진선여고 1학년 2학기 기말 공통수학2 기출 분석 (2025학년 최신)
진선여고 1학년 2학기 기말 공통수학2는 2025학년 기준 총 19문항으로 출제됐습니다. 출제 범위는 명제 · 함수 · 유리함수 · 무리함수입니다. 진선여고 1학년 2학기 기말 공통수학2의 특징은 19문항으로 문항 수가 적은 대신 상 난이도가 8문항이나 되고, 무리함수 비중이 5문항으로 높다는 점입니다. 서울 강남구에 있는 학교로, 문항 수가 적어도 한 문항의 무게가 크고 후반부 난이도가 가파른 시험입니다.
핵심 요약
- 19문항, 범위: 명제 ~ 무리식과 무리함수 (일부 좌표평면 누적)
- 단원 비중: 08 함수 7 / 10 무리식과 무리함수 5 / 07 명제 3 / 09 유리함수 3 / 01 평면좌표 1
- 상 난이도 8문항(7·9·10·11·12·15·17·18번) — 문항 수 대비 매우 높음
- 서술·단답형 13~19번 배치
- ★ 무리함수 5문항, 15번은 아폴로니우스 자취(좌표평면 누적) 출제
진선여고 공통수학2 기말은 어떤 시험인가
진선여자고등학교는 서울 강남구에 위치한 학교입니다. 2025학년 1학년 2학기 기말고사 공통수학2는 총 19문항으로, 앞쪽 객관식과 뒤쪽 13~19번 서술·단답형으로 나뉩니다. 명제·함수·유리·무리함수가 기본 범위지만, 15번에서 좌표평면(아폴로니우스 자취) 문항이 누적으로 나온 점이 눈에 띕니다. 문항 수가 적어 한 문항 실수의 타격이 큽니다.
2025 난이도 분포 — 상 8문항, 문항 수 대비 최고 수준
19문항 중 상 난이도가 8문항(7·9·10·11·12·15·17·18번)입니다. 문항 수 대비 상 비중이 이번 분석 대상 중 가장 높은 편이라, 사실상 중반부터 끝까지 고난도가 이어집니다. 특히 서술·단답형(13~19번)에 상 문항이 집중돼 후반 대비가 곧 등급입니다.
출제 단원 — 함수 7 + 무리함수 5
| 중단원 | 문항 수 |
|---|---|
| 08 함수 | 7 |
| 10 무리식과 무리함수 | 5 |
| 07 명제 | 3 |
| 09 유리식과 유리함수 | 3 |
| 01 평면좌표 | 1 |
함수 7문항에 더해 무리식과 무리함수가 5문항으로 비중이 높습니다. 무리함수의 정의역·치역, 최대·최소, 합성·역함수, 평행·대칭이동, 직선과의 위치 관계까지 폭넓게 나왔습니다. 15번은 범위 밖 누적으로 좌표평면의 자취(아폴로니우스) 문항이 출제됐습니다.
★ 빈출 유형 (2025 기출 기준)
1. 무리함수 전 유형 (6·7·11·16·19번) — 5문항
닫힌구간 최대·최소(6번), 무리 조각의 치역·일대일 조건으로 순서쌍 세기(7번, 상), 무리·이차 역함수 관계의 격자점(11번, 상), 대칭이동으로 넓이 구하기(16번), 직선과의 두 교점 조건(19번)이 나왔습니다. 무리함수 그래프의 개형과 대칭이 핵심입니다.
2. 일대일대응·역함수 (10·17번) — 상
10번은 조각함수가 일대일대응(역함수 존재)이 되도록 정수 계수를 증가·감소 경우로 나눠 세고, 17번은 f∘f=x(자기 역함수)의 해 집합에서 공집합이 아닌 부분집합의 개수 2⁵-1=31을 구합니다.
3. 명제와 진리집합 (9번) — 상
‘어떤 p∧~q가 거짓’을 ‘모든 p→q’로 바꿔 P⊂Q를 세우고, 구간을 케이스로 나눠 정수 k를 찾는 문항입니다. 명제는 3문항뿐이지만 9번이 상 난이도입니다.
4. 유리함수·절댓값 그래프 (12·18번) — 상
12번은 유리함수와 직선의 정수 교점 조건 (p-2)(q-2)=12를, 18번은 절댓값 합 그래프와 서로 같은 함수 조건으로 근의 곱을 세워 k=1/5을 구합니다.
주의해야 할 킬러 문항
- 15번(상, 서술형) — PA:PB=1:2의 아폴로니우스 자취(원)를 세우고, 직각 조건 세 경우로 나눠 a+b의 최댓값·최솟값을 비교합니다. 좌표평면 누적 문항입니다.
- 11번(상) — 두 곡선이 y=x 대칭임을 발견하고, 대각선 격자점 조건으로 수열을 세는 구조 파악형 문항입니다.
- 18번(상, 서술형) — 절댓값 세 개의 합 그래프를 구간별로 정리하고, 서로 같은 함수 조건에서 근의 곱을 세워 k를 결정합니다.
학습 전략 제안
- 무리함수를 최우선으로 완성합니다. 정의역·치역·최대최소·대칭·위치 관계까지 5문항입니다.
- 일대일대응·자기 역함수(10·17번)를 경우 분류까지 훈련합니다.
- 명제의 진리집합 케이스 분류(9번)를 정리합니다.
- 아폴로니우스 자취(15번)를 위해 좌표평면 단원도 함께 복습합니다.
- 진선여고 2025 기말 원문으로 19문항 시간 배분을 실전처럼 연습합니다.
자주 나오는 질문
진선여고 1학년 2학기 기말 공통수학2는 얼마나 어렵나요?
2025학년 기준 19문항 중 상 난이도가 8문항으로 문항 수 대비 매우 높습니다. 무리함수 5문항에 상 문항이 몰려 있어 후반 대비 없이는 고득점이 어렵습니다.
15번은 왜 좌표평면 문항인가요?
명제~무리함수 범위 밖이지만, 아폴로니우스 자취(좌표평면) 문항이 누적으로 출제됐습니다. 좌표평면의 자취·원 단원도 함께 복습해 두는 것이 안전합니다.
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