김포고등학교 2학년 1학기 중간고사 수학1 기출 분석 (2025)

김포고 2학년 1학기 중간 수학1은 2025년 기준 총 20문항, 출제 범위는 지수·로그·지수함수·로그함수·삼각함수·삼각함수의 그래프(6개 중단원) 전체로, 수학1 전 단원을 균등하게 훑는 “고른 분포 확인형” 시험입니다. 김포고는 경기 김포시 봉화로 37-15(사우동)에 위치한 공립 남녀공학으로, 이번 중간에서는 6개 중단원이 3~4문항씩 균등 배치되어 특정 단원 편중이 없고, 상 난이도 4문항(20%) 이 후반부 16·17·18·20번에 몰려 있어 “앞번호는 점수 깔고 뒷번호에서 변별” 하는 전형적 공립 공학 구조입니다.

핵심 요약

• 20문항, 서술형 없음(19·20번 단답형)
• 난이도: 하 5 / 중 4 / 중상 7 / 상 4 — 중상+상 11문항(55%)
• 출제 중단원 6개 전부: 지수 / 로그 / 지수함수 / 로그함수 / 삼각함수 / 삼각함수의 그래프
• 균등 분포: 01 지수(4) · 02 로그(3) · 03 지수함수(4) · 04 로그함수(3) · 05 삼각함수(3) · 06 삼각함수의 그래프(3)
• 빈출 유형 ▲ 2문항: 거듭제곱근·식의 값 구하기·삼각함수·사분면의 각·지수함수 그래프 위의 점

김포고 수학1 중간고사는 어떤 시험인가

김포고등학교는 경기도 김포시 봉화로 37-15(사우동)에 위치한 공립 남녀공학 고등학교로, 김포 시내 중심가에 위치한 김포 대표 공립 고등학교입니다. 2학년 1학기 중간고사는 수학1 전 단원(지수·로그·지수함수·로그함수·삼각함수·삼각함수의 그래프) 을 균등하게 다루는 구성으로, 수능 수1 범위를 교과서 진도 그대로 확인하는 시험입니다.

2025년 시험지 기준 문항 수는 20개. 1~18번은 객관식, 19·20번 2문항이 단답형입니다. 서술형(풀이 서술) 없음 이 김포고 수1 시험의 특징으로, 객관식·단답형만으로 구성돼 부분점수가 아닌 정답률로 등급이 갈립니다. 2026년에도 같은 교과 범위에서 출제될 가능성이 높지만, 매년 난이도 배분은 바뀌므로 최신 기출 원문 확인이 필수입니다.

2025년 난이도 분포 — 중상 7문항, 상 4문항이 뒷번호 집중

2025년 중간고사 20문항을 난이도별로 정리하면 아래와 같습니다.

중상이 7문항(35%) 으로 가장 많고, 상 난이도 4문항이 16·17·18·20번에 집중 배치돼 있습니다. 특히 18번 객관식 마지막 상 난이도(삼각함수 그래프 주기·범위·교점 판단), 20번 단답형 최종 상 난이도(4sin(2x+b) 최댓값·최솟값 조건)가 등급 결정 포인트.

하 5문항(15번)에서 기본 점수를 깔고, 615번까지 중중상 구간에서 실수를 줄이며, **16번 이후 상 4문항 중 12문항은 잡아야 1등급**이 가능합니다. 김포고는 서술형이 없는 대신 객관식·단답형 난이도가 고르게 분포해 있어 시간 안배가 덜 압박적인 편.

출제 단원 — 6개 중단원 균등 분포가 특징

김포고 2025년 중간고사는 수학1 전 6개 중단원을 고르게 배치한 시험이었습니다. 단원별 문항 수는 다음과 같습니다.

어떤 단원도 5문항을 넘지 않는 균등 분포. 수학1 교과 진도를 충실히 따라가는 공립 공학 전형입니다. 반포고 1학년 중간(복소수·고차방정식 52% 편중)과 달리, 김포고 2학년 중간은 “전 단원을 모두 잡아야 하는” 균등형 시험. 특정 단원만 집중 공부해서는 고득점이 어렵습니다.

빈출 유형 — 2문항 복수 출제 유형들

2025년 시험에서 중점 출제(★, 3문항 이상) 유형은 없고, ▲ 복수 출제(2문항) 유형이 5개 있습니다. 김포고 수1 중간은 다양한 유형을 고르게 1~2문항씩 뽑는 방식이라, 특정 유형 반복 집중보다는 유형 커버리지 확보가 관건입니다.

▲ 복수 출제 유형 5개

• 거듭제곱근(3번, 14번) — 3번 ‘하’ 기본형, 14번 ‘중상’(n^a√<0, |n+a|=3^n 조건)
• 식의 값 구하기(로그)(5번, 11번) — 5번 ‘하’, 11번 ‘중상’ 응용
• 삼각함수(3번, 9번) — 3번 ‘하’, 9번 ‘중’(sin·cos·tan 치환)
• 사분면의 각(6번, 9번) — 6번 ‘중’(sinθ-cosθ=1/2), 9번 ‘중’
• 지수함수 그래프 위의 점(13번, 16번) — 13번 ‘중상’(f(x)=2^(x-a)+b 교점), 16번 ‘상’(g(x)=a^|f(x)|=9 교점 3개)

상 4문항 구성

• 16번 상: 지수함수 g(x)=a^|f(x)|, f(x)=-|x-k|+2, g(x)=9 교점 3개 → a, k 결정
• 17번 상: 지수방정식 fₘ(x)=(x-3^(3-m))(x-3^(m²-3m))=0 근 집합 A와 sin 집합 B 교집합
• 18번 상: 삼각함수 그래프 f(x)=|2cos(πx/k)-1/2| 주기·범위·교점 판단(ㄱㄴㄷ 참거짓)
• 20번 상(단답형): f(x)=4sin(2x+b), 최댓값 2, 최솟값 -2√3 조건으로 a, b 결정 → 12(a+b)/π=23

상 4문항 모두 그래프·함수식 복합 해석 문항. 지수·로그·삼각함수의 그래프를 머릿속에 바로 그릴 수 있는 학생이 유리합니다.

주목할 개별 유형

• 로그부등식(10번 ‘중상’) — log₂a=t 치환, (t-3)x²+4(t-4)x+2>0 모든 실수 조건, 자연수 a=12~31 20개
• 지수함수 최대·최소(12번 ‘중상’) — 3^(logx)=t 치환, M+m=558
• a^x가 자연수가 될 조건(19번 단답형 ‘중상’) — ∜(m^n) 자연수 조건, 순서쌍 개수 96
• 미정계수 결정(삼각함수)(20번 단답형 ‘상’) — 최종 변별 문항

특히 로그부등식 10번은 ‘중상’ 난이도임에도 치환+2차부등식 모든 실수 조건이 결합돼 있어, 평범한 치환 연습만 한 학생은 시간이 크게 깎입니다.

학부모가 체크할 포인트

• 서술형 없음 — 객관식 18문항 + 단답형 2문항 구성. 부분점수 없이 정답만 인정되므로 계산 실수 하나가 치명적.
• 6개 중단원 균등 분포 — 어떤 단원도 빼고 공부할 수 없습니다. 수능 수1 전 범위 균형 학습이 필수.
• 상 4문항이 후반 집중 — 15번까지 16개 문항에서 실수 없이 마치고, 16·17·18·20번 중 1~2개를 잡는 전략이 현실적.
• 지수·지수함수가 단원 내 8문항(40%) — 거듭제곱근·지수함수 그래프 유형을 집중 훈련해 두면 40% 점수가 안정화됩니다.

2026년 시험 대비 학습 순서 제안

1. 교과서 예제·기본문제 완주 — 수학1 6개 중단원 전부
2. ▲ 2문항 출제 유형 5개 집중 — 거듭제곱근, 식의 값(로그), 삼각함수, 사분면의 각, 지수함수 그래프 위의 점
3. 치환 계열 중상 유형 — 로그부등식(10번), 지수함수 최대·최소(12번) 훈련
4. 상 4문항 그래프 복합 해석 — 지수·로그·삼각함수 그래프 결합 문항 집중
5. 수능 기출 수1 후반(그래프 ㄱㄴㄷ형) — 18번·20번 대비
6. 김포고 2025 기출 원문 풀이 — 20문항 실전 시간 배분 연습
7. 같은 유형 변형 문제 반복 — 내신판의 기출 변형본으로 숫자·조건만 바꿔 반복

7번 단계에서 내신판의 기출 변형본이 유용합니다. 김포고처럼 균등 분포 시험은 유형 커버리지가 점수이므로, 기출 변형본으로 유형별 1~2번씩 빠르게 돌려보면 시험 직전 감을 잡기 좋습니다.

자주 나오는 질문

김포고 수학1 중간고사는 어느 정도 어렵나요?

2025년 기준 중상+상이 11문항(55%)으로 경기 공립 공학 평균 수준입니다. 서술형이 없어 부분점수 기회가 없다는 점에 유의하세요.

6개 단원 중 어디부터 공략해야 하나요?

지수·지수함수 8문항(40%) 이 가장 큰 비중이므로 01 지수부터 03 지수함수를 먼저 마무리하고, 그 다음 02 로그·04 로그함수, 마지막으로 05·06 삼각함수를 잡는 순서가 효율적입니다.

김포고 2학년 1학기 기말 범위는 어떻게 되나요?

1학기 기말에는 일반적으로 수열(등차·등비수열, 수열의 합, 수학적 귀납법) 이 범위로 추가됩니다. 연도별 실제 범위는 내신판에 올라온 김포고 1학기 기말 기출 원문으로 확인하는 것이 가장 정확합니다.

과년도 김포고 기출도 있나요?

내신판은 업로드된 원문만 제공합니다. 이외 연도 기출 확보는 내신판 시험지 요청 기능으로 요청 가능합니다.

김포고 2학년 수1 기출 받아보기

2025년 김포고 2학년 1학기 중간고사 수학1 원문(HWP)은 내신판에서 바로 다운로드 가능합니다. 원문과 함께 같은 유형·다른 숫자의 변형본도 제공돼, 지수·로그·삼각함수 유형을 반복 연습할 수 있습니다.

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