백암고등학교 1학년 1학기 중간고사 공통수학1 기출 분석 (2025)
백암고 1학년 1학기 중간 공통수학1은 2025년 기준 총 22문항, 출제 범위는 다항식의 연산부터 이차방정식과 이차함수·여러 가지 방정식(연립이차)까지입니다. 백암고는 경기 용인시 처인구 백암면(백암중·고 병설)에 위치한 공립 남녀공학 고등학교로, 이번 중간고사의 최대 특징은 ★ 중점 출제 유형이 5개로 출제 유형이 균등하게 강조된다는 점. 특히 **02 나머지 정리와 인수분해 단원이 9문항(41%)**으로 용인권 공수1 중 최고 비중을 차지해, “인수분해·나머지 정리 마스터리 확인형” 시험입니다.
핵심 요약
- 22문항, 21·22번이 뒷번호 단답/서술 (21번 답 2, 22번 답
x=-2/3 또는 x=5)- 난이도: 하 4 / 중 10 / 중상 5 / 상 3 — 중 난이도 45%가 중심
- 출제 중단원 6개: 01 다항식 / 02 나머지정리 / 03 복소수 / 04 이차방정식 / 05 이차방정식과 이차함수 / 06 여러 가지 방정식
- 02 나머지 정리와 인수분해 단원 9문항(41%) — 용인권 최고 비중
- ★ 중점 출제 유형 5개: 인수분해의 삼중결합 모형(3), 삼차식으로 나누었을 때의 나머지(3), 미정계수의 결정(3), 근과 계수를 이용하여 식의 값 구하기(3), 이차함수의 최대·최소(3)
백암고 공통수학1 중간고사는 어떤 시험인가
백암고등학교는 경기 용인시 처인구 백암면 백원로(백암중·고등학교 병설)에 위치한 공립 남녀공학 고등학교입니다. 용인시 동남쪽 외곽 소규모 지역의 공립고로, 중·고 병설 형태로 운영됩니다.
2025년 시험은 총 22문항. 1~20번 객관식 중심, 21·22번이 단답/서술 구간으로 보입니다(21번 답 2, 22번 답 x=-2/3 또는 x=5). 같은 용인시 기흥고(상 8문항, 단답 4개)보다 훨씬 완만한 난이도 구성입니다.
2025년 난이도 분포 — 중 10문항, 상 3문항
2025년 중간고사 22문항을 난이도별로 보면:
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 4 | 18% |
| 중 | 10 | 45% |
| 중상 | 5 | 23% |
| 상 | 3 | 14% |
중 난이도가 10문항(45%)으로 가장 많고, 하+중 합산 14문항(63%)이라 기본기가 잡힌 학생은 안정적으로 60점 이상 확보 가능한 구조입니다. 상 3문항은 **17번(삼차식/이차식 나눗셈), 20번(교점 + 연립이차), 22번(이차식 인수분해 + 근과 계수)**으로 뒷번호 3문항에 몰려 있습니다.
같은 용인권의 기흥고(상 8문항)와 비교하면 훨씬 완만하고, 고림고(상 4문항)와는 유사한 수준입니다. 백암고는 용인권 공립고 중 1학년 공수1 내신 난이도가 표준적이면서도 “인수분해·나머지정리 깊이”를 중시하는 특색 학교로 볼 수 있습니다.
출제 단원 — 02 나머지 정리와 인수분해가 41%
| 중단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 01 다항식의 연산 | 2 | 9% |
| 02 나머지 정리와 인수분해 | 9 | 41% |
| 03 복소수 | 2 | 9% |
| 04 이차방정식 | 4 | 18% |
| 05 이차방정식과 이차함수 | 5 | 23% |
| 06 여러 가지 방정식 | 1 | 5% |
02 나머지 정리와 인수분해가 9문항(41%) 으로 압도적 1위. 같은 범위의 다른 학교들이 보통 4~5문항 정도로 처리하는 단원을 백암고는 거의 두 배로 확장했습니다. 교과서 인수분해·나머지 정리 파트에서 나올 수 있는 모든 유형을 총망라하는 시험입니다.
★ 빈출 유형 5개 — 모두 3문항씩 균등
백암고는 특이하게 ★ 중점 출제 유형이 5개이며 각각 3문항씩 출제됐습니다. 한 유형에 집중하기보다 다섯 가지 핵심 유형을 균등하게 강조하는 방식.
1. 인수분해의 삼중결합 모형 (4·8·16번) — ★ 3문항
공통부분을 가진 식의 치환 → 전개 → 재인수분해가 핵심인 인수분해 고급 유형. 복잡한 다항식을 공통부분으로 묶어내고, 다시 인수분해하는 2~3단계 과정을 거칩니다. 16번은 중상 난이도로 항등식의 성질과 결합된 복합형.
★ 대비 팁: 삼중결합 모형은 **“어디가 공통부분인지 1초 안에 포착”**하는 감각이 관건입니다. 쎈·일품 공통수학1의 인수분해 단원에서 해당 유형만 15문항 이상 연습해 두세요.
2. 삼차식으로 나누었을 때의 나머지 (15·17·21번) — ★ 3문항
다항식을 삼차식(또는 이차식)으로 나눌 때의 몫과 나머지 결정. 15·17번은 “삼차식 나눗셈 + 이차식 나눗셈” 복합형. 17번은 상 난이도.
3. 미정계수의 결정 (9·18·19번) — ★ 3문항
항등식 조건에서 미정계수 a, b, c 등을 결정하는 유형. 9번(중, 이차방정식 판별 결합), 18번(중상, 이차함수 최대·최소 결합), 19번(중상, 근과 계수 결합) 모두 다른 유형과 결합된 형태.
4. 근과 계수를 이용하여 식의 값 구하기 (13·19·22번) — ★ 3문항
이차방정식 두 근의 대칭식 활용. 22번은 상 난이도로 이차식의 인수분해와 결합된 최종 변별 문항(답 x=-2/3 또는 x=5).
5. 이차함수의 최대, 최소 (11·14·18번) — ★ 3문항
제한된 구간에서의 최댓값·최솟값, 꼭짓점 조건, 다항식 연산과 도형 활용 결합 등. 18번은 중상 난이도.
▲ 복수 출제 유형 5개
- 공통부분이 있는 다항식의 전개 (3·21번) — 21번은 중 난이도 단답(2)
- 계수 비교법 (2·17번), 이차식으로 나누었을 때의 나머지 (15·17번)
- 교점 문제 (10·20번), 제한된 범위에서의 최대, 최소 (11·18번), 연립이차방정식의 활용 (10·20번)
학부모가 체크할 포인트
- 02 나머지 정리와 인수분해 9문항 — 학원·인강 선택 시 인수분해 삼중결합·삼차식 나눗셈 유형을 얼마나 꼼꼼히 다루는지가 효과 판단 기준.
- ★ 유형 5개 각 3문항씩 — 한 유형만 반복하는 전략보다 다섯 가지 핵심 유형을 골고루 훈련해야 합니다. 각 유형당 최소 10문항씩 연습 권장.
- 상 3문항(17·20·22번) — 모두 “두 유형 결합형”. 블랙라벨·일품 수학상의 상 단계에서 결합형 10문항 이상 연습 필수.
- 용인권 공립고 중 난이도 표준 — 기흥고(상 8문항)보다는 평이, 고림고(상 4문항)와는 유사. 기본기가 잡힌 학생에게 우호적입니다.
2026년 시험 대비 학습 순서 제안
- 교과서 예제·기본문제 완주 — 6개 중단원 전체, 특히 02 나머지 정리와 인수분해 완벽 소화
- ★ 5개 유형 균등 훈련 — 삼중결합, 삼차식 나눗셈, 미정계수, 근과 계수, 이차함수 최대·최소 각 10~15문항
- 이차함수 최대·최소 변형 — 제한 구간, 꼭짓점, 다항식 연산과 도형 활용 결합
- 상 3문항 대비 — 두 유형 결합형 (블랙라벨·일품 상 단계)
- 백암고 2025 기출 + 변형본 — 22문항 실전 시간 안에 돌파
5번 단계에서 내신판의 기출 변형본으로 인수분해 삼중결합과 삼차식 나눗셈 유형을 숫자만 바꿔 반복하면, 백암고 인수분해·나머지정리 편중 구조에 빠르게 적응할 수 있습니다.
자주 나오는 질문
백암고 공수1 중간고사는 어떤 특색이 있나요?
2025년 기준 02 나머지 정리와 인수분해 단원에 9문항(41%)을 몰아넣은 점이 최대 특색입니다. 다른 학교들이 보통 4~5문항으로 처리하는 단원을 거의 두 배로 확장했고, ★ 중점 유형 5개 중 2개(인수분해 삼중결합, 삼차식 나눗셈)가 이 단원에서 나옵니다.
같은 용인시 고림고·기흥고와 비교하면 어떤가요?
2025년 공수1 기출 기준 기흥고 상 8문항(40%)로 압도적으로 어려운 편이고, 고림고 상 4문항(18%)·백암고 상 3문항(14%)은 유사한 표준 난이도입니다. 백암고는 난이도 표준 + 인수분해 깊이라는 조합으로 차별화됩니다.
1학년 1학기 기말 범위는 어떻게 되나요?
기말에는 여러 가지 부등식, 경우의 수, 함수(도형의 방정식 일부) 등 다음 단원들이 추가됩니다. 연도별 실제 범위는 내신판에 올라온 백암고 1학년 1학기 기말 기출 원문으로 확인하는 것이 정확합니다.
과년도 백암고 기출도 있나요?
내신판은 업로드된 원문만 제공합니다. 이외 연도 기출 확보는 내신판 시험지 요청 기능으로 요청 가능합니다.
백암고 1학년 공수1 기출 받아보기
2025년 백암고 1학년 1학기 중간고사 공통수학1 원문(HWP)은 내신판에서 바로 다운로드 가능합니다. 원문과 함께 같은 유형·다른 숫자의 변형본도 제공돼, 인수분해 삼중결합과 삼차식 나눗셈 유형을 반복 연습할 수 있습니다.
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