신봉고등학교 1학년 1학기 중간고사 공통수학1 기출 분석 (2025)

신봉고 1학년 1학기 중간 공통수학1은 2025년 기준 총 24문항 전 객관식, 출제 범위는 다항식 I단원과 방정식 II단원 앞쪽 5개 중단원 전체입니다. 신봉고는 경기 용인시 수지구 신봉동에 위치한 공립 남녀공학 고등학교로, 이번 중간고사의 가장 큰 특징은 서술형이 한 문항도 없고 24문항 모두 객관식이라는 점. 대신 **중상 9 · 상 5 = 상위 난이도 58%**로 밀도 있게 채워져 있고, 04 이차방정식 단원 7문항에 ★ 근과 계수를 이용하여 식의 값 구하기 4문항이 몰려 있어 “객관식 폭격·근과 계수 폭격” 형태의 시험입니다.

핵심 요약

• 24문항 전 객관식 (서술형 0)
• 난이도: 하 3 / 중 7 / 중상 9 / 상 5 — 중상+상 58%, 서술형 없는 대신 객관식 전 구간 압박
• 출제 중단원 5개: 다항식의 연산 / 나머지 정리와 인수분해 / 복소수 / 이차방정식 / 이차방정식과 이차함수
• 비중 큰 단원: 04 이차방정식(7문항, 29%), 02 나머지 정리와 인수분해(6), 05 이차방정식과 이차함수(5)
• ★ 중점 출제 유형 6개 — 근과 계수를 이용하여 식의 값 구하기 4문항·삼차식으로 나누었을 때의 나머지 4문항·수치 대입법 4문항이 삼각 축

신봉고 공통수학1 중간고사는 어떤 시험인가

신봉고등학교는 경기 용인시 수지구 신봉3로 45(신봉동)에 위치한 공립 남녀공학 고등학교입니다. 수지구 공립 중 성복동·신봉동 쪽 주거 밀집지대를 배후에 두고 있어, 수지고·풍덕고와 함께 수지구 공립 3강으로 꼽힙니다.

2025년 시험지 기준 문항 수는 24개 전 객관식. 서술형이 한 문항도 없는 대신 객관식 뒷번호 18~24번 7문항이 중상·상 난이도로 집중 배치돼 있습니다. 객관식 올(all)형 시험은 부분점수 기대가 없고, 뒷번호 5지선다에서 답을 확정하지 못하면 그대로 실점하는 구조. 서술형 대비에 익숙한 학생보다 객관식 계산 속도·정확도가 강한 학생이 유리합니다.

2025년 난이도 분포 — 중상 9·상 5로 뒷번호 밀집

2025년 중간고사 24문항을 난이도별로 보면 다음과 같습니다.

중상+상이 14문항(58%) 으로 뒷번호 밀집. 상 난이도 5문항은 18·19·22·23·24번에 배치돼 있어 시험 후반부가 매우 버겁습니다. 23번은 ‘삼차식으로 나누었을 때의 나머지 + 수치 대입법 + 근과 계수’, 24번은 ‘근과 계수 + 삼차식 나머지’로 두 유형이 결합된 최상위 변별 문항. 1등급 확보를 노리면 이 두 문항을 시간 안에 풀어내는 훈련이 필수입니다.

출제 단원 — 04 이차방정식 7문항으로 최다

신봉고 2025년 중간고사는 04 이차방정식 단원에 무게가 실린 시험이었습니다. 단원별 문항 수는 다음과 같습니다.

04 이차방정식 단원이 24문항 중 7문항으로 최다, 02 단원 6문항과 05 단원 5문항이 뒤를 이어 방정식·이차함수 계열 18문항(75%) 이 시험의 주축. 복소수 2문항(8·19번)은 수지구 다른 공립과 비슷한 소수 배치입니다.

★ 빈출 유형 — 근과 계수·삼차식 나머지·수치 대입법 삼각 축

2025년 시험의 ★ 중점 유형은 6개로, 출제 빈도 3~4회를 기록합니다.

1. 근과 계수를 이용하여 식의 값 구하기 (16·21·23·24번) — ★ 4문항

신봉고 2025의 최대 중심 유형. α+β·αβ 대칭식 공식 변형(α²+β², (α-β)², 1/α+1/β)이 단독 문항에서 벗어나 16번 ‘중상’, 21번 ‘중상’, 23번·24번 ‘상’ 로 난이도를 계단식으로 올려 출제됐습니다. 24번은 근과 계수 + 삼차식 나머지 결합형으로 객관식 마지막 변별 문항입니다.

★ 대비 팁: 대칭식 공식은 반드시 암기 상태로 유지하고, 쎈·일품의 이차방정식 중단원 전 유형을 풀이한 뒤 블랙라벨 B단계의 근과 계수·판별식 결합 응용형까지 숙달해 두세요.

2. 삼차식으로 나누었을 때의 나머지 (12·15·18·22번) — ★ 4문항

나머지 정리를 삼차식으로 확장한 유형. P(x)를 (x-a)(x-b)(x-c)로 나눈 나머지를 구할 때 R(x)=ax²+bx+c로 놓고 미정계수 3개를 대입·비교로 결정합니다. 15번·18번·22번에서 ‘중상’ 난이도, 12번이 단독 ‘중’ 난이도로 배치. 22번은 상 난이도 객관식 뒷번호 대표 문항.

3. 수치 대입법 (9·15·22·23번) — ★ 4문항

항등식·나머지 정리 증명·조립제법과 결합된 활용도 최상 유형. 9번 기본형에서 출발해 22·23번 상 난이도 응용형까지 반복 등장. 신봉고의 02 단원 내에서 사실상 12~15문항을 지탱하는 기둥 유형입니다.

4. 이차방정식의 판별 (2·6·19번) — ★ 3문항

판별식 D=b²-4ac 활용 기본 유형. 2번 ‘하’, 6번 ‘하’, 19번 ‘상’으로 시험지 전체에 분산 배치. 19번은 상 난이도 객관식 뒷번호로 등장한 복소수·판별식 결합형.

5. 항등식의 성질 (7·18·22번) — ★ 3문항

계수 비교·수치 대입으로 미정계수 결정. 22번 상 난이도에서 삼차식 나머지와 결합.

6. 제한된 범위에서의 최대, 최소 (3·10·14번) — ★ 3문항

이차함수 최대·최소의 표준형. 3번 ‘하’에서 기본 대입, 10번·14번 ‘중’에서 꼭짓점 위치에 따른 경우 분리.

주목할 추가 유형 — ▲ 복수 출제 7개

각 2문항씩 출제된 아래 유형도 중상 이상을 노린다면 빠질 수 없습니다.

• 곱셈 공식의 변형(4·11번) — 기본 전개·합차 공식 응용
• 조립제법(9·15번) — 수치 대입법과 세트
• 계수 비교법(5·18번) — 항등식과 결합
• 복소수의 사칙연산(8·19번) — 복소수 2문항에 판별식까지 결합
• 허수가 주어진 경우의 식의 값 구하기(16·20번) — 켤레근 + 근과 계수
• 교점 문제(13·21번) — 이차함수와 직선 교차 조건
• 판별식이 주어진 이차방정식(7·13번) — D=0·D>0·D<0 조건 분리

특히 허수가 주어진 경우의 식의 값 구하기(16·20번)는 근과 계수 관계와 결합돼 허근 켤레 활용 + 대칭식 변형을 한 번에 요구합니다. 신봉고에서 자주 보이는 복합 설계 유형.

학부모가 체크할 포인트

• 24문항 전 객관식 — 부분점수 없음 — 뒷번호에서 답을 확정하지 못하면 실점이 그대로 반영됩니다. 객관식 풀이 루틴 반복이 중요.
• 04 이차방정식 단원 29% 비중 + 근과 계수 4문항 집중 — 학원·과외 선택 시 이차방정식 중단원 유형별 풀이를 얼마나 체계적으로 다루는지가 효과 판단 기준.
• 상 난이도 5문항(21%)이 18·19·22·23·24번 뒷번호에 몰려 있음 — 1~2등급을 노린다면 시간 안배가 핵심. 앞번호 20문항을 빠르게 정리한 뒤 뒷번호 5문항에 시간을 확보해야 합니다.
• 수지고(38%)보다 난이도 20%p 높음 — 같은 수지구 공립이라도 신봉고가 더 빠듯한 편. 기본기 이상의 심화 훈련이 필요합니다.

2026년 시험 대비 학습 순서 제안

1. 교과서 예제 + 기본문제 완주 — 다항식의 연산부터 이차함수까지
2. ★ 근과 계수·삼차식 나머지·수치 대입법 3개 유형 각 최소 20문항씩 반복
3. 중상·상 난이도 대비 문제집 추가 — 블랙라벨 B단계, 마플 유형편 상 단계
4. 객관식 속도 훈련 — 24문항 50분 내 풀이 시뮬레이션
5. 신봉고 2025 기출 원문 풀이 — 실전 시간 안에 풀어 보고 오답 정리
6. 같은 유형 변형 문제 반복 — 내신판의 기출 변형본으로 숫자·조건만 바꿔 다시 풀기

6번 단계에서 내신판의 기출 변형본이 유용합니다. 원문과 동일한 유형·난이도로 숫자만 바꾼 변형 문제라, 신봉고 시그니처 유형(근과 계수·삼차식 나머지)을 5~10번 반복해 근육 기억으로 남길 수 있습니다.

자주 나오는 질문

신봉고 공수1 중간은 왜 서술형이 없나요?

2025년 기준 24문항이 모두 객관식으로 출제됐습니다. 연도별 구성은 변할 수 있으며, 2026년 시험 구성은 최신 시험지 확인이 필요합니다. 올(all) 객관식 구성은 수지구 공립 중 드문 편입니다.

수지구 공립 중 신봉고 난이도는 어느 정도인가요?

2025년 기준 중상+상 58%로, 수지고(38%)·풍덕고(68%)·현암고(65%) 중간에 위치합니다. 근과 계수·삼차식 나머지 유형에 강점이 있는 학생에게 유리한 구성입니다.

신봉고 1학년 기말고사 범위는 어떻게 되나요?

1학기 기말은 일반적으로 중간 이후 단원(여러 가지 방정식, 부등식, 집합과 명제 앞쪽)이 범위로 잡힙니다. 연도별 실제 범위는 내신판에 올라온 신봉고 1학기 기말 기출 원문으로 확인하는 것이 가장 정확합니다.

2025년 말고 과년도 신봉고 기출도 있나요?

내신판은 업로드된 원문만 제공합니다. 2025년 이외 연도 기출 확보는 내신판 시험지 요청 기능을 통해 요청할 수 있습니다.

신봉고 1학년 공수1 기출 받아보기

2025년 신봉고 1학년 1학기 중간고사 공통수학1 원문(HWP)은 내신판에서 바로 다운로드 가능합니다. 원문과 함께 같은 유형·다른 숫자의 변형본도 함께 제공돼, 근과 계수·삼차식 나머지 유형을 반복 연습할 수 있습니다.

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