수지고등학교 1학년 1학기 중간고사 공통수학1 기출 분석 (2025)
수지고 1학년 1학기 중간 공통수학1은 2025년 기준 총 21문항, 출제 범위는 다항식 I단원과 방정식 II단원의 5개 중단원(다항식의 연산 / 나머지 정리와 인수분해 / 복소수 / 이차방정식 / 이차방정식과 이차함수) 전체입니다. 수지고는 경기 용인시 수지구 풍덕천동에 위치한 공립 남녀공학 고등학교로, 이번 중간고사의 특징은 하 6 · 중 7 · 중상 5 · 상 3 분포로 수지구 공립 중 앞번호 기본 점수가 확보되는 완만한 계단형이라는 점. 02 나머지 정리와 인수분해 단원이 8문항(38%)으로 가장 큰 비중이고, ★ 중점 유형 3개(다항식의 나눗셈·수치 대입법·항등식의 성질)가 같은 단원 안에 몰려 있어 이 단원만 단단히 잡으면 중위권 이상 진입이 안정적입니다.
핵심 요약
- 21문항, 20·21번 2문항 서술형 (9.5%)
- 난이도: 하 6 / 중 7 / 중상 5 / 상 3 — 앞번호 기본기 확보 가능, 상위 변별 3문항
- 출제 중단원 5개: 다항식의 연산 / 나머지 정리와 인수분해 / 복소수 / 이차방정식 / 이차방정식과 이차함수
- 비중 큰 단원: 02 나머지 정리와 인수분해(8문항, 38%), 05 이차방정식과 이차함수(5), 04 이차방정식(3)
- ★ 중점 출제 유형 3개(빈도 3·4·3): 다항식의 나눗셈, 수치 대입법, 항등식의 성질 — 모두 02 단원에 집중
수지고 공통수학1 중간고사는 어떤 시험인가
수지고등학교는 경기 용인시 수지구 수풍로 73 (풍덕천동)에 위치한 공립 남녀공학 고등학교입니다. 수지구는 신봉고·죽전고·풍덕고·현암고 등 공립 신도시 학교가 밀집된 지역으로, 이들 학교 사이에서 수지고는 전통적으로 기본기 중시·무리한 최상위 변별을 자제하는 출제 스타일을 유지해 왔습니다.
2025년 시험지 기준 문항 수는 21개. 119번은 객관식, 20·21번 2문항이 서술형으로 구성됐습니다. 서술형 비중은 약 9.5%로 수지구 공립 평균(34문항)보다 오히려 적은 편. 대신 객관식 뒷번호에 중상·상 난이도 변별 문항이 분산 배치돼 있어, 서술형 부담이 적은 대신 객관식 전 구간 집중력이 점수를 좌우하는 구조입니다.
2025년 난이도 분포 — 하 6·중 7로 앞번호 기본 점수 확보
2025년 중간고사 21문항을 난이도별로 보면 다음과 같습니다.
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 6 | 29% |
| 중 | 7 | 33% |
| 중상 | 5 | 24% |
| 상 | 3 | 14% |
하 난이도 6문항·중 난이도 7문항이 앞쪽에 깔려 있어 기본기만 있어도 13문항(62%)까지는 풀이가 어렵지 않습니다. 상 난이도는 16·18·19번 3문항에 제한돼 있고, 이 중 16번은 이차함수의 조건을 만족시키는 이차식 + 미정계수 결정(중상 단계 응용), 18번·19번은 02 단원의 항등식 + 나누어떨어질 조건, 그리고 이차함수 최대·최소와 삼차방정식 판별 결합형입니다.
수지구 다른 공립 학교(신봉고·풍덕고)가 중상+상 비중 55~70%대로 몰아가는 시험을 만드는 것에 비하면, 수지고는 38%(중상+상 8문항)로 가장 무난한 구성. 중위권 안정 확보가 비교적 수월한 시험입니다.
출제 단원 — 02 나머지 정리와 인수분해가 38%로 최다
수지고 2025년 중간고사는 02 나머지 정리와 인수분해 단원에 무게가 실린 시험이었습니다. 단원별 문항 수는 다음과 같습니다.
| 중단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 02 나머지 정리와 인수분해 | 8 | 38% |
| 05 이차방정식과 이차함수 | 5 | 24% |
| 04 이차방정식 | 3 | 14% |
| 01 다항식의 연산 | 3 | 14% |
| 03 복소수 | 2 | 10% |
02 단원 하나가 21문항 중 8문항으로 압도적이고, 05 이차방정식과 이차함수가 5문항으로 뒤를 잇습니다. 복소수는 2문항(4·11번)으로 가장 비중이 적고, 복소수 단원 준비를 최소화해도 다른 단원에서 상쇄 가능한 구조. 대신 02 단원에 구멍이 있으면 바로 3~4문항을 통째로 놓치게 됩니다.
★ 빈출 유형 — 02 단원 3개 유형이 시험의 절반
2025년 시험에서 가장 많이 나온 ★ 중점 유형 3개는 모두 02 나머지 정리와 인수분해 단원에 속합니다.
1. 수치 대입법 (8·12·14·18번) — ★ 4문항
인수정리와 연계된 x=k 대입으로 미정계수 결정 유형. 8번 ‘중’에서 기본형(조립제법 + 직육면체 모서리 합 결합), 12·14번 ‘중상’에서 항등식과 엮인 응용형, 18번 ‘상’에서 Q(0)=Q(2)=Q(4)=0으로 Q(x) 결정 후 항등식 검증까지 난이도 계단식 배치. 수치 대입법은 수지고 중간의 최대 중심축 유형입니다.
2. 다항식의 나눗셈 (5·7·9번) — ★ 3문항
조립제법과 짝을 이루는 기본 유형. 5번 ‘하’에서 인수분해 공식(a³+b³) 활용 몫 구하기, 7번 ‘중’에서 이차식으로 나눈 몫 Q(x)·나머지 R(x)로 Q(2)+R(1) 계산, 9번 ‘중’에서 (x-1) 연속 나눗셈으로 s·r 결정. 모두 중·중상 난이도를 넘지 않아 풀이 루틴만 익히면 안정적으로 3문항 확보 가능합니다.
3. 항등식의 성질 (12·14·18번) — ★ 3문항
수치 대입법과 짝을 이뤄 중상·상 구간에서 변별력을 만듭니다. 12번 ‘P(x)=’ 찾기, 14번 ‘P(x)-x가 (x-1)(x-2)(x-3) 인수 + P(4)=-2’ 조건, 18번 ‘Q(x) 결정 후 나누어떨어질 조건’ 검증. 이 세 문항을 확실히 잡아야 상위권 진입이 가능합니다.
★ 대비 팁: 수치 대입법과 항등식의 성질은 같은 문항에서 결합 출제되는 비율이 높습니다(12·14·18번 모두 두 유형 결합). 쎈·일품의 02 중단원 전 유형 풀이 + 블랙라벨 B단계의 항등식·나머지 정리 응용형까지 연습해 두세요.
주목할 추가 유형 — 복수 출제 ▲ 5개
각 2문항씩 출제된 아래 유형도 중위권 이상 목표라면 놓치기 어렵습니다.
- 곱셈 공식을 이용한 다항식의 전개(2·17번) — 2번 ‘하’ 기본, 17번 ‘중상’ 곱셈 공식 변형과 결합
- 조립제법(8·9번) — 수치 대입법과 세트로 연속 배치
- 복소수의 사칙연산(4·11번) — 복소수 2문항 중 1문항은 z²이 음의 실수 조건·모든 실수 조건과 결합
- 이차방정식의 판별(6·21번) — 21번 서술형(중 난이도)으로 배치, 이차함수와 직선 교차 조건
- 이차함수의 최대, 최소(10·19번) — 10번 ‘중’ 실생활 최댓값, 19번 ‘상’ h(x)=max{f,g} 그래프 결합
이 중 19번은 공통부분이 있는 함수의 최대·최소 + 삼차방정식 판별이 결합된 최상위 변별 문항. 수지고 2025년 1등급 확보의 마지막 관문입니다.
서술형 2문항 구성 (20·21번)
수지고 2025년 서술형은 02 단원 + 04 단원 구성으로 부담이 가볍습니다.
| 번호 | 단원 | 난이도 | 핵심 유형 |
|---|---|---|---|
| 20 | 04 이차방정식 | 중상 | 이차식의 인수분해 + 근과 계수를 이용한 식의 값 구하기 (허근 켤레) |
| 21 | 05 이차방정식과 이차함수 | 중 | 교점 문제 + 이차방정식의 판별 (D>0 조건 k 범위) |
21번이 ‘중’ 난이도로 배치된 점이 수지고 서술형의 특징. 풀이 과정에서 판별식 D=b²-4ac 유도 → k 부등식 정리 → 범위 표기까지 단계별로 부분점수를 챙길 수 있습니다. 20번도 상 난이도가 아니므로, 서술형만으로는 최상위 변별이 거의 걸리지 않는 편입니다.
학부모가 체크할 포인트
- 난이도 계단이 완만 — 하 6·중 7이 앞쪽에 깔려 있어 평균 점수가 비교적 안정. 중위권 확보는 수지구 공립 중 수월한 편에 속합니다.
- 02 나머지 정리와 인수분해 38% 비중 — 학원·과외 선택 시 이 단원의 수치 대입법·항등식·조립제법 유형별 풀이를 얼마나 체계적으로 다루는지가 핵심 판단 기준이 됩니다.
- 서술형 2문항뿐, 부담 상대적으로 가벼움 — 1~2등급을 노린다면 객관식 16·18·19번 상 난이도 3문항 해결력이 더 중요합니다.
- 복소수는 2문항으로 소수 — 복소수 단원 완벽도보다 02·05 단원의 깊이에 학습 시간을 투자하는 편이 효율적입니다.
2026년 시험 대비 학습 순서 제안
2025년 출제 경향을 기준으로 하면 효율적인 학습 순서는 다음과 같습니다.
- 교과서 예제 + 기본문제 완주 — 다항식의 연산부터 이차함수까지 전 범위
- ★ 02 단원 3개 유형 집중 반복 — 수치 대입법·항등식의 성질·다항식의 나눗셈, 각각 최소 15문항씩
- 05 단원 이차함수 최대·최소 + 공통부분이 있는 함수 유형 연습 — 19번 상 난이도 대비
- 블랙라벨·일품 B단계 항등식·나머지 정리 응용 — 14·18번 상 난이도 대비
- 수지고 2025 기출 원문 풀이 — 실전 시간 안에 풀어 보고 오답 정리
- 같은 유형 변형 문제 반복 — 내신판의 기출 변형본으로 숫자·조건만 바꿔 다시 풀기
6번 단계에서 내신판의 기출 변형본이 유용합니다. 원문과 동일한 유형·난이도로 숫자만 바꾼 변형 문제라, 수지고 시그니처 유형(수치 대입법·항등식·다항식의 나눗셈)을 5~10번 반복해 근육 기억으로 남길 수 있습니다.
자주 나오는 질문
수지고 공수1 중간은 수지구 다른 학교보다 쉬운 편인가요?
2025년 기준으로는 중상+상이 38%로, 신봉고(58%)·풍덕고(68%)·현암고(65%)보다 낮은 편입니다. 다만 연도별로 출제 경향이 변할 수 있으므로 매년 최신 기출을 확인하는 것이 좋습니다.
서술형이 2문항뿐인데, 변별은 어디서 생기나요?
객관식 뒷번호(16·18·19번)의 상 난이도 3문항과 중상 난이도 5문항(12·14·17·20·기타)에서 변별이 생깁니다. 특히 19번은 이차함수 최대·최소에 삼차방정식 판별까지 결합된 최상위 문항입니다.
수지고 1학년 기말고사 범위는 어떻게 되나요?
1학기 기말은 일반적으로 중간 이후 단원(여러 가지 방정식, 부등식, 집합과 명제 앞쪽)이 범위로 잡힙니다. 연도별 실제 범위는 내신판에 올라온 수지고 1학기 기말 기출 원문으로 확인하는 것이 가장 정확합니다.
2025년 말고 과년도 수지고 기출도 있나요?
내신판은 업로드된 원문만 제공합니다. 2025년 이외 연도 기출 확보는 내신판 시험지 요청 기능을 통해 요청할 수 있으며, 팀이 직접 확보를 시도합니다.
수지고 1학년 공수1 기출 받아보기
2025년 수지고 1학년 1학기 중간고사 공통수학1 원문(HWP)은 내신판에서 바로 다운로드 가능합니다. 원문과 함께 같은 유형·다른 숫자의 변형본도 함께 제공돼, 한 번 풀고 다른 숫자로 복습하는 학습이 가능합니다.
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(학원 강사·학원장이시라면 수지구 고등학교 기출 일괄 확보로 수업 준비 시간을 절반으로 줄일 수 있습니다. 내신판 학원용 크레딧 패키지 문의는 사이트 내 문의 채널을 통해 가능합니다.)
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