중동고 1학년 2학기 중간고사 공통수학2 기출 분석 (2025학년도)
중동고 1학년 2학기 중간 공통수학2는 2025학년도 기준 총 20문항으로 출제됐습니다. 범위는 평면좌표 · 직선의 방정식 · 원의 방정식 · 도형의 이동 · 집합의 연산까지입니다. 이 글은 중동고 1학년 2학기 중간 공통수학2 원문을 문항별로 분석해 단원 비중과 난이도, 점과 직선 사이의 거리를 중심으로 한 킬러 문항을 정리한 것입니다. 중동고는 서울 강남구에 위치한 일반계 고등학교입니다.
핵심 요약
- 20문항 (객관식 14 + 주관식·서술형 6 / 15~20번)
- 난이도: 하 1 / 중 8 / 중상 7 / 상 4
- 단원: 집합의 연산 6문항, 직선의 방정식 5문항이 두 축
- 복수 출제: 점과 직선 사이의 거리(12·19번), 대칭이동 거리 최솟값(17·20번), 집합 연산 미지수(3·18번)
- 상 4문항: 12·14번(점과 직선 거리 심화), 13번(해집합 연산), 20번(대칭이동 거리)
중동고 공통수학2 중간은 어떤 시험인가
중동고는 서울 강남구에 자리한 일반계 고등학교입니다. 2025학년도 1학년 2학기 중간 공통수학2는 **객관식 14문항(114번) + 주관식·서술형 6문항(1520번)**으로 구성됐습니다. 범위는 I 도형의 방정식 전체와 II 집합의 연산입니다. 평면좌표는 1문항뿐이고, 직선의 방정식과 집합의 연산에 무게가 실린 시험입니다.
2025학년도 난이도 분포
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 1 | 5% |
| 중 | 8 | 40% |
| 중상 | 7 | 35% |
| 상 | 4 | 20% |
하 난이도가 1문항뿐이라 초반부터 중 난이도로 진행됩니다. 중이 8문항으로 가장 많고, 상 4문항이 12~14번과 20번에 배치돼 변별을 담당합니다. 특히 상 4문항 중 3개가 점과 직선 사이의 거리 또는 해집합·자취 심화여서, 계산량이 많고 시간 압박이 큰 시험입니다.
출제 단원 — 집합의 연산 6 + 직선 5
| 대단원 | 중단원 | 문항 수 |
|---|---|---|
| II 집합과 명제 | 06 집합의 연산 | 6 |
| I 도형의 방정식 | 02 직선의 방정식 | 5 |
| I 도형의 방정식 | 03 원의 방정식 | 4 |
| I 도형의 방정식 | 04 도형의 이동 | 4 |
| I 도형의 방정식 | 01 평면좌표 | 1 |
집합의 연산이 6문항으로 가장 많고, 직선의 방정식이 5문항으로 뒤를 잇습니다. 평면좌표는 1문항뿐이라 사실상 직선·원·도형의 이동과 집합의 연산 네 단원에 집중하면 되는 구조입니다.
중동고 중간의 시그니처 — 점과 직선 사이의 거리
중동고 중간의 가장 큰 특징은 점과 직선 사이의 거리가 12·14·19번에 걸쳐 심화 출제된 점입니다.
- 12번(상): 곱으로 주어진 식을 두 직선으로 인수분해한 뒤, 거리의 제곱으로 이차부등식을 세워 상수를 최적화하는 킬러.
- 19번(중상): 내심의 성질과 여러 직선까지의 거리가 같은 조건을 세워 상수를 결정.
- 14번(상): 이차함수 위 점에서 내린 수선의 발의 자취(사영 길이)를 분석하는 자취 킬러.
점과 직선 사이의 거리 공식을 단순 대입 수준을 넘어, 부등식·자취·최적화로 확장하는 훈련이 반드시 필요합니다.
빈출 반복 유형
- 대칭이동을 이용한 거리의 최솟값 (17·20번) — 20번은 원주각 조건에서 자취가 두 원이 되고, 대칭이동으로 거리의 합을 최소화하는 서술 킬러.
- 집합의 연산을 이용하여 미지수 구하기 (3·18번) — 교집합·합집합·상등 조건으로 원소를 확정하는 유형.
주의해야 할 상 난이도 문항
- 12번 점과 직선 사이의 거리 — 두 직선 인수분해 + 거리 부등식 최적화.
- 13번 방정식/부등식 해의 집합의 연산 — 사차방정식의 해집합과 근과 계수의 관계로 조합값의 합을 구하는 문제.
- 14번 자취의 방정식 — 수선의 발의 사영 길이 분석.
- 20번 대칭이동 거리 최솟값 — 원주각 자취(두 원) + 거리 합 최소.
학부모·학생 체크 포인트
- 점과 직선 사이의 거리가 킬러의 중심 — 이 공식의 심화 활용(부등식·자취)을 반드시 연습하세요.
- 집합의 연산 6문항 — 집합의 뜻보다 연산(교집합·합집합·차집합·대칭차)에 집중.
- 주관식·서술형 6문항 — 후반 15~20번이 계산 서술이라 시간 배분이 중요합니다.
학습 순서 제안
- 직선의 방정식·점과 직선 사이의 거리 기본 정리
- 거리 공식의 부등식·최적화 활용(12·19번형) 심화
- 집합의 연산·해집합 연산(3·13·18번형) 반복
- 대칭이동 거리 최솟값·자취(14·20번형) 서술 연습
- 원의 방정식·도형의 이동 기본 점검
- 중동고 2025 중간 원문으로 20문항 실전 시간 관리
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