태원고 1학년 1학기 중간고사 공통수학1 기출 분석 (2026 최신)

태원고 1학년 1학기 중간고사 공통수학1은 2026년 기준 총 23문항. 출제 범위는 다항식의 연산 · 나머지정리와 인수분해 · 복소수 · 이차방정식으로, 공통수학1 교과서 I단원(다항식)부터 II단원(방정식) 초입까지를 한 번에 평가하는 시험입니다. 태원고는 경기도 성남시에 위치한 공립 일반계 고등학교로, 1학년 첫 내신 수학 난이도가 만만치 않은 학교입니다. 2026년 1학기 중간 시험의 특징은 중상 10문항(43%) 으로 변별 구간을 길게 깔아둔 점과, 나머지정리·인수분해 단원 11문항(48%) 쏠림이 뚜렷하다는 점입니다.

핵심 요약

• 23문항 (객관식 20 + 서술 3)
• 난이도 분포: 하 2 / 중 6 / 중상 10 / 상 5 — 상위권 변별을 중상~상에 몰아두는 구성
• 출제 단원: 02 나머지정리와 인수분해(11) / 01 다항식의 연산(4) / 04 이차방정식(4) / 03 복소수(4)
• 빈출 코드: 항등식의 성질(6회) · 곱셈 공식의 변형(4회) · 허수단위 i의 거듭제곱(2회)
• 상 16번·17번: 항등식+다항식이 나누어떨어질 조건 결합형
• 상 23번 서술: 일차식 나누어떨어짐 + 이차식 나머지 + 계수 비교법 (정답 -1)

태원고 공통수학1 중간고사는 어떤 시험인가

태원고등학교는 경기도 성남시에 위치한 공립 일반계 고등학교입니다. 1학년 1학기 중간고사부터 수학 난이도가 분명하게 잡히는 학교로, 자연계 진학률이 비교적 높습니다.

2026년 1학년 1학기 중간고사 공통수학1은 총 23문항 구성. 객관식 20문항(120번) + 서술 3문항(2123번)이며, 2025년 개정 교육과정 공통수학1의 I단원(다항식)부터 II단원 이차방정식까지를 한 번에 평가합니다. 1학년 첫 시험인 만큼 학생·학부모 모두 출제 범위를 정확히 파악해야 합니다.

2026년 난이도 분포 — 중상 10문항이 변별 핵심

태원고 중간의 가장 두드러진 특징은 중상 10문항(43%). 일반적인 학교가 하·중에 절반 이상을 배치하는 것과 달리, 태원고는 중상~상 구간에 15문항(65%) 을 깔아두어 단순 기출 풀이만으로는 점수가 잘 나오지 않습니다. 특히 상 5문항(14·16·17·20·23번) 이 후반에 집중되어 1등급 컷은 후반부 정답률에서 갈립니다.

출제 단원 — 나머지정리·인수분해 11문항 쏠림

02 나머지정리와 인수분해 단원에서 11문항(48%) 이 출제됐습니다. 절반에 가까운 비중이므로 이 단원만 약해도 50점대 진입이 어렵습니다. 다항식의 연산·복소수·이차방정식은 각 4문항씩 균등 분포로, 나머지정리 1단원 집중 + 나머지 단원 균등 구조입니다.

태원고 1-1 중간의 시그니처 — “항등식의 성질” 6회 반복

태원고 중간고사의 핵심 코드는 항등식의 성질(No.3024) 이 6회 반복 출제(3·10·12·15·16·17번)된 점. 3번 하(항등식 정의)부터 시작해 12번 중상(두 값 대입), 15번 중상(중근 조건), 16·17번 상(다항식이 나누어떨어질 조건과 결합)까지 같은 코드의 난이도 변주가 시험 전체를 관통합니다.

또한 곱셈 공식의 변형(No.3010) 이 4회(1·7·9·18번), 두 변수·세 변수 대칭식과 근과계수 결합형으로 골고루 출제됐습니다.

★ 빈출 유형 (실제 2026 기출 기준)

1. 항등식의 성질 (3·10·12·15·16·17번) — ★ 6문항

3번 하(항등식 정의), 10번 중상(검산식 변환), 12번 중상(두 값 대입), 15번 중상(중근 조건 D=0), 16·17번 상(다항식이 나누어떨어질 조건 결합). 태원고 중간의 최다 빈출 코드로, 모든 난이도 구간에 분포.

2. 곱셈 공식의 변형 (1·7·9·18번) — ★ 4문항

1번 중(두 변수 대칭식 세제곱 차), 7번 중(근과계수+대칭식), 9번 중상(세 변수 대칭식), 18번 중상(근의 차의 제곱 변형). a²+b²+c², a³+b³+c³ 변형이 핵심.

3. 복소수 거듭제곱 (14·20번) — ▲ 2문항 (상 2)

14번 상(허수단위 i의 거듭제곱+켤레 계산), 20번 상(거듭제곱 주기 도출). i⁴ⁿ=1 주기성을 활용하는 문제로, 상 난이도 4문항 중 2문항이 복소수 거듭제곱.

4. 다항식이 나누어떨어질 조건 (16·17·23번) — ▲ 3문항 (상 3)

16·17번 상(이차식 나눗셈+항등식 결합), 23번 상 서술(일차식 나누어떨어짐+이차식 나머지 + 계수비교, 답 -1). 인수분해 단원의 상 변별 코어 유형.

5. 이차방정식 판별식 (11·15번) — ▲ 2문항

11번 중(두 실근 판별식), 15번 중상(중근 조건 D=0+항등식). D=b²-4ac 활용은 나머지정리 단원의 항등식과 결합되는 패턴.

서술형 21·22·23번 구성

21번은 x²+1/x², x³+1/x³ 변형으로 답 52. 22번은 켤레복소수 성질을 활용한 순허수 조건 문제(답 8). 23번 상 서술은 다항식이 일차식으로 나누어떨어지는 조건을 인수 분리해서 답을 -1로 도출하는 고난도 문제. 상 5문항 중 23번 서술이 가장 까다로운 문제입니다.

학부모·학생이 체크할 포인트

• 중상 10문항(43%) — 기본만 잡으면 60~70점대까지 가능하지만, 90점 이상은 중상 정답률이 결정. 시중 문제집에서 중상 난이도 충분히 풀어두기.
• 항등식의 성질이 6회 — 기초·중·서술 상까지 같은 코드가 다른 옷을 입고 나옴. 항등식 코드만 잘 잡아도 6문항 확보 가능.
• 상 5문항이 16·17·14·20·23번에 집중 — 후반 5문항을 위한 시간 관리 훈련 필수. 객관식 1~13번을 30분 안에 끝내야 후반에 시간이 남음.
• 복소수 거듭제곱 i^n — 14·20번 모두 i⁴=1 주기 + 켤레 계산 결합. 단원이 작아도 무조건 나옴.

2026학년도 1학기 기말 대비 학습 순서 제안

1. 공통수학1 교과서 + 기본서 I·II단원 전반 — 다항식·인수분해·복소수·이차방정식 완주
2. ★ 항등식의 성질 집중 반복 — 3·10·12·15·16·17번 유형, 모든 난이도 변주 훈련
3. ★ 곱셈 공식의 변형 (대칭식) — 1·7·9·18번 유형, 두 변수·세 변수 변형까지
4. 다항식이 나누어떨어질 조건 — 16·17·23번 상 코드, 인수 분리 + 계수 비교 훈련
5. 복소수 i^n 주기 + 켤레 계산 — 14·20번 상 코드, 주기성 4 활용
6. 태원고 2026 1학기 중간 기출 + 변형본 — 23문항 80분 시간 관리

자주 나오는 질문

태원고는 어떤 학교인가요?

경기도 성남시에 위치한 공립 일반계 고등학교입니다. 자연계 진학률이 비교적 높고, 1학년 첫 시험부터 수학 내신 난이도가 잡히는 편으로 알려져 있습니다.

1학년 1학기 중간 공통수학1은 어디까지 나오나요?

다항식의 연산 · 나머지정리와 인수분해 · 복소수 · 이차방정식까지. 공통수학1 교과서 I단원(다항식) 전체 + II단원(방정식) 중 이차방정식까지가 범위입니다. 학교마다 진도 차이가 있어 인근 학교라도 범위가 다를 수 있으니, 본인 학교 시험 범위 공지부터 반드시 확인하세요.

상 난이도 5문항은 어디서 나오나요?

2026년 기준 14번(복소수 거듭제곱)·16·17번(항등식+나누어떨어질 조건)·20번(복소수 i^n)·23번 서술(나누어떨어짐+계수 비교). 02 나머지정리·인수분해 단원에 상이 3문항 집중되어 있어 이 단원 심화 학습이 1등급의 관건입니다.

과년도 태원고 기출은?

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