 | 53% |
| 상 | 3 | 16% |
명덕고 이 시험의 특징은 하·중이 6문항(32%) 뿐이고 중상이 10문항(53%) 으로 몰려 있다는 점입니다. 즉 “쉬운 문제로 점수를 벌고 어려운 몇 개에서 갈린다”는 구조가 아니라, 중간 난도 문항을 얼마나 빠르고 정확하게 처리하느냐가 관건입니다. 마지막 상 3문항(13·16·19번) 중 16·19번이 단답형이라, 부분점수 없이 정답 하나로 승부가 나는 배점 구조라는 점도 유의해야 합니다.
출제 단원 — 원의 방정식 5문항이 최다
| 중단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 03 원의 방정식 | 5 | 26% |
| 05 집합의 뜻과 표현 | 4 | 21% |
| 06 집합의 연산 | 4 | 21% |
| 04 도형의 이동 | 3 | 16% |
| 02 직선의 방정식 | 2 | 11% |
| 01 평면좌표 | 1 | 5% |
원의 방정식이 5문항(26%) 으로 가장 많고, 상 3문항 중 2문항(16·19번)이 원 단원에서 나왔습니다. 원의 방정식은 접선·자취·원과 직선의 위치 관계까지 유형이 넓어, 여기서 무너지면 상위권 진입이 어렵습니다. 집합은 뜻·표현(4) + 연산(4)으로 나누면 합쳐서 8문항이 되어 사실상 원 단원과 맞먹는 비중입니다.
★ 빈출 유형 (실제 2025 기출 기준)
1. 원의 방정식 — 접선·자취·위치 관계 (3·9·12·16·19번)
3번(원 위의 점에서의 접선), 9번(원 밖의 점과 원 위의 점 사이 최소 거리·자취), 12번(원과 직선이 두 점에서 만날 조건), 16번 단답(원 위의 점과 직선 사이 거리로 교점 개수 판정), 19번 단답(원·포물선·x축 교점으로 영역 분할). 원 단원 하나에서 하·중·중상·상이 골고루 배치돼 있어, 원의 방정식 완성도가 곧 이 시험의 완성도입니다.
2. 집합의 포함 관계 (13·17번) — ▲ 복수 출제
13번 상(집합 사이의 포함 관계 + 여러 가지 부분집합의 개수), 17번 중상(포함 관계를 부등식으로 변환). 같은 “포함 관계” 코드가 상·중상으로 난도만 올려 두 번 출제됐습니다. 부분집합의 개수 공식과 조건 분류를 정확히 세워야 하는 유형입니다.
3. 수직·평행 조건의 직선 (12·14번) — ▲ 복수 출제
12번 중상(원과 직선의 위치 관계 속 수직·평행 조건), 14번 중 단답(수직 조건으로 직선 결정 → 답 a+b=-17). 직선의 방정식은 문항 수는 2개로 적지만, 수직·평행 조건이 원 단원과 결합돼 재등장하므로 소홀히 할 수 없습니다.
4. 도형의 이동 — 평행·대칭이동 (6·7·11번)
6번 중상(f(x,y)=0의 평행·대칭이동), 7번 중상(대칭이동으로 거리 최소화 + 삼각형 넓이), 11번 중상(점의 평행·대칭이동 + 원 위의 점과 직선 사이 거리). 도형의 이동 3문항이 모두 중상으로, 대칭이동으로 경로를 최소화하는 발상이 반복됩니다.
5. 집합의 연산 — 여집합·차집합·원소 개수 (5·8·10·15번)
5번 중상(집합 연산의 성질·분배·드모르간), 8번 중(유한집합 원소 개수의 활용·포함배제), 10번 중상(배수·약수 집합 + 드모르간), 15번 중상 단답(여집합과 차집합 → 답 {-3, -2}). 집합의 연산은 드모르간과 포함배제가 핵심 도구입니다.
상 3문항 — 여기서 등급이 갈린다
| 번호 | 난이도 | 유형 | 핵심 | 답 |
|---|---|---|---|---|
| 13 | 상 | 집합 | 집합 사이의 포함 관계 + 여러 가지 부분집합의 개수 | ② |
| 16 | 상 | 원의 방정식(단답) | 원 위의 점과 직선 사이 거리로 교점 개수 판정 | -50<k<-10 또는 k=-2 또는 0<k<10 |
| 19 | 상 | 원의 방정식(단답) | 원·포물선·x축 교점으로 영역 분할 | 1200 |
16번은 k의 범위를 여러 구간으로 나눠 답하는 문항이라, 원과 직선의 거리 조건을 경계값까지 빠짐없이 따져야 감점이 없습니다. 19번은 원·포물선·x축이 만드는 영역을 정확히 세는 문제로, 그림을 정밀하게 그리지 않으면 계산이 어긋납니다. 두 문항 모두 단답형이라 부분점수가 없다는 점이 부담입니다.
학부모·학생이 체크할 포인트
- 중상 10문항(53%) — 킬러 몇 개보다 중간 난도 문항의 처리 속도·정확도가 등급을 가릅니다. 시간 관리 연습이 필수입니다.
- 원의 방정식 5문항 — 상 2문항이 여기 몰려 있습니다. 접선·자취·원과 직선 위치 관계를 유형별로 정리하세요.
- 집합 8문항 — 포함 관계(13·17번)와 드모르간·포함배제(5·8·10번)가 핵심. 집합을 “쉬운 단원”으로 넘기면 손해입니다.
- 단답형 6문항(14~19번) — 부분점수가 제한적입니다. 16·19번 상 단답은 정답 하나로 승부가 나므로 마지막 검산이 중요합니다.
2025학년 1학기 기말·다음 시험 대비 학습 순서 제안
- 공통수학2 교과서 + 기본서 I 도형의 방정식 완주 — 평면좌표·직선·원·도형의 이동
- ★ 원의 방정식 유형 집중 — 접선(3번), 자취(9번), 원과 직선 위치 관계(12·16번), 접할 조건(19번)
- ★ 집합의 포함 관계·부분집합 개수 — 13·17번 유형, 조건 분류와 개수 공식
- 집합의 연산(드모르간·포함배제) — 5·8·10·15번 유형
- 도형의 이동 대칭 발상 — 6·7·11번형, 대칭이동으로 거리 최소화
- 명덕고 2025 1학기 2학기 중간 기출 + 변형본 — 19문항 실전 시간 관리(객관식·단답 혼합)
자주 나오는 질문
명덕고는 어떤 학교인가요?
서울 강서구에 위치한 일반계 고등학교입니다. 이 글은 명덕고 2025학년 1학년 2학기 중간고사 공통수학2 기출 원문을 분석한 내용으로, 학교별 실제 출제 범위와 문항 구성을 근거로 작성했습니다.
1학년 2학기 중간 공통수학2는 어디까지 나오나요?
평면좌표 · 직선의 방정식 · 원의 방정식 · 도형의 이동 · 집합의 뜻과 표현 · 집합의 연산까지입니다. 공통수학2의 I 도형의 방정식 전체와 II 집합 파트가 범위입니다. 같은 “공통수학2 중간”이어도 학교마다 진도가 달라, 집합까지 나가는 곳과 함수·경우의 수까지 나가는 곳이 갈립니다. 본인 학교 출제 범위부터 반드시 확인하세요.
상 문항은 어디서 나오나요?
2025학년 기준 13번(집합 포함 관계·부분집합 개수)·16번 단답(원과 직선의 교점 개수 판정)·19번 단답(원·포물선·x축 영역 분할) 입니다. 상 3문항 중 2문항이 원의 방정식이므로, 원 단원 심화 없이는 1등급이 어렵습니다.
과년도 명덕고 기출은?
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명덕고 1학년 2학기 중간 공통수학2 기출 받아보기
2025학년 명덕고 1학년 2학기 중간고사 공통수학2 원문(HWP)은 내신판에서 바로 다운로드할 수 있습니다. 원문과 함께 같은 유형·다른 숫자의 변형본도 제공됩니다.
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