성복고등학교 1학년 1학기 중간고사 공통수학1 기출 분석 (2025)

성복고 1학년 1학기 중간 공통수학1은 2025년 기준 총 20문항, 출제 범위는 다항식 I단원과 방정식 II단원의 이차함수까지입니다. 성복고의 최대 특징은 03 복소수 단원이 5문항(25%) 으로 분석 17개교 중 복소수 비중 최다라는 점. 특히 음수의 제곱근의 계산이 ★ 4문항으로 단일 유형 집중도도 높습니다. 복소수 i 거듭제곱 + 음수의 제곱근 성립 조건 + 모든 실수 조건 + 조건을 만족시키는 복소수 구하기까지 복소수 단원의 모든 계열 유형이 배치된 독특한 구성. 난이도는 하 3 / 중 7 / 중상 8 / 상 2로 비교적 완만한 편.

핵심 요약

• 20문항, 18~20번 3문항 서술형 (15%)
• 난이도: 하 3 / 중 7 / 중상 8 / 상 2 — 상 2문항만 변별
• 출제 중단원 6개: 다항식의 연산 / 나머지 정리와 인수분해 / 복소수 / 이차방정식 / 이차방정식과 이차함수 / 여러 가지 방정식(포함)
• 비중 큰 단원: 05 이차방정식과 이차함수(6문항), 03 복소수(5문항, 분석 17개교 최다 공동), 02 나머지 정리와 인수분해(4)
• ★ 중점 출제 유형 4개: 계수 비교법(3), 음수의 제곱근의 계산(4), 공통부분이 있는 함수의 최대·최소(3), 삼차방정식의 판별(4)

성복고 공통수학1 중간고사는 어떤 시험인가

성복고등학교는 경기도 용인시 수지구 도마치로 92(성복동) 에 위치한 공립 남녀공학 고등학교입니다. 수지구 성복·풍덕천권의 공립 공학으로, 1학년 공통수학1 중간고사는 **다항식 I단원과 방정식 II단원의 이차함수까지 + 삼차방정식의 판별 일부(06 단원)**까지를 범위로 잡습니다.

2025년 시험지 기준 문항 수는 20개. 117번은 객관식, 1820번 3문항이 단답·서술형.

2025년 난이도 분포 — 상 2문항, 완만한 편

2025년 중간고사 20문항을 난이도별로 정리하면 아래와 같습니다.

상 난이도 2문항뿐으로 용인권에서 비교적 완만한 시험. 상 2문항은 17·20번에 배치.

• 17번 ‘상’: 삼차방정식의 판별·공통부분이 있는 함수의 최대·최소 (객관식 마지막)
• 20번 ‘상’ 서술형 최종: 삼차식 나머지·수치 대입법 (02 단원)

중상 8 + 상 2 = 10문항(50%)이 중상~상. 앞부분 하 3 + 중 7 = 10문항(50%)은 평이해, “앞 10 vs 뒷 10의 2단 구성”.

출제 단원 — 05 이차함수 6 + 03 복소수 5의 이례적 배분

03 복소수가 5문항(25%). 분석 17개교 중 복소수 비중 최다 공동(정신여고와 함께). 같은 용인 8개 학교 기준 복소수 평균(3문항)의 1.5~2배.

복소수 5문항은 2번·8번·13번·14번·19번에 배치. 모든 실수가 되기 위한 조건·음수의 제곱근·허수단위 i 거듭제곱·켤레복소수·조건을 만족시키는 복소수 구하기까지 03 단원의 주요 계열 유형이 망라돼 있습니다.

★ 빈출 유형 4개

1. 음수의 제곱근의 계산 (8·13·14·19번) — ★ 4문항

음수의 제곱근 유형 4문항 집중. 8번 ‘중’(기본), 13번 ‘중상’(모든 실수 조건 결합), 14번 ‘중상’(허수단위 i 거듭제곱 결합), 19번 ‘중상’ 서술형(조건을 만족시키는 복소수 결합). 성복고 복소수 편중의 핵심 축이자 서술형 19번의 기반.

★ 대비 팁: 음수의 제곱근 √-a × √-b = -√(ab) 성립 조건(a, b < 0)을 논리적으로 분석하는 훈련. 블랙라벨 B단계까지.

2. 삼차방정식의 판별 (5·11·12·17번) — ★ 4문항

5번 ‘중’(이차방정식의 판별 결합), 11번 ‘중’(꼭짓점 형태 최대·최소 결합), 12번 ‘중상’(공통부분이 있는 함수의 최대·최소 결합), 17번 ‘상’ 객관식 마지막(공통부분이 있는 함수 결합). 삼차방정식의 판별은 삼차방정식 x³=a 등이 실근을 몇 개 가지는가를 판정하는 유형.

3. 계수 비교법 (6·15·16번) — ★ 3문항

6번 ‘중’(항등식의 성질 결합), 15번 ‘중상’(인수분해 삼중결합 결합), 16번 ‘중상’(항등식의 성질 결합). 02 단원의 핵심 기법.

4. 공통부분이 있는 함수의 최대, 최소 (10·12·17번) — ★ 3문항

10번 ‘중상’(연립이차방정식 결합), 12번 ‘중상’(삼차방정식의 판별 결합), 17번 ‘상’ 객관식 마지막. 이차함수 + 공통부분 치환으로 4차 함수 형태 변형 유형.

주목할 추가 유형 — ▲ 복수 출제 (6개)

• 항등식의 성질(6·16번)
• 조건을 만족시키는 복소수 구하기(2·19번) — 19번 ‘중상’ 서술형
• 이차방정식의 판별(5·18번) — 18번 ‘중상’ 서술형
• 근과 계수를 이용하여 식의 값 구하기(3·7번)
• 조건을 만족시키는 이차식의 최대, 최소(9·17번) — 17번 ‘상’
• 연립이차방정식의 활용(10·18번) — 18번 ‘중상’ 서술형

서술형 3문항 구성 (18~20번)

20번만 상 난이도. 19번은 성복고 ★ 음수의 제곱근 유형의 서술형 대표. 20번은 02 단원 상 서술형으로, 수치 대입법 + 삼차식 나머지의 결합.

학부모가 체크할 포인트

• 03 복소수 5문항(25%) — 분석 17개교 중 최다 공동. 복소수 단원 모든 유형(사칙연산·i 거듭제곱·음수의 제곱근·켤레복소수·모든 실수 조건) 훈련 필수.
• ★ 음수의 제곱근 4문항 — 성립 조건 논리 분석이 핵심.
• ★ 삼차방정식의 판별 4문항 — 이차함수(5단원)와 결합해 배치.
• 상 2문항·서술형 3개으로 비교적 완만 — 기본기 탄탄하면 1~2등급 접근 가능.
• 17번 ‘상’·20번 서술형 ‘상’ — 변별 2문항의 공략이 관건.

2026년 시험 대비 학습 순서 제안

1. 교과서 예제·기본문제 완주 — 다항식의 연산부터 이차함수까지 + 삼차방정식의 판별 입문
2. ★ 음수의 제곱근·복소수 단원 종합 — 5문항 전부 대비
3. ★ 삼차방정식의 판별 + 공통부분이 있는 함수의 최대·최소 — 17번 상 대비
4. ★ 계수 비교법 — 02 단원 서술형 대비
5. 삼차식 나머지·수치 대입법 — 20번 상 서술형 직접 대비
6. 블랙라벨·일품 공수1 중·중상 단계 — 중상 8 + 상 2 대응
7. 성복고 2025 기출 원문 풀이 — 실전 시간 배분
8. 같은 유형 변형 문제 반복 — 내신판 기출 변형본

자주 나오는 질문

성복고 1학년 수학 내신은 어느 정도 어렵나요?

2025년 기준 상 2문항·서술형 3문항으로 용인권에서 비교적 완만. 다만 03 복소수 5문항(25%) 로 복소수 단원에 변별이 걸려 있어, 복소수 단원을 가볍게 넘기면 여러 문항을 동시에 놓칠 수 있습니다.

성복고 1학년 기말고사 범위는 어떻게 되나요?

1학기 기말은 일반적으로 중간 이후 단원(여러 가지 방정식 나머지·여러 가지 부등식·경우의 수 앞쪽)이 범위로 잡힙니다. 연도별 실제 범위는 내신판에 올라온 성복고 1학기 기말 기출 원문으로 확인하는 것이 가장 정확합니다.

과년도 성복고 기출도 있나요?

내신판은 업로드된 원문만 제공합니다. 이외 연도 기출 확보는 내신판 시험지 요청 기능으로 요청 가능합니다.

같은 수지 다른 학교와 비교하면?

성복고는 “03 복소수 편중 + 완만한 난이도”. 상현고(★ 6개 균형)·서원고(상 5)와 달리 복소수 단원에 유형이 몰린 점이 가장 구별되는 특징.

성복고 1학년 공수1 기출 받아보기

2025년 성복고 1학년 1학기 중간고사 공통수학1 원문(HWP)은 내신판에서 바로 다운로드 가능합니다. 원문과 함께 같은 유형·다른 숫자의 변형본도 제공돼, 음수의 제곱근·삼차방정식의 판별 유형을 반복 연습할 수 있습니다.

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(학원 강사·학원장이시라면 용인 수지·성복권 고등학교 기출 일괄 확보로 수업 준비 시간을 절반으로 줄일 수 있습니다. 내신판 학원용 크레딧 패키지 문의는 사이트 내 문의 채널을 통해 가능합니다.)

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