금옥여고 1학년 1학기 기말고사 공통수학1 기출 분석 (2025학년)
금옥여고 1학년 1학기 기말고사 공통수학1은 2025학년 기준 총 23문항. 출제 범위는 여러 가지 방정식 · 복소수 · 부등식 · 이차부등식 · 순열과 조합 · 행렬의 연산으로, 중간 이후 진도부터 행렬까지를 한 번에 평가합니다. 금옥여고는 서울 양천구에 위치한 사립 여자고등학교로, 목동 학군 인근에서 진학 실적이 안정적인 학교입니다. 2025학년 1학기 기말의 특징은 하 10문항(43%) + 중 11문항(48%) 의 기본기 중심 구성으로, 다른 학교 대비 상 난이도 0문항이 두드러집니다.
핵심 요약
- 23문항 (객관식 20 + 서술 3, 21~23번)
- 난이도 분포: 하 10 / 중 11 / 중상 2 — 상 난이도 0개로 기본기 평가 위주
- 출제 단원: 09 순열과 조합(9) / 10 행렬과 그 연산(5) / 06 여러 가지 방정식(4) / 07 부등식(3) / 03 복소수(1) / 08 이차부등식(1)
- 빈출 코드: 순열과 조합이 9문항 — 일렬 배열·중복조합·지불 방법 두루 포진
- 중상 14번: 6명을 캠페인2/일손2/환경2 (한 학생 중복가)
- 중상 21번 서술: 1의 세제곱근 ω → (1+ω)(1+ω²)…(1+ω^n) 합 (답 44)
금옥여고 공통수학1 기말고사는 어떤 시험인가
금옥여자고등학교는 서울특별시 양천구에 위치한 사립 여자 일반계 고등학교입니다. 목동 학군 인근에 위치하며, 진학 실적이 안정적인 여고로 알려져 있습니다.
2025학년 1학년 1학기 기말고사 공통수학1은 총 23문항 구성. 객관식 20문항(120번) + 서술 3문항(2123번)이며, 출제 범위는 여러 가지 방정식 · 복소수 · 부등식 · 이차부등식 · 순열과 조합 · 행렬의 연산으로 중간 이후 진도 전체를 다룹니다.
2025학년 난이도 분포 — 하·중이 91%, 기본기 평가형
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 10 | 43% |
| 중 | 11 | 48% |
| 중상 | 2 | 9% |
| 상 | 0 | 0% |
금옥여고 1-1 기말의 가장 큰 특징은 하·중 합계 21문항(91%) 의 기본기 평가형 구성. 다른 학교에서 흔한 상 난이도가 아예 없고, 중상도 14번·21번 단 2문항뿐입니다. 학군 내 학생들의 학력을 안정적으로 끌어올리려는 출제 의도가 보이며, 기본 개념이 흔들리는 학생은 평균 이하로 떨어지기 쉬운 시험입니다.
출제 단원 — 순열과 조합 9문항이 압도적
| 중단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 09 순열과 조합 | 9 | 39% |
| 10 행렬과 그 연산 | 5 | 22% |
| 06 여러 가지 방정식 | 4 | 17% |
| 07 부등식 | 3 | 13% |
| 08 이차부등식 | 1 | 4% |
| 03 복소수 | 1 | 4% |
09 순열과 조합 9문항(39%) 가 압도적입니다. 여기에 10 행렬과 그 연산 5문항(22%) 을 더하면 후반 두 단원에서만 14문항(61%). 신단원(행렬) + 응용 단원(순열과 조합)이 시험의 절반 이상을 차지하므로, 이 두 단원만 잡아도 6등급 이상은 안정적입니다.
금옥여고 1-1 기말의 시그니처 — “순열과 조합 9문항”
금옥여고 기말의 핵심은 순열과 조합이 9문항(9·10·11·12·13·14·15·22·23번)으로 단원 1개에서 9문항이 쏟아져 나온 점. 9번 하(케이크4+아이스크림5에서 하나), 10번 하(₅P₁·2 + ₆C₃) 같은 정의 적용부터 11번 중(a,b,c,d,e 일렬 + 모음 묶음/교대) 같은 일렬 배열 응용까지, 순열·조합의 모든 기본 패턴이 한 시험에 다 들어와 있습니다.
또한 22번 서술(1~11에서 4수 택, 합 홀수 → 답 160) 과 23번 서술(1~11에서 4수 택, 곱 짝수 → 답 315) 은 각각 하·하 난이도로 서술까지 기본기 위주.
★ 빈출 유형 (실제 2025학년 기출 기준)
1. 순열과 조합 (9·10·11·12·13·14·15·22·23번) — ★ 9문항 (서술 2)
9번 하(케이크·아이스크림 하나), 10번 하(₅P₁·2+₆C₃), 11번 중(모음 묶음+교대), 12번 중(100원·500원·1000원 지불 방법), 13번 하(사회자+서기 임명), 14번 중상(6명을 3그룹 분배 한 학생 중복가), 15번 중(7명 자리 배치), 22번 하 서술(합 홀수 답 160), 23번 하 서술(곱 짝수 답 315). 단원 비중 1위.
2. 행렬의 연산 (16·17·18·19·20번) — ★ 5문항
16번 하(2×3 행렬 a_ij=3i-j 모든 성분 합), 17번 하(X+행렬=행렬), 18번 하(2×2, 2×1, 1×2 곱 정의), 19번 중(A=[[0,-1],[1,0]] A^99 성분 합), 20번 중(교사10+학생150 단체할인 행렬 곱). 5문항 중 3문항이 하로 행렬 단원도 기본기 평가 중심.
3. 여러 가지 방정식 (1·3·7·21번) — ▲ 4문항 (서술 1)
1번 하(x³-2x²-x+2=0 세 실근 γ-α), 3번 중(x-y=2, x²-xy+y²=k), 7번 중((β-γ)²=-16), 21번 중상 서술(1의 세제곱근 ω, (1+ω)(1+ω²)…(1+ω^n), 답 44). 21번이 시험 최상위 난이도(중상).
4. 복소수+여러 가지 방정식 결합 (4번) — ▲ 1문항
4번 중(x³+ax²+bx-15=0 한 근 2+i, a+b). 복소수 단원이 단 1문항이지만 켤레근의 성질 결합형.
5. 부등식·이차부등식 (2·5·6·8번) — ▲ 4문항
2번 하(연립일차부등식 정수 x 합), 5번 중(|x|+|x-2|<7), 6번 중(연립이차부등식 k 최솟값), 8번 중(막대 자르고 삼각형 정수 x). 부등식 영역도 하·중 위주.
서술형 21·22·23번 구성
| 번호 | 난이도 | 핵심 유형 | 답 |
|---|---|---|---|
| 21 | 중상 | 1의 세제곱근 ω, (1+ω)(1+ω²)…(1+ω^n) | 44 |
| 22 | 하 | 1~11에서 4수 택, 합 홀수 | 160 |
| 23 | 하 | 1~11에서 4수 택, 곱 짝수 | 315 |
금옥여고 기말 서술은 21번만 중상, 22·23번은 하 난이도. 서술 만점 부담이 적어 객관식에서 실수하면 만회하기 어려운 구조입니다. 21번은 ω의 거듭제곱 주기 활용형으로 정통 고전 문제.
학부모·학생이 체크할 포인트
- 하·중 91% — 평균 점수가 다른 학교보다 높을 가능성. 같은 점수라도 등급이 더 빡빡하게 갈릴 수 있음.
- 순열과 조합 9문항 — 이 단원만 잡으면 39점 확보. 반대로 약하면 회복 불가.
- 상 0문항·중상 2문항 — 변별이 적어 실수 한두 개가 등급에 직결. 계산 실수 줄이는 훈련이 결정적.
- 1의 세제곱근 ω — 21번 서술 단골. ω³=1, 1+ω+ω²=0 활용.
2025학년 1학기 기말 대비 학습 순서 제안
- 공통수학1 교과서 + 기본서 후반부 완주 — 여러 가지 방정식·복소수·부등식·이차부등식·순열과 조합·행렬
- ★ 순열과 조합 9문항 대비 — 일렬 배열, 분배, 지불 방법, 자리 배치, ₙHᵣ 모두 훈련
- ★ 행렬의 연산 기본기 — 성분 정의, 합·실수배·곱, 거듭제곱 패턴 (A^n)
- 1의 세제곱근 ω 활용형 — 21번 서술 코드, ω³=1 + 1+ω+ω²=0
- 켤레근의 성질 — 4번 중, 실계수 다항식의 허근 결합형
- 금옥여고 2025 1학기 기말 기출 + 변형본 — 23문항 80분 시간 관리
자주 나오는 질문
금옥여고는 어떤 학교인가요?
서울특별시 양천구에 위치한 사립 여자 일반계 고등학교입니다. 목동 학군 인근에 자리잡아 진학 실적이 안정적이고, 1학년 첫 1년 수학 내신은 기본기 평가 위주로 출제되는 편입니다.
1학년 1학기 기말 공통수학1은 어디까지 나오나요?
여러 가지 방정식 · 복소수 · 부등식 · 이차부등식 · 순열과 조합 · 행렬의 연산까지. 공통수학1 교과서 중간 이후 진도부터 행렬까지가 범위입니다. 학교마다 진도가 달라 인근 학교라도 범위가 다를 수 있으니, 본인 학교 시험 범위부터 반드시 확인하세요.
상 난이도가 0개라는 건 무슨 뜻인가요?
2025학년 1학기 기말 기준으로 상(●●●●) 등급의 문항이 없었다는 뜻입니다. 중상 2문항(14번·21번)이 시험 최상위 난이도. 상위권 변별이 약한 만큼 하·중에서 실수가 그대로 등급으로 직결되는 구조입니다.
21번 서술 ω 문제 어떻게 푸나요?
ω³=1, 1+ω+ω²=0 두 성질이 핵심. (1+ω)(1+ω²)에서 1+ω+ω²=0을 활용해 1+ω = -ω², 1+ω² = -ω로 치환하면 (1+ω)(1+ω²)=ω³=1이 됩니다. n에 따라 주기 3으로 반복되는 패턴 인식이 답 44 도출의 핵심.
과년도 금옥여고 기출은?
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