서원고등학교 1학년 1학기 중간고사 공통수학1 기출 분석 (2025)
서원고 1학년 1학기 중간 공통수학1은 2025년 기준 총 21문항, 출제 범위는 다항식 I단원과 방정식 II단원의 이차함수까지입니다. 서원고의 최대 특징은 ‘상’ 난이도가 5문항(24%) 으로 용인 8개 분석 학교 중 상 난이도 비중 최다라는 점. 같은 수지권 상현고(상 4·중상 11) 대비 중상은 6문항으로 줄고 상이 1문항 늘어나, 변별이 상 문항에 더 확실히 몰린 설계입니다. 또한 사용된 유형 수가 29개(분석 17개교 중 유형 사용 수 2위 급)로 유형 다양성도 최고 수준. 즉 “다양한 유형 + 상 5문항으로 뚜렷한 변별” 이 공존하는 시험입니다.
핵심 요약
- 21문항, 19~21번 3문항 서술형 (14%)
- 난이도: 하 4 / 중 6 / 중상 6 / 상 5 — 상 5문항(24%)은 용인 8개 학교 중 최다
- 출제 중단원 5개: 다항식의 연산 / 나머지 정리와 인수분해 / 복소수 / 이차방정식 / 이차방정식과 이차함수
- 비중 큰 단원: 02 나머지 정리와 인수분해(6문항), 05 이차방정식과 이차함수(5), 04 이차방정식(4)
- ★ 중점 출제 유형 4개: 다항식의 덧셈과 뺄셈(3), 계수 비교법(4), 근과 계수를 이용하여 식의 값 구하기(3), 꼭짓점 형태에서의 최대·최소(3)
서원고 공통수학1 중간고사는 어떤 시험인가
서원고등학교는 경기도 용인시 수지구 상현로42번길 26-7(상현동) 에 위치한 공립 남녀공학 고등학교입니다. 같은 상현동의 상현고와 수지 상현권의 양대 공립 공학을 이룹니다. 1학년 공통수학1 중간고사는 다항식 I단원과 방정식 II단원의 이차함수까지를 범위로 잡습니다.
2025년 시험지 기준 문항 수는 21개. 118번은 객관식, 1921번 3문항이 단답·서술형. 서원고는 사용된 유형 수가 29개로 분석 17개교 중 유형 다양성이 특히 높은 편입니다.
2025년 난이도 분포 — 상 5문항, 용인 8개 학교 중 최다
2025년 중간고사 21문항을 난이도별로 정리하면 아래와 같습니다.
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 4 | 19% |
| 중 | 6 | 29% |
| 중상 | 6 | 29% |
| 상 | 5 | 24% |
**상 난이도 5문항(24%)**은 용인 8개 분석 학교 중 최다(상현고 4·보정고 3·서천고 3·삼계고 4·성복고 2·보라고 0·성지고 0). 상 5문항은 13·15·18·20·21번에 배치.
- 13번 ‘상’: 삼차식으로 나누었을 때의 나머지·항등식의 성질 (02 단원 객관식)
- 15번 ‘상’: 켤레복소수·모든 실수가 되기 위한 조건 (03 복소수)
- 18번 ‘상’: 연립이차방정식·삼차방정식의 판별 (객관식 마지막)
- 20번 ‘상’ 서술형: 이차식·삼차식 나머지 (02 단원)
- 21번 ‘상’ 서술형: 꼭짓점 형태·제한된 범위에서의 최대·최소 (05 단원 최종 변별)
13·15·18번이 객관식 상 3문항 + 20·21번 서술형 상 2문항으로 객관식과 서술형 모두에 변별 문항이 균형 있게 배치됐습니다.
출제 단원 — 02·05·04 단원 15문항(71%)
| 중단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 02 나머지 정리와 인수분해 | 6 | 29% |
| 05 이차방정식과 이차함수 | 5 | 24% |
| 04 이차방정식 | 4 | 19% |
| 01 다항식의 연산 | 3 | 14% |
| 03 복소수 | 3 | 14% |
02 + 05 + 04 세 단원이 15문항(71%)으로 시험의 뼈대.
★ 빈출 유형 4개
2025년 시험의 ★ 중점 출제 유형 4개.
1. 계수 비교법 (5·11·13·20번) — ★ 4문항
13번 ‘상’(항등식의 성질 결합), 20번 ‘상’ 서술형(이차식·삼차식 나머지 결합). 항등식 양변 계수 비교로 미지수를 결정하는 유형. 13번·20번이 상으로 02 단원 서술형·객관식의 상 변별 축.
2. 다항식의 덧셈과 뺄셈 (1·6·7번) — ★ 3문항
앞번호 3연속 배치로 기초 문항의 핵심 축. 1번 ‘하’·6번 ‘중’·7번 ‘중’. 단순히 덧셈·뺄셈이라기보다 **“항별 차수 정리 + 계수 비교의 첫 단계”**로 보면 됩니다.
3. 근과 계수를 이용하여 식의 값 구하기 (12·16·19번) — ★ 3문항
12번 ‘중상’(곱셈 공식 변형 결합), 16번 ‘중상’(허수 조건 결합), 19번 ‘중상’ 서술형(미정계수 결합). 서술형 19번이 이 유형.
4. 꼭짓점 형태에서의 최대, 최소 (8·17·21번) — ★ 3문항
8번 ‘중’(삼차방정식의 판별 결합), 17번 ‘중상’(조건을 만족시키는 이차식 최대·최소 결합), 21번 ‘상’ 서술형 최종 변별(제한된 범위 결합). 21번이 시험의 최종 변별 문항으로 꼭짓점 + 제한 범위 결합 서술형.
★ 대비 팁: 4개 ★ 유형 중 계수 비교법 + 꼭짓점 형태 최대·최소 두 축이 상 문항 4개(13·20·21 + 17 이후 연결)의 중심. 이 두 유형을 블랙라벨 B단계까지 훈련.
주목할 추가 유형 — ▲ 복수 출제 (5개)
- 항등식의 성질(5·13번) — 13번 ‘상’ 계수 비교법과 결합
- 삼차식으로 나누었을 때의 나머지(13·20번) — 13·20번 모두 상
- 이차방정식의 판별(2·4번)
- 삼차방정식의 판별(8·18번) — 18번 ‘상’ 객관식 마지막
- 연립이차방정식의 활용(4·18번) — 18번 ‘상’
서술형 3문항 구성 (19~21번)
| 번호 | 단원 | 난이도 | 핵심 유형 |
|---|---|---|---|
| 19 | 04 이차방정식 | 중상 | 근과 계수·미정계수의 결정 |
| 20 | 02 나머지 정리와 인수분해 | 상 | 이차식·삼차식 나머지·계수 비교법 |
| 21 | 05 이차방정식과 이차함수 | 상 | 꼭짓점 형태·제한된 범위 최대·최소 (최종 변별) |
20·21번이 연속 상 난이도. 19번 중상으로 시작해 서술형 후반 상으로 변별. 21번 최종 변별은 꼭짓점 위치에 따른 경우 분기를 정확히 서술해야 완답.
학부모가 체크할 포인트
- 상 5문항(24%) — 용인 8개 학교 중 최다. 13·15·18번 객관식 상 + 20·21번 서술형 상 5개가 1~2등급 분기.
- 13번·20번 계수 비교법 상 연속 — ★ 유형 중 계수 비교법이 시험 전체 변별의 한 축.
- 21번 서술형 최종 변별 — 꼭짓점 형태 + 제한된 범위. 경우 분기 정확 서술 필수.
- 사용 유형 수 29개 — 한 시험 안의 유형 다양성 높음. 다양한 유형 경험이 중요.
- 03 복소수 3문항 중 15번 상 — 복소수 단원도 단순 암기 아닌 켤레복소수·모든 실수 조건 심화 훈련 필요.
2026년 시험 대비 학습 순서 제안
- 교과서 예제·기본문제 완주 — 다항식의 연산부터 이차함수까지
- ★ 계수 비교법 4패턴 — 항등식·이차식/삼차식 나머지 결합 (13·20번 대비)
- ★ 근과 계수 3패턴 — 19번 서술형 대비
- ★ 꼭짓점 형태·제한된 범위 최대·최소 — 21번 상 서술형 직접 대비
- 연립이차방정식·삼차방정식의 판별 — 18번 객관식 상 대비
- 블랙라벨·일품 공수1 상 단계 — 상 5문항 대응 필수
- 서원고 2025 기출 원문 풀이 — 실전 시간 배분
- 같은 유형 변형 문제 반복 — 내신판 기출 변형본
자주 나오는 질문
서원고 1학년 수학 내신은 어느 정도 어렵나요?
2025년 기준 상 5문항(24%) 으로 용인권에서 가장 어려운 축. 중상 6 + 상 5 = 11문항(52%)이 중상~상 구간으로, 상 난이도 대비 훈련이 1등급 컷의 관건입니다.
서원고 1학년 기말고사 범위는 어떻게 되나요?
1학기 기말은 일반적으로 중간 이후 단원(여러 가지 방정식·여러 가지 부등식·경우의 수 앞쪽)이 범위로 잡힙니다. 연도별 실제 범위는 내신판에 올라온 서원고 1학기 기말 기출 원문으로 확인하는 것이 가장 정확합니다.
과년도 서원고 기출도 있나요?
내신판은 업로드된 원문만 제공합니다. 이외 연도 기출 확보는 내신판 시험지 요청 기능으로 요청 가능합니다.
같은 수지 상현동 상현고와 비교하면?
상현고(상 4·중상 11·★ 6개)는 중상 집중 + 유형 폭 최다, 서원고(상 5·중상 6·★ 4개)는 상 문항 최다 + 유형 분산. 같은 상현동 공립 공학이지만 난이도와 유형 폭 포지션이 다릅니다.
서원고 1학년 공수1 기출 받아보기
2025년 서원고 1학년 1학기 중간고사 공통수학1 원문(HWP)은 내신판에서 바로 다운로드 가능합니다. 원문과 함께 같은 유형·다른 숫자의 변형본도 제공돼, 계수 비교법·꼭짓점 형태 최대·최소 유형을 반복 연습할 수 있습니다.
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