동천고 2학년 1학기 중간고사 대수 기출 분석 (2026 최신)

동천고 2학년 1학기 중간고사 대수는 2026년 기준 총 22문항. 출제 범위는 지수 · 로그 · 지수함수 · 로그함수 · 삼각함수의 정의로, 대수 교과서 I단원 전체와 II단원 도입부까지 한 번에 평가합니다. 동천고는 울산광역시에 위치한 공립 일반계 고등학교로, 울산 학군에서 자연계 내신 수학 변별력이 안정적인 편입니다. 2026년 1학기 중간 시험의 특징은 다섯 단원이 5~6문항씩 거의 균등 분포돼 한 단원만 약해도 등급이 흔들린다는 점.

핵심 요약

• 22문항, 후반 16~18·22번이 상 난이도 4문항
• 난이도: 하 4 / 중 4 / 중상 9 / 상 5 — 상 5문항(23%)
• 출제 중단원: 02 로그(6) / 03 지수함수(6) / 01 지수(5) / 05 삼각함수(5) / 04 로그함수(5)
• ★ 중점 출제 유형: 지수가 실수인 식의 계산(3회) · 로그의 성질 응용(3회) · 지수함수 그래프 위의 점(3회) · 거듭제곱근(2회) · x^n+x^(-n) 꼴(2회)
• 16번 상 — 상용로그 실생활(1.2배 + 0.8배 분기)
• 17번 상 — 지수함수 그래프 위의 점 + 교점 좌표
• 18번 상 — 두 동경의 위치 관계, y=x 대칭 + 합 = 2nπ + π/2
• 22번 상 — 3^|x|-1 교점 + 로그함수의 역함수 + 로그함수 그래프 위의 점

동천고 대수 중간고사는 어떤 시험인가

동천고등학교는 울산광역시에 위치한 공립 일반계 고등학교입니다. 울산 권역 자연계 학생들이 다수 진학하며, 수학 내신은 단원별 균형 출제 + 후반 융합형의 정통 패턴을 따릅니다.

2026년 2학년 1학기 중간고사 대수는 총 22문항, 객관식 위주 + 후반 단답·서술 혼합 구성. 2025 개정 교육과정 적용 첫 학년의 중간고사로, 기존 수학Ⅰ·수학Ⅱ로 나뉘던 영역이 대수라는 단일 과목으로 통합되어 1학기 중간에서 지수·로그·지수함수·로그함수·삼각함수까지 한 번에 평가합니다. 이름은 바뀌었지만 출제 범위 자체는 종전 수학Ⅰ 1학기 중간 라인을 거의 그대로 따르고 있습니다.

2026년 난이도 분포 — 중상이 가장 두텁고 상 5문항

중상 9문항(41%) 으로 시험 중반이 두꺼우며, 상 5문항이 후반에 몰립니다. 다른 학교 대비 상 비중이 23%로 다소 높은 편이라 1등급 컷이 조금 더 빡빡할 수 있습니다.

출제 단원 — 다섯 단원이 5~6문항씩 거의 균등

다른 학교에서 자주 나타나는 단원 쏠림 출제와 달리, 동천고는 다섯 단원이 5~6문항씩 균등합니다. I단원(지수·로그) 17문항 + II단원(삼각함수) 5문항 구조이지만, I단원 안에서도 지수·로그·지수함수·로그함수가 거의 같은 비중. 한 단원만 약해도 등급이 흔들리는 구조라 단원별 균형 학습이 필수.

동천고 대수 2-1 중간의 시그니처 — “단원 균등 + 후반 융합”

동천고 중간고사의 핵심 특징은 출제 단원이 균등하면서도 후반에 융합형 4문항(16·17·18·22번) 이 배치된 점. 로그·지수함수·삼각함수·지수함수 단원이 각각 한 문항씩 상 난이도로 들어와 있어, 어느 단원도 버릴 수 없는 구조입니다.

또한 No.3403 지수가 실수인 식의 계산이 3회(7·15·17번), No.3424 로그의 성질 응용이 3회(1·10·14번), No.3437 지수함수 그래프 위의 점이 3회(11·17·22번) 출제되어, 같은 코드를 하·중·중상·상으로 난이도만 올리는 변주 출제도 명확합니다.

★ 빈출 유형 (실제 2026 기출 기준)

1. 지수가 실수인 식의 계산 (7·15·17번) — ★ 3문항 (상 1)

7번 중상((x-x⁻¹)² + 2 활용), 15번 중상(x³ 변형), 17번 상(지수함수 그래프 위의 점 결합 + 교점 좌표). 같은 코드가 중상·중상·상으로 단계적으로 변주되는 시그니처. 곱셈 공식의 합의 제곱(M31-1955)이 선수 학습으로 함께 묶임.

2. 로그의 성질 응용 (1·10·14번) — ★ 3문항 (중상 2)

1번 하(log 분리·결합), 10번 중상(1/log_c 변환 + 로그의 밑의 변환), 14번 중상(0<a<1 + b>1 부호 분석 + 수의 대소 비교). 로그 단원의 모든 난이도를 관통하는 핵심 코드.

3. 지수함수 그래프 위의 점 (11·17·22번) — ★ 3문항 (상 2)

11번 중(역함수 4사분면 = 원함수 2사분면 + 로그함수의 역함수 결합), 17번 상(교점 좌표), 22번 상(3^|x|-1 교점 + 로그함수의 역함수 + 로그함수 그래프 위의 점). 22번이 상 중에서도 가장 무거운 융합 카드로, 지수와 로그를 양쪽에서 동시에 다루는 종합 문제.

4. 삼각함수의 정의·동경 (4·18번) — ▲ 2문항 (상 1)

4번 중(각 → 사분면), 18번 상(두 동경의 위치 관계, y=x 대칭 → 합 = 2nπ + π/2 + 두 동경의 위치 관계: 일치 또는 원점 대칭). 18번은 삼각함수 단원 도입부에서 가장 무거운 변별 카드로, 동경의 대칭 조건을 식으로 환원하는 훈련이 필요.

5. 상용로그 실생활 활용 (16번) — ▶ 1문항 (상)

16번 상(1.2배 + 0.8배 분기, 상용로그 + 지수방정식·지수부등식 실생활 활용). 단독 문항이지만 분기 case + 상용로그 + 지수부등식까지 묶이는 다단계. 평소 상용로그 실생활을 가볍게 넘긴 학생이 가장 많이 막히는 문항.

6. 삼각함수 사이의 관계 (9·20번) — ▲ 2문항 (중상)

9번 중상(tan² + 1, sin² + cos² = 1 + 삼각함수와 이차방정식), 20번 중상((sin - cos)² → sincos + sinθ + cosθ, sinθcosθ 이용). 두 문항 모두 곱셈 공식의 합의 제곱을 삼각함수로 변형하는 패턴.

후반 16~22번 상 난이도 구성

상 5문항이 16·17·18번에 연속 + 22번에 마지막 카드로 분포. 16번에서 한 번 막히면 17·18번까지 시간 압박이 누적되어 22번에 도달하기 전에 시간이 부족해지는 구조입니다. 시간 배분 전략이 1등급 핵심.

학부모·학생이 체크할 포인트

• 다섯 단원 5~6문항 균등 출제 — 한 단원만 약해도 22문항 중 5문항 위험. 단원별 빈틈 없는 학습 필요.
• 상용로그 실생활(16번) — 평소 가볍게 넘기는 학생이 가장 많이 막히는 카드. 1.2배·0.8배 같은 비율 변화 + 상용로그 + 부등식 한 번에 묶임.
• 지수함수 그래프 위의 점이 3회 등장 — 22번 상까지 같은 코드가 변주되므로, 그래프 위의 점·교점·역함수 관계를 빠짐없이 정리.
• 삼각함수의 정의·동경(4·18번) — 단원 도입부지만 18번은 상 난이도 융합. 동경의 대칭 조건 식 변환 훈련 필수.

2026학년도 1학기 기말 대비 학습 순서 제안

1. 대수 교과서 + 기본서 I·II단원 도입부 완주 — 지수·로그·지수함수·로그함수·삼각함수의 정의
2. ★ 지수가 실수인 식의 계산 + x^n + x^(-n) 꼴 — 7·15·17번 유형, 곱셈 공식 변형 훈련
3. ★ 로그의 성질 응용 + 로그의 밑의 변환 — 1·10·14번 유형, 부호 분석 + 대소 비교
4. 지수함수 그래프 위의 점 + 역함수 — 11·17·22번 유형, 대칭 조건 변환
5. 상용로그 실생활 활용 — 16번 유형, 비율 분기 + 부등식
6. 두 동경의 위치 관계 — 18번 유형, 일치·원점 대칭·y=x 대칭 식 환원
7. 동천고 2026 1학기 중간 기출 + 변형본 — 22문항 실전 시간 관리

자주 나오는 질문

동천고는 어떤 학교인가요?

울산광역시에 위치한 공립 일반계 고등학교입니다. 자연계 학생이 다수 진학하며, 수학 내신은 단원별 균등 출제 + 후반 융합형의 정통 패턴이 특징입니다.

2학년 1학기 중간 대수는 어디까지 나오나요?

지수 · 로그 · 지수함수 · 로그함수 · 삼각함수의 정의까지. 2025 개정 교육과정에서 대수로 이름이 바뀐 후의 첫 1학기 중간 출제 라인입니다. 같은 “대수 2-1 중간”이어도 학교마다 삼각함수의 그래프까지 나간 곳과 삼각함수의 정의까지만 나간 곳(동천고) 이 섞여 있으니, 본인 학교 출제 범위부터 반드시 확인하세요.

상 5문항은 어디서 나오나요?

2026년 기준 16번(상용로그 실생활)·17번(지수함수 그래프 + 교점)·18번(삼각함수 동경 위치)·22번(지수·로그 그래프 융합) 라인이 상 4문항. 추가 1문항도 후반에 분포. 단원별 균등 분포 + 후반 융합 구조라 단원별 빈틈 없는 학습이 필수.

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