보라고등학교 1학년 1학기 중간고사 공통수학1 기출 분석 (2025)

보라고 1학년 1학기 중간 공통수학1은 2025년 기준 총 20문항(비상교육 교과서), 출제 범위는 다항식 I단원과 방정식 II단원의 이차함수까지입니다. 보라고의 최대 특징은 ‘상’ 난이도가 0문항이라는 점. 분석 17개 학교 중 상이 없는 시험은 단 3개뿐(송파 정신여고, 용인 보라고·성지고)으로, 보라고는 그 중 하나입니다. 대신 **중상 11문항(55%)**으로 중상 밀도가 높아, 극단적 킬러 없이 중상 구간 11문항이 시험의 절반 이상을 차지하는 “실수 최소화형” 시험. 17~20번 4문항 서술형 모두 중상 난이도로, 부분점수 전략이 유효합니다.

핵심 요약

• 20문항, 17~20번 4문항 서술형 (20%)
• 난이도: 하 2 / 중 7 / 중상 11 / 상 0 — 상 0문항 + 중상 55% “실수 최소화형”
• 출제 중단원 5개: 다항식의 연산 / 나머지 정리와 인수분해 / 복소수 / 이차방정식 / 이차방정식과 이차함수
• 비중 큰 단원: 02 나머지 정리와 인수분해(8문항, 40%) — 용인권 최대 편중, 04 이차방정식(5), 05 이차방정식과 이차함수(4)
• ★ 중점 출제 유형 4개: 공통부분이 있는 다항식의 전개(3), 수치 대입법(3), 이차방정식의 판별(3), 근과 계수를 이용하여 식의 값 구하기(4)

보라고 공통수학1 중간고사는 어떤 시험인가

보라고등학교는 경기도 용인시 기흥구 한보라1로43번길 7(보라동)에 위치한 공립 남녀공학 고등학교입니다. 기흥구 한보라마을 일대 공립 공학으로, 비상교육 교과서를 채택했습니다. 1학년 공통수학1 중간고사는 다항식 I단원과 방정식 II단원의 이차함수까지를 범위로 잡습니다.

2025년 시험지 기준 문항 수는 20개. 116번은 객관식, 1720번 4문항이 단답·서술형입니다. 서술형 4문항은 용인권 평균치.

2025년 난이도 분포 — 상 0, 중상 55%의 평균-고 설계

2025년 중간고사 20문항을 난이도별로 정리하면 아래와 같습니다.

상 난이도 0문항 + 중상 11문항(55%). 17개 분석 학교 중 상이 없는 3개 시험 중 하나. 다른 2곳인 송파 정신여고(중 12·중상 8)와 용인 성지고(하 6·중 7·중상 8)와 비교하면, 보라고는 중상 11문항으로 그중에서도 체감 난도가 가장 높은 축입니다.

“상 문항이 없다 = 쉬운 시험” 이 아님에 주의. 중상 11문항이 연쇄되면 피로 누적으로 실수가 잦아지고, 상이 없으니 오히려 “중상에서 실수한 만큼 등급이 즉시 떨어지는” 정확도 싸움이 됩니다. 서술형 17~20번 4문항도 모두 중상이라 부분점수 전략이 유효합니다.

출제 단원 — 02 나머지 정리와 인수분해 40%, 용인권 최대 편중

보라고 2025년 중간고사는 02 단원에 상당한 편중을 보입니다.

02 단원 8문항(40%) — 용인 8개 학교 분석 중 02 단원 비중 최대. 03 복소수가 1문항뿐인 점도 이례적으로, 복소수 단원은 7번 ‘중’ 한 문항(복소수의 사칙연산·켤레복소수)만 배치됐습니다. “다항식 기본기 + 이차방정식·이차함수 도구” 3축으로 시험을 설계한 방향입니다.

★ 빈출 유형 4개

2025년 시험의 ★ 중점 출제 유형은 4개.

1. 근과 계수를 이용하여 식의 값 구하기 (6·14·15·18번) — ★ 4문항

6번 ‘중’(기본), 14번 ‘중상’(연립이차방정식 결합), 15번 ‘중상’(이차식 인수분해 결합), 18번 ‘중상’ 서술형(이차식 인수분해 결합). 서술형 18번이 이 유형 기반이라 서술형 중 한 축.

2. 공통부분이 있는 다항식의 전개 (9·11·17번) — ★ 3문항

9번 ‘중’(삼차식 나머지와 결합), 11번 ‘중상’(이차식 나머지 결합), 17번 ‘중상’ 서술형(이차식 나머지와 결합). 서술형 17번이 이 유형.

3. 수치 대입법 (5·8·19번) — ★ 3문항

5번 ‘중’(기본), 8번 ‘중상’(조립제법 결합), 19번 ‘중상’ 서술형(조립제법 결합). 서술형 19번이 이 유형.

4. 이차방정식의 판별 (10·12·13번) — ★ 3문항

10번 ‘중’(기본 판별식), 12번 ‘중상’(미정계수 결합), 13번 ‘중상’(삼차방정식의 판별과 결합). 10·12·13번 3연속 판별식으로, 이차방정식 단원의 변별 축.

★ 대비 팁: ★ 4개 유형이 서로 다른 번호에 분산돼 있어, 유형별 10문항 이상 반복 훈련이 효율적.

주목할 추가 유형 — ▲ 복수 출제

각 2문항씩 출제된 ▲ 유형:

• 조립제법(8·19번) — 19번 ‘중상’ 서술형
• 이차식으로 나누었을 때의 나머지(11·17번) — 17번 ‘중상’ 서술형
• 이차식의 인수분해(15·18번) — 18번 ‘중상’ 서술형

서술형 4문항(17·18·19·20번) 모두 ★ 또는 ▲ 유형과 결합돼 있어, 유형 학습이 곧 서술형 대비.

서술형 4문항 구성 (17~20번)

서술형 4문항 모두 중상. 상 문항이 없으므로, 각 문항 풀이 과정을 정확히 서술하면 완답이 충분히 가능한 난이도. 20번 이차함수 제한 범위 최대·최소는 꼭짓점 위치에 따른 경우 분기가 핵심.

학부모가 체크할 포인트

• 상 0문항 — 극단적 킬러 없음. 중상 11문항에서 실수를 줄이는 것이 1등급 컷의 관건.
• 02 나머지 정리와 인수분해 40% 편중 — 용인권 최대. 나머지 정리·조립제법·인수분해 완전 정복이 최우선.
• 서술형 4문항 모두 중상 — 부분점수 전략이 유효. 풀이 과정을 단계별로 서술하면 부분점수가 잘 걸려 있습니다.
• 03 복소수 단 1문항 — 복소수 단원은 7번 ‘중’ 하나만 출제. 가성비 낮으므로 기본만 다지고 다른 단원 심화로.
• 비상교육 교과서 — 다른 출판사 교과서 학생은 학교 배포 프린트로 보충 학습 필요.

2026년 시험 대비 학습 순서 제안

1. 교과서(비상) 예제·기본문제 완주 — 다항식의 연산부터 이차함수까지
2. ★ 02 단원 전 유형 정복 — 나머지 정리·조립제법·인수분해·수치 대입법·공통부분 전개
3. ★ 근과 계수·이차방정식의 판별 — 04 단원 핵심 축 집중
4. 이차함수 제한 범위 최대·최소 — 20번 서술형 대비
5. 중상 11문항 연쇄 풀이 훈련 — 피로 관리 + 실수 최소화
6. 보라고 2025 기출 원문 풀이 — 실전 시간 배분
7. 같은 유형 변형 문제 반복 — 내신판 기출 변형본

자주 나오는 질문

보라고 1학년 수학 내신은 쉬운 편인가요?

2025년 기준 상 0문항이라 극단적으로 어려운 문항은 없습니다. 다만 중상 11문항(55%)으로 중상 비중이 높아, “중상에서 누가 덜 틀리느냐” 의 정확도 싸움. 쉬운 시험이라기보다는 “실수 비용이 큰 시험” 입니다.

보라고 1학년 기말고사 범위는 어떻게 되나요?

1학기 기말은 일반적으로 중간 이후 단원(여러 가지 방정식·여러 가지 부등식·경우의 수 앞쪽)이 범위로 잡힙니다. 연도별 실제 범위는 내신판에 올라온 보라고 1학기 기말 기출 원문으로 확인하는 것이 가장 정확합니다.

과년도 보라고 기출도 있나요?

내신판은 업로드된 원문만 제공합니다. 이외 연도 기출 확보는 내신판 시험지 요청 기능으로 요청 가능합니다.

같은 용인 기흥구 다른 학교와 비교하면?

보라고는 상 0 + 중상 11의 “실수 최소화형”. 같은 기흥 보정고(상 3·중상 11), 서천고(상 3·중상 10), 성지고(상 0·중상 8)와 비교하면 보라고가 중상 밀도로 실질 난이도를 만드는 독특한 포지션입니다.

보라고 1학년 공수1 기출 받아보기

2025년 보라고 1학년 1학기 중간고사 공통수학1 원문(HWP)은 내신판에서 바로 다운로드 가능합니다. 원문과 함께 같은 유형·다른 숫자의 변형본도 제공돼, 02 단원 ★ 유형들을 반복 연습할 수 있습니다.

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(학원 강사·학원장이시라면 용인 기흥·보라권 고등학교 기출 일괄 확보로 수업 준비 시간을 절반으로 줄일 수 있습니다. 내신판 학원용 크레딧 패키지 문의는 사이트 내 문의 채널을 통해 가능합니다.)

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