진선여고 1학년 1학기 기말고사 공통수학1 기출 분석 (2025 학년)
진선여고 1학년 1학기 기말고사 공통수학1은 2025 학년 기준 총 19문항. 출제 범위는 나머지 정리와 인수분해부터 행렬과 그 연산까지, 즉 나머지정리·복소수·이차방정식·여러 가지 방정식·일차부등식·이차부등식·순열과 조합·행렬이 모두 포함됩니다. 진선여자고등학교는 서울 강남구 수서동에 위치한 사립 여자고등학교로, 강남권 여학생 학력 수준이 안정적인 학교 중 하나. 2025 학년 기말 시험의 특징은 상 7문항(37%) 가 후반에 몰려 있고, 나머지정리 단원이 출제 범위에 포함된 점이 같은 “공수1 1-1 기말”인 다른 강남구 학교와의 차이점입니다. 2025 개정 교육과정 첫 학년의 첫 기말입니다.
핵심 요약
- 19문항, 객관식·서술형 혼합
- 난이도: 하 3 / 중 3 / 중상 6 / 상 7 — 상 7문항(37%)
- 출제 중단원: 09 순열과 조합(7) / 08 이차부등식(5) / 10 행렬과 그 연산(3) / 04 이차방정식(3) / 02 나머지정리(1)
- 핵심 빈출 유형: 적어도 조건 여사건(상) · 행렬 곱 결합·교환·반복(상) · 정수해 개수 결정(상)
- 17번 상: E를 포함한 식의 응용 (역행렬 추론) — 행렬 단원 변별 결정타
진선여고 공통수학1 기말고사는 어떤 시험인가
진선여자고등학교는 서울 강남구 수서동에 위치한 사립 여자 일반계 고등학교입니다. 강남구 동남권 학교 중 학력 수준이 안정적인 사립 여고. 자연계·인문계 균형 잡힌 진학률을 보입니다.
2025 학년 1학년 1학기 기말고사 공통수학1은 총 19문항. 출제 범위는 나머지정리부터 행렬까지로, 같은 강남구 학교 중에서도 나머지정리 단원을 기말에 포함시킨 학교는 진선여고처럼 진도 빠른 학교에 한정됩니다.
2025 학년 난이도 분포 — 상 7문항 후반 집중
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 3 | 16% |
| 중 | 3 | 16% |
| 중상 | 6 | 32% |
| 상 | 7 | 37% |
상 7문항(37%) 으로 강남권 여고 중에서도 변별이 강한 편. 9·10·11·12·16·17·18·19번 후반에 상이 집중 배치돼 시간 안배가 곧 등급을 가릅니다.
출제 단원 — 순열과 조합 7 + 이차부등식 5
| 중단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 09 순열과 조합 | 7 | 37% |
| 08 이차부등식 | 5 | 26% |
| 04 이차방정식 | 3 | 16% |
| 10 행렬과 그 연산 | 3 | 16% |
| 07 일차부등식 | 2 | 11% |
| 02 나머지정리와 인수분해 | 1 | 5% |
| 03 복소수 | 1 | 5% |
| 06 여러 가지 방정식 | 1 | 5% |
| 05 이차방정식과 이차함수 | 1 | 5% |
순열과 조합 7 + 이차부등식 5 = 12문항(63%) 가 두 단원에 집중. 진선여고는 이차방정식 3문항도 별도 단원으로 출제해, 같은 방정식 단원 안에서도 분리된 출제를 보입니다.
진선여고 1-1 기말 시그니처 — “행렬 + E 항등행렬” 17번 결정타
진선여고 기말의 가장 두드러진 특징은 17번 상 — E(항등행렬)를 포함한 식의 응용 (역행렬 추론). 행렬 3문항 중 마지막 변별이 단순 곱셈·거듭제곱이 아닌 항등행렬 E의 성질을 이용한 응용 추론으로 출제. 강남권 여고 중에서도 행렬 응용 깊이가 깊은 시험입니다.
빈출 유형 (실제 2025 기출 기준)
1. 순열과 조합 (1·3·10·15·16·18번) — 7문항
1번 하(nPr·nCr 정의), 3번 하(이웃 조건 묶음), 10번 상(여사건 + 포함배제), 15번 중상(같은 직선 중복 보정), 16번 상(특정 자리 조건 순열), 18번 상(두 색 공 정해진 인원 분배). 같은 단원 안에서도 하·상이 폭넓게 분포.
2. 이차부등식 — 매개변수 결정 (2·7·12·19번) — 5문항
2번 하(해 구간 → 두 근 결정), 7번 중상(두 이차부등식 공통해), 12번 상(이중부등식 항상 성립), 19번 상(정수해 최댓값 → 부호 조건). 5문항 중 상 2문항 후반 변별.
3. 행렬과 그 연산 — E 응용 (11·13·17번) — 3문항
11번 상(곱셈 결합·교환·반복), 13번 하((i,j) 성분 직접 대입), 17번 상(E 포함 식의 응용 = 역행렬 추론). 행렬 3문항 중 상 2문항으로 비중은 적지만 변별 정도는 높음.
4. 나머지정리 (6번) — 중
6번 중(P(x)를 (x-a)로 나눈 나머지 = P(a)). 단일 출제지만 다른 학교에선 안 나오는 단원이라 진도 빠른 학교의 시그니처.
5. 절댓값 일차부등식 (8번) — 중상
8번 중상(여러 절댓값 영점 분기). 일차부등식이 2문항밖에 안 되지만 변별 위치에 배치.
학부모·학생이 체크할 포인트
- 상 7문항(37%) 후반 집중 — 1~9번에서 시간을 너무 쓰면 후반 변별 문항을 풀 시간이 부족.
- 17번 행렬 E 응용 — 항등행렬 E를 이용한 식 변형 + 역행렬 추론이 핵심. 단순 행렬 연산만 연습한 학생은 막힘.
- 나머지정리 단원 포함 — 다른 강남구 학교는 기말에 잘 안 나오는 단원이 출제. 진도 따라잡기 필요.
- 여사건 + 포함배제 — 10번 상 적어도 조건. 단순 셈이 아닌 여사건 처리 훈련 필수.
2025 학년 1학기 기말 대비 학습 순서 제안
- 공통수학1 교과서 + 기본서 II~V단원 완주 — 나머지정리·방정식·부등식·순열과 조합·행렬
- 순열과 조합 한 권 완주 — 정의·이웃·여사건·중복 보정·분배까지
- 이차부등식 매개변수 결정 집중 — 12·19번형 정수해·부호 조건
- 행렬 — 항등행렬 E 응용 — 17번형 E 포함 식 변형 + 역행렬 추론
- 나머지정리 표준 절차 — 6번형 P(a) 활용
- 진선여고 2025 1학기 기말 기출 + 변형본 — 19문항 실전 시간 관리
자주 나오는 질문
진선여고는 어떤 학교인가요?
서울 강남구 수서동에 위치한 사립 여자 일반계 고등학교입니다. 강남구 동남권 사립 여고로, 학력 수준이 안정적인 학교입니다.
1학년 1학기 기말 공통수학1은 어디까지 나오나요?
나머지정리·복소수·이차방정식·여러 가지 방정식·일차부등식·이차부등식·순열과 조합·행렬과 그 연산까지. 진도 빠른 학교라 나머지정리 단원까지 기말 범위에 포함된 점이 다른 강남구 학교와의 차이.
상 7문항은 어디서 나오나요?
2025 학년 기준 10·11·12·16·17·18·19번 등이 상 난이도. 후반에 일관되게 몰려 있어 시간 관리가 핵심.
17번 행렬 E 응용은 무엇인가요?
E(항등행렬, 단위행렬) 가 포함된 식에서 행렬을 정리해 역행렬을 추론하는 유형입니다. AB=BA=E일 때 B는 A의 역행렬이라는 정의를 식 전개 안에서 직접 활용해야 풀립니다.
과년도 진선여고 기출은?
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