보정고등학교 1학년 1학기 중간고사 공통수학1 기출 분석 (2025)
보정고 1학년 1학기 중간 공통수학1은 2025년 기준 총 20문항, 출제 범위는 다항식 I단원과 방정식 II단원의 이차함수까지입니다. 보정고의 최대 특징은 05 이차방정식과 이차함수 단원이 6문항(30%) 으로 단원 편중이 이차함수 쪽에 확실하게 쏠려 있다는 점. 02 나머지 정리와 인수분해도 6문항이지만 이 시험에서는 이차함수 최대·최소 + 제한 범위 + 조건 이차식 + 공통부분이 있는 함수의 최대·최소까지 05 단원 유형이 다채롭게 배치된 것이 독특합니다. 난이도는 하 2 / 중 4 / 중상 11 / 상 3으로 **중상 11 + 상 3 = 14문항(70%)**이 중상~상 구간. 객관식 14번·16번·17번이 상 난이도로 중간에 섞여 있어, 앞번호에서 느긋하게 풀다가 객관식 중반부터 변별이 시작됩니다.
핵심 요약
- 20문항, 18~20번 3문항 서술형 (15%)
- 난이도: 하 2 / 중 4 / 중상 11 / 상 3 — 중상+상 70%
- 출제 중단원 5개: 다항식의 연산 / 나머지 정리와 인수분해 / 복소수 / 이차방정식 / 이차방정식과 이차함수
- 비중 큰 단원: 05 이차방정식과 이차함수(6문항, 30%) — 용인권 05 단원 최대, 02 나머지 정리와 인수분해(6), 03 복소수(3)
- ★ 중점 출제 유형 2개: 곱셈 공식의 변형(3), 조립제법(3)
보정고 공통수학1 중간고사는 어떤 시험인가
보정고등학교는 경기도 용인시 기흥구 보정로 22(보정동)에 위치한 공립 남녀공학 고등학교입니다. 기흥구 보정·죽전 일대의 공립 공학으로, 1학년 공통수학1 중간고사는 다항식 I단원과 방정식 II단원의 이차함수까지를 범위로 잡습니다.
2025년 시험지 기준 문항 수는 20개. 117번은 객관식, 1820번 3문항이 단답·서술형.
2025년 난이도 분포 — 중상 11·상 3, 객관식 중반부터 변별
2025년 중간고사 20문항을 난이도별로 정리하면 아래와 같습니다.
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 2 | 10% |
| 중 | 4 | 20% |
| 중상 | 11 | 55% |
| 상 | 3 | 15% |
중상 11 + 상 3 = 14문항(70%) 이 중상~상 구간. 상 3문항은 14·16·17번에 배치된 점이 특징적인데, 객관식 중반부터 상이 섞여 있다는 의미입니다. 송파권 공립에서 상 문항이 주로 뒷번호에 몰리는 것과 달리, 보정고는 14번부터 상 난이도가 등장해 중반 실수를 유발합니다.
- 14번 ‘상’: 이차함수의 최대·최소·공통부분이 있는 함수의 최대·최소
- 16번 ‘상’: 다항식이 나누어떨어질 조건·조립제법
- 17번 ‘상’: 수치 대입법·곱셈 공식의 변형 (객관식 마지막)
서술형 18·19·20번은 모두 중상 난이도로, 상 문항은 객관식 안에 모두 배치한 설계.
출제 단원 — 05 이차방정식과 이차함수 6문항(30%) 편중
| 중단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 05 이차방정식과 이차함수 | 6 | 30% |
| 02 나머지 정리와 인수분해 | 6 | 30% |
| 01 다항식의 연산 | 3 | 15% |
| 03 복소수 | 3 | 15% |
| 04 이차방정식 | 2 | 10% |
05 이차함수와 02 나머지 정리와 인수분해가 각 6문항으로 동률 최다(각 30%). 다만 05 단원 6문항이 이차함수 최대·최소 계열 유형으로 다채롭게 확산된 점이 보정고의 독특한 점. 04 이차방정식이 2문항뿐이므로, 이차방정식의 도구(판별식·근과 계수)는 05 이차함수 단원 안에 녹아들어 출제됐습니다.
★ 빈출 유형
2025년 시험의 ★ 중점 출제 유형은 2개로 집중됐습니다.
1. 곱셈 공식의 변형 (3·7·17번) — ★ 3문항
3번 ‘중’(기본), 7번 ‘중상’(공통부분이 있는 다항식 전개 결합), 17번 ‘상’(수치 대입법 결합, 객관식 마지막). 17번이 객관식 마지막 상 변별.
2. 조립제법 (9·16·18번) — ★ 3문항
9번 ‘중’(수치 대입법 결합), 16번 ‘상’(다항식이 나누어떨어질 조건 결합), 18번 ‘중상’ 서술형. 16번이 상 난이도로 조립제법을 활용한 나누어떨어질 조건 판단이 변별 축.
★ 대비 팁: 곱셈 공식 변형과 조립제법은 02 단원의 계산 기본기. 두 유형 각 10문항 이상 반복 훈련으로 객관식 마지막(17번) + 16번 상 문항을 대응.
주목할 추가 유형 — ▲ 복수 출제 (5개)
- 수치 대입법(9·17번) — 17번 ‘상’ 곱셈 공식 변형 결합
- 켤레복소수의 성질(2·15번)
- 이차방정식의 판별(8·12번)
- 이차함수의 최대, 최소(10·14번) — 14번 ‘상’
- 제한된 범위에서의 최대, 최소(5·20번) — 20번 ‘중상’ 서술형 마지막
05 이차함수 6문항 세부 — 유형이 다채롭게 퍼진 구성
보정고 2025 05 단원 6문항의 유형 배치:
- 5번 ‘중상’: 제한된 범위에서의 최대·최소
- 8번 ‘중상’: 삼차방정식의 판별·이차방정식의 판별
- 10번 ‘중’: 이차함수의 최대·최소·조건을 만족시키는 이차식의 최대·최소
- 13번 ‘중상’: 연립이차방정식의 활용·미정계수의 결정
- 14번 ‘상’: 이차함수의 최대·최소·공통부분이 있는 함수의 최대·최소
- 20번 ‘중상’ 서술형: 제한된 범위에서의 최대·최소
5·8·10·13·14·20번 6문항이 05 단원. 이차함수·최대·최소 계열이 서로 다른 조합으로 6번 등장해, 이차함수 심화 유형의 종합 훈련장 역할을 합니다.
서술형 3문항 구성 (18~20번)
| 번호 | 단원 | 난이도 | 핵심 유형 |
|---|---|---|---|
| 18 | 02 나머지 정리와 인수분해 | 중상 | 조립제법 |
| 19 | 04 이차방정식 | 중상 | 근과 계수를 이용하여 식의 값 |
| 20 | 05 이차방정식과 이차함수 | 중상 | 제한된 범위에서의 최대, 최소 |
서술형 3문항 모두 중상. 객관식에서 변별(14·16·17번 상)이 끝난 뒤 서술형은 안정적 중상으로 배치된 구조.
학부모가 체크할 포인트
- 05 이차함수 6문항 편중 — 용인권 05 단원 최대 비중. 이차함수 최대·최소 계열 종합 훈련이 핵심.
- 객관식 14·16·17번 연속 상 — 객관식 뒷번호에 상이 몰려 변별. 앞번호에서 시간을 확보해 14번부터 준비해야 합니다.
- 서술형 3문항 모두 중상 — 부분점수 전략이 유효. 풀이 과정 서술 습관이 중요.
- 04 이차방정식 2문항뿐 — 이차방정식 도구는 05 단원에 녹아 출제. 이차함수와 이차방정식을 경계 없이 다루는 훈련 필요.
- ★ 2개 유형(곱셈 공식·조립제법) — 핵심 계산 기본기 2축 완전 정복이 대비의 출발점.
2026년 시험 대비 학습 순서 제안
- 교과서 예제·기본문제 완주 — 다항식의 연산부터 이차함수까지
- ★ 곱셈 공식 변형·조립제법 집중 — 17번·16번 상 대응
- 이차함수 최대·최소 종합 — 제한 범위·꼭짓점·조건 이차식·공통부분 함수 4패턴
- 14번 상 대비 — 이차함수·공통부분 함수 최대·최소 결합형
- 블랙라벨·일품 공수1 중상 단계 — 중상 11문항 대응
- 보정고 2025 기출 원문 풀이 — 실전 시간 배분
- 같은 유형 변형 문제 반복 — 내신판 기출 변형본
자주 나오는 질문
보정고 1학년 수학 내신은 어느 정도 어렵나요?
2025년 기준 중상 11 + 상 3 = 14문항(70%) 로 상위 난이도 비중이 높습니다. 특히 14·16·17번 객관식 3연속 상이 변별의 축이어서, 객관식 뒷번호 대비가 1등급 컷의 관건.
보정고 1학년 기말고사 범위는 어떻게 되나요?
1학기 기말은 일반적으로 중간 이후 단원(여러 가지 방정식·여러 가지 부등식·경우의 수 앞쪽)이 범위로 잡힙니다. 연도별 실제 범위는 내신판에 올라온 보정고 1학기 기말 기출 원문으로 확인하는 것이 가장 정확합니다.
과년도 보정고 기출도 있나요?
내신판은 업로드된 원문만 제공합니다. 이외 연도 기출 확보는 내신판 시험지 요청 기능으로 요청 가능합니다.
같은 기흥구 다른 학교와 비교하면?
보정고는 “이차함수 6문항 편중 + 객관식 중반 상 변별”. 보라고(상 0·02 단원 40%)와 대비되며, 서천고(★ 5개 분산형)와도 다릅니다. 기흥 3교 중 05 단원 편중이 가장 분명한 시험.
보정고 1학년 공수1 기출 받아보기
2025년 보정고 1학년 1학기 중간고사 공통수학1 원문(HWP)은 내신판에서 바로 다운로드 가능합니다. 원문과 함께 같은 유형·다른 숫자의 변형본도 제공돼, 이차함수 최대·최소 종합 유형을 반복 연습할 수 있습니다.
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(학원 강사·학원장이시라면 용인 기흥·보정·죽전권 고등학교 기출 일괄 확보로 수업 준비 시간을 절반으로 줄일 수 있습니다. 내신판 학원용 크레딧 패키지 문의는 사이트 내 문의 채널을 통해 가능합니다.)
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