한서고 1학년 2학기 중간고사 공통수학2 기출 분석 (2025학년)

한서고 1학년 2학기 중간 공통수학2는 2025학년 기준 총 21문항으로 출제됐습니다. 범위는 평면좌표부터 집합까지로, 도형의 방정식 대단원 전체와 집합의 뜻·연산까지 여섯 개 중단원을 모두 다룹니다. 한서고 1학년 2학기 중간 시험의 특징은 단원 배분이 상당히 고르다는 점입니다. 한 단원에 몰아주지 않고 여섯 중단원에 2~5문항씩 흩어놓았기 때문에, 어느 하나를 버리는 전략이 통하지 않습니다.

핵심 요약

• 총 21문항, 1~18번 객관식 + 19·20·21번 서술형
• 난이도 분포 — 하 5 / 중 6 / 중상 6 / 상 4
• 출제 단원 — 03 원의 방정식 5 / 04 도형의 이동 4 / 05 집합의 뜻과 표현 4 / 01 평면좌표 3 / 06 집합의 연산 3 / 02 직선의 방정식 2
• 상 4문항은 14·16·17·21번, 도형의 이동에서만 2개
• 최다 빈출 코드 — 두 점 사이의 거리(3회), 직선에 대한 대칭이동(2회), 원 위의 점에서의 접선(2회)

한서고 공통수학2 중간고사는 어떤 시험인가

한서고등학교는 서울 강서구에 위치한 일반계 고등학교입니다. 2025학년 고1은 2022 개정 교육과정 첫 적용 학년으로, 2학기 중간고사 과목은 공통수학2입니다.

구성은 객관식 18문항(1~18번)과 서술형 3문항(19·20·21번)입니다. 눈여겨볼 점은 18번이 하 난이도라는 것입니다. 보통 객관식 마지막 번호는 어려운 문제가 배치되는데, 한서고는 원 위의 점에서의 접선 공식을 바로 쓰는 기본 문항을 뒤에 넣었습니다. 시험지 순서대로 풀다 어려운 구간에서 막혀 뒤를 못 보면, 확실히 맞힐 수 있는 문항을 놓치게 됩니다.

2025학년 난이도 분포

하 5문항은 1·2·3·6·18번입니다. 집합과 원소의 정의, 중심 좌표가 주어진 원의 방정식, 두 점 사이의 거리 공식, 드모르간의 법칙, 원 위의 점에서의 접선 공식으로 모두 공식 직접 대입 유형입니다. 이 다섯 문항은 10분 안에 끝내는 것이 목표입니다.

중상이 6문항으로 두꺼운 것도 특징입니다. 10~13번, 15번, 20번이 중상 구간이며, 여기서 몇 개를 잡느냐가 중위권과 상위권을 가릅니다.

출제 단원 — 여섯 중단원 고른 분포

도형의 방정식 대단원(0104)이 14문항(67%), 집합 대단원(0506)이 7문항(33%)입니다. 앞서 본 영일고와 비교하면 한서고는 집합 비중이 눈에 띄게 높습니다. 집합 7문항 중 서술형이 2개(19·21번)이고 21번은 상 난이도이므로, 집합을 가볍게 보면 안 됩니다.

한서고의 시그니처 — 도형의 이동, 특히 직선에 대한 대칭

도형의 이동은 4문항인데 그중 2문항(16·17번)이 상 난이도입니다. 두 문항 모두 직선에 대한 대칭이동(No.3254) 코드가 붙어 있습니다. 이 단원의 상 문항 비중이 단원 전체의 절반이라는 뜻입니다.

두 점 사이의 거리(No.3204)는 3회로 최다 등장 코드입니다. 3번은 하 난이도 단순 공식, 14번은 상 난이도, 20번은 중상 서술형입니다. 같은 공식이 난이도 계단을 따라 세 번 반복되는 구조입니다.

원 위의 점에서의 접선(No.3240)이 2회로 15번(중상)과 18번(하)에 나옵니다. 접선 공식은 확실히 외워두면 최소 한 문항은 무조건 가져갈 수 있습니다.

주의할 상 난이도 4문항

14번 (상) — 거리 제곱의 차

두 점 사이의 거리를 제곱해 그 차를 이차방정식 근의 합으로 환원하는 문제입니다. 두 점 사이의 거리의 활용과 식의 값 구하기가 결합됐고, 선수 개념으로 이차방정식의 근과 계수의 관계가 필요합니다. 거리 문제를 좌표 계산으로만 접근하면 식이 복잡해집니다. 근과 계수의 관계로 넘기는 판단이 관건입니다.

16번 (상) — 직선 y = x + 1에 대한 대칭이동

직선을 y = x + 1에 대해 대칭이동시키는 문제입니다. y = x에 대한 대칭은 x와 y를 바꾸면 끝이지만, y = x + 1처럼 평행이동된 축에 대한 대칭은 이동 순서를 정확히 잡아야 합니다. 선수 개념으로 이차방정식이 중근을 가질 조건까지 요구됩니다.

17번 (상) — 대칭축의 정체 파악

대칭축이 기하적으로 무엇인지 알아내는 것이 핵심인 문제입니다. 직선에 대한 대칭이동, 수직이등분선의 방정식, 두 원의 교점을 지나는 직선이 한 문항에 들어갑니다. 두 원이 서로 대칭이면 대칭축은 두 중심을 잇는 선분의 수직이등분선이라는 관계를 떠올려야 합니다.

21번 (상, 서술형) — 벤 다이어그램과 최댓값·최솟값

벤 다이어그램의 영역별 원소 개수를 미지수로 놓고, 조건을 만족하는 범위 안에서 최댓값과 최솟값을 탐색하는 문제입니다. (1)에서 n(C) = 4를 구하고, (2)에서 최댓값 96, 최솟값 12를 구하는 2단 구성입니다. (1)을 못 풀어도 (2)를 시도할 수 있게 답안을 나눠 쓰는 것이 유리합니다.

서술형 3문항 구성

19번은 A⊂X⊂B인 X의 개수가 2^(n(B)−n(A))라는 공식을 알면 바로 풀리는 중 난이도 문항입니다. 서술형 첫 문항이 쉬우므로 여기서 시간을 아껴야 20·21번에 쓸 여유가 생깁니다.

20번은 대칭을 두 번 써서 꺾인 경로를 직선으로 펴는 최단거리 유형입니다. 답은 2√34입니다.

학생·학부모가 체크할 포인트

• 여섯 중단원 고른 분포. 최다 단원이 5문항(원의 방정식)에 그칩니다. 특정 단원만 파는 대비는 위험합니다.
• 집합 7문항(33%). 서술형 3문항 중 2문항이 집합입니다. 집합을 “쉬운 단원”으로 취급하면 서술형에서 무너집니다.
• 도형의 이동에 상 2문항(16·17번). 직선에 대한 대칭이동이 한서고의 최고난도 포인트입니다.
• 18번이 하 난이도입니다. 순서대로 풀다 막혔다면 뒤쪽을 반드시 확인하세요.
• 하 5 + 중 6 = 11문항(52%) 을 확보하면 절반은 지킵니다. 여기서 실수하지 않는 것이 우선입니다.

다음 시험 대비 학습 순서 제안

1. 하·중 11문항 무실수 훈련 — 공식 대입형에서 계산 실수 0을 목표
2. 직선에 대한 대칭이동 집중 — 16·17번형, y = x + b 꼴 축에 대한 대칭 절차 정리
3. 두 원의 대칭과 수직이등분선 — 17번형, 대칭축의 기하적 의미 파악
4. 벤 다이어그램 원소 개수 최대·최소 — 21번형, 영역별 미지수 설정 후 범위 탐색
5. 대칭이동을 이용한 최단거리 — 20번형, 두 번 대칭시키는 유형까지
6. 두 점 사이의 거리 심화 — 14번형, 근과 계수의 관계로 환원하는 판단
7. 21문항 실전 시간 배분 — 서술형 3문항에 최소 15분 확보

자주 나오는 질문

한서고 1학년 2학기 중간 공통수학2는 어디까지 나오나요?

2025학년 기준 평면좌표부터 집합까지입니다. 평면좌표·직선의 방정식·원의 방정식·도형의 이동·집합의 뜻과 표현·집합의 연산 여섯 중단원이 모두 범위입니다.

서술형은 몇 문항인가요?

19·20·21번 세 문항입니다. 난이도는 중·중상·상 순으로 올라갑니다.

제일 어려운 문항은 무엇인가요?

상 난이도는 14·16·17·21번입니다. 이 중 17번이 직선에 대한 대칭이동, 수직이등분선, 두 원의 교점을 지나는 직선이 겹친 문항으로 접근이 가장 까다롭습니다.

집합은 얼마나 나오나요?

7문항(1·4·6·9·13·19·21번), 전체의 33%입니다. 서술형 두 문항이 집합에서 나왔고 21번은 상 난이도이므로 비중이 결코 작지 않습니다.

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